椭圆与双曲线的测试题

温新堂个性化VIP一对一教学为了孩子的未来-----温新堂教育-1-椭圆与双曲线测试题一，选择题：1、已知：F1，F2是双曲线12222byax的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若mAB，△ABF2的周长为（）A、4aB、4a+mC、4a+2mD、4a-m2、若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3、已知△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且ACAB，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（）A、13422yxB、)0(13422xyxC、)0(13422xyxD、)00(13422yxyx且4、过原点的椭圆的一个焦点为F(1，0)，其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是（）A、)1(49)21(22xyxB、)1(49)21(22xyxC、)1(49)21(22xyxD、)1(49)21(22xyx5．已知21,FF是双曲线的两个焦点，PQ是经过1F且垂直于实轴的弦，若2PQF是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A）2（B）12（C）12（D）4126.双曲线)0,(12222baaxby的一条渐近线与椭圆)0(12222babyax交于点M、N，则MN=A.a+bB.a2C.)(222baD.)(222ba温新堂个性化VIP一对一教学为了孩子的未来-----温新堂教育-2-7．若双曲线)0,0(12222babyax的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）学科网A．xy22B．xy2C．xy3D．xy22学科网8．设椭圆)0ba(1byax2222的离心率为e，右焦点)0,c(F，方程0cbxax2的两个实数根分别为21x,x，则点)x,x(P21（）.A必在圆1yx22外..B必在圆1yx22上..C必在圆1yx22内..D与1yx22的位置关系与e有关.9．设椭圆1C的离心率为135，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为()A．1342222yxB．15132222yxC．1432222yxD．112132222yx二，填空：10、已知双曲线116922yx上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是11、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为12、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数只有一个，则k=13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．。温新堂个性化VIP一对一教学为了孩子的未来-----温新堂教育-3-三．解答：14、设点P是椭圆192522yx上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值。15、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，34AB，求直线l的方程和椭圆方程。16、已知直线l和双曲线)0,0(12222babyax及其渐近线的交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：CDAB。温新堂个性化VIP一对一教学为了孩子的未来-----温新堂教育-4-17已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过(2,0)A、(2,0)B、31,2C三点．（1）求椭圆E的方程：（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，(1,0),(1,0)FH，当DFH内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线:(1)(0)lykxk与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线4x上．18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足学科网条件：△ABC的周长为2＋22.记动点C的轨迹为曲线W.学科网(Ⅰ)求W的方程；学科网(Ⅱ)经过点（0,2）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k学科网的取值范围；学科网(Ⅲ)已知点M（2，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量OPOQ学科网与MN共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．学科网学科网