对数函数及其性质导学案

百度文库1课题对数函数及其性质（一）课型新授课课时1学习目标一、初步理解对数函数的概念二、通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法三、掌握对数函数的图像和性质及其应用教学过程与内容课堂设计学生随堂手记一、温故知新（1）231xya(a0且a≠1)图象必过点________（2）求下列函数的定义域32(1)0.3xy（2）211()2xy（3）已知0.20.90.80.8,0.8,1.2,,,abcabc则的大小关系是___________.（4）如果函数f(x)＝(2a-1)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是()A．(0，12)B．(12，＋∞)C．(－∞，1)D．(12，1)（5）计算：21log412log212log113log93log3(6)细胞分裂时，一个细胞经过10次分裂可以得到_____个细胞，经过_____次分裂可以得到128个细胞二、新知探究1、对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是注：(1)______________________(2)______________________想一想：为什么对底数a和自变量x做这样的规定？【概念理解】：判断下列函数是否是对数函数223(1)log2(2)log(3)log6lnxyxyxyyt（）（4）探究任务二：对数函数的图象和性质试一试：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.（1）2logyx；(2)12logyx(3)3logyx(4)13logyx百度文库22类比指数函数的图像与性质，完成下列表格函数logayx底数1a01a图象定义域值域单调性定点奇偶性函数值正负【小试牛刀】函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是()x1412124x19131392logx3logx12logx13logx百度文库3A．1eC.e三、典例分析例1．求下列函数的定义域．（1）log(3)ayx；（2）2logayx；(3)f(x)＝lg(x－2)＋1x－3；【我会做】求下列函数的定义域：（1）y=3log(1-x)(2)y=x311log7★(-1)log(3-)xyx（3）★★【我要挑战】3(1)logyx（2）y=x2log1例2.定点问题(1)log(2)(01)ayxaa且图象必过点___________(2)log1(01)ayxaa且图象必过点__________【我会做】(1)log31(01)ayxaa且图象必过点_____________(2)log62(01)ayxaa且图象必过点_____________★(3)已知函数()32301()aylogxaa＝＋＋且的图像必经过定点P，则P点坐标________．例3.比较下列各组数中两个值的大小：（1）2log3.4,2log8.5(2)0.3log1.8,0.3log2.7百度文库4（3）2log3,3log2(4)0.4log0.7,1.1log0.8【我会做】0.50.524(1)loglog0.6(2)lglg6(3)loglog30.4____3____3_____【我要挑战】★0.5(1)log0.4_____0;loglog2.★★（2）3log4.8______2；14log3______1三、课堂小结四、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）2log21yx(2)2ln32yxx2.1log2(01)2ayxaa且图象必过点_____________3.比较下列两个数的大小.0.50.567(1)lnln0.6(2)loglog0.8(3)loglog60.4_____0.7______7______我的反思：