初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典一.利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、3；B、x；C、12x；D、1x2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2x（2）121x（3）xx21（4）45xx（5）1213xx（6）若1)1(xxxx，则x的取值范围是（7）若1313xxxx，则x的取值范围是。3.若13m有意义，则m能取的最小整数值是4.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．5..当x为何整数时，1110x有最小整数值，这个最小整数值为。6.若20042005aaa，则22004a=_____________．7．若433xxy，则yx8.设m、n满足329922mmmn，则mn=。9.若m适合关系式35223199199xymxymxyxy，求m的值．10.若三角形的三边a、b、c满足3442baa=0，则第三边c的取值范围是11.方程0|84|myxx，当0y时，m的取值范围是（）A、10mB、2mC、2mD、2m12.下列各式不是最简二次根式的是（）A.21aB.21xC.24bD.0.1y13.已知0xy，化简二次根式2yxx的结果为__________。二．利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知233xx＝－x3x，则（）A.x≤0B.x≤－3Ｃ.x≥－3D.－3≤x≤02.已知ab，化简二次根式ba3的正确结果是（）A．abaB．abaC．abaD．aba3.若化简|1-x|-1682xx的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≤44.已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=5.当-3x5时，化简25109622xxxx=。6、化简)0(||2yxxyx的结果是（）A．xy2B．yC．yx2D．y7、已知：221aaa=1，则a的取值范围是（）。A、0a；B、1a；C、0a或1；D、1a8、把21)2(xx根号外的因式移入根号内，化简结果是（）。A、x2；B、2x；C、2xD、x29.若424Aa，则A（）A.24aB.22aC.222aD.224a10.已知,ab为实数，且1110abb，求20052006ab的值。11.已知2310xx，求2212xx的值。三．二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质：（a）2=a（a≥0），即||2aa。）1.把下列各式化成最简二次根式：（1）833（2）224041（3）2255m（4）224yxx2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101；（2）,533cba323cba，4cab，abca3.计算下列各题：（1）6)33(27（2）49123aab；（3）accbba53654（4）24182（5）－545321（6）)(23522cabcba4.计算（1）25051122183133（2）)254414()3191(3323yyxxyyxx5.已知1018222xxxx，则x等于（）A．4B．±2C．2D．±46.已知12,12yx，求xyxyxyyx33的值。7.若abc0,且abc,化简234cba。8.化简计算：（1）2a3×4ab6；（2）－)543182(18349.在1999,,3,2,1这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？10.如果最简根式baba4114与baba6214是同类根式，求（a+b）10011.22222bababa=____________，其中，121,121ba。12.200020013232______________。13.已知：1110aa，221aa=__________。14.已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy=________________。四．二次根式的分母有理化1已知：132x，求12xx的值。2..已知:x=2323,2323y，求代数式3x2－5xy+3y2的值。3.211＋321＋431＋…＋1009914.已知21915xx，试求xx1519的值。4.化简：baba=__________，化简并求值：xyxyxyyxyxyx，其中x=2+3，y=2-3，答案为_________。化简：2115141021151410=____________。5.当a=521，求代数式aaaaaaa22212369的值；已知：a+b=3,ab=1,且ab,求baba的值。6.计算：201120101431321211=_____________.7.2+3的有理化因式是________；x-y的有理化因式是_________．-1x-1x的有理化因式是_______。五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算31－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba33.已知9+13913与的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值4.若a，b为有理数，且8+18+81=a+b2，则ba=。5.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是___________。六．二次根式的比较大小（1）大帽法：3220051和，－5566和（2）倒数法：13151517和，1110与3211（3）平方法：62和53（4）相减法：54aa与65aa七、混合运算1.计算1009914313212112.已知x=2323,2323y,求下列各式的值：(1)xyyx；(2)22yxxy.3.计算)21(28134.计算：251)52(322325.化简：133276.计算)21()25()3()2(0227.化简：)52453204(528.计算：(1)32)243222731(2)()243)(2aa9.计算：（1）)2762)(6227((2)(2)32)(6210.计算：(1))235)(235((2))1462)(732(11.计算：22)())(1(xyyxyxxy)722()227)(2(12.计算：(1)(a2－2a)()6bab(2)(5－2)2000·(2+5)200113.把下列各式分母有理化(1)235(2)aa11(3)35315(4)yxyxyx22(5)3253325314.计算48)832)(1(3xxx12121212)2((3)2)132(32321babababaabab))(4(