材料物理学(2-3)

第2章位错基本知识主要内容位错的应力场位错的应变能和线张力位错间的作用力位错的攀移割阶及其运动弯结及其运动第一节直线位错的应力场直线位错的应力场⑴螺型位错柱面坐标表示：直角坐标表示：式中，G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离螺型位错应力场的特点：(1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。(2)螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），且螺型位错的应力场是轴对称的，并随着与位错距离的增大，应力值减小。(3)这里当r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区(r=b)。02rzrrrzzzrGbG⑴刃型位错柱面坐标表示：直角坐标表示：式中，；G为切变模量；ν为泊松比；为b柏氏矢量。刃型位错应力场的特点：(1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。(2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平行于位错的直线上，任一点的应力均相同。(3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。(4)在滑移面（y＝0）上，没有正应力，只有切应力，而且切应力τxy达到极大值。(5)y0时，σxx0；而y0时，σxx0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。(6)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。(7)产生体积应变（体积膨胀率）θ。在滑移面以上θ＜0，在滑移面以下θ＞0。(8)同螺型位错一样，上述公式不能用于刃型位错的中心区。位错的应变能－位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能。位错的能量可分为两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。①螺型位错的应变能（单位长度）：②刃型位错的应变能（单位长度）：③混合位错的应变能（单位长度）：④单位长度位错的总应变能可简化为：012ln4rrGbEsSEEerrGbEe2331ln)1(4012，可知，如果取夹角。是位错线与柏氏矢量的式中，,cos1sinln422012krrkGbEEeES2GbE第二节位错的应变能与线张力总结：①位错的能量包括两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。位错中心区的能量一般小于总能量1／10，可忽略。②位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。③螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3。④位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。⑤位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说，熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。位错的线张力Ｔ—位错线每增加单位长度所增加的能量上式是假定刃型、螺型和混合位错的单位长度能量都相等得到的。由于刃型位错的能量比螺型位错的大，所以线张力也大。因此可知：①直的刃型位错弯曲后，增加了螺型位错分量，虽然位错线的长度增加了，但单位位错线的能量却减少。②直的螺型位错弯曲后，增加了刃型位错分量，单位位错线的能量要增加，所以螺型位错比刃型位错难弯曲。上述结论对分析位错的绕过机制非常重要。2221212.1~3.0GbTTGbdldET可表示为：，。若取实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。Peach-Koehler公式在外应力作用下，单位长度位错线上所受的力（方向恒与位错线垂直）：平行螺位错间的作用力因此，两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线，当bl与b2同向时，Fr＞0，即两同号平行螺型位错相互排斥；而当bl与b2反向时，Fr＜0，即两异号平行螺型位错相互吸引。位错线元的单位矢量应力；外加应力或其他位错的式中，bdlFdrbGbFjyxybGbFiyxxbGbFryx12222122212221或，；第三节位错间的作用力平行刃位错间的作用力平行刃位错间相互作用稳定位置攀移。力，使位错是垂直于滑移面的作用。是沿滑移方向的作用力2222222122222221231212bFFyxyxybGbbFyxyxxbGbbFyxxxyxyx两个肖克莱(Shockley)位错间的作用力⑴肖克莱(Shockley)位错——柏氏矢量平行于滑移面的半位错，例如面心立方晶体中的柏氏矢量为的半位错．⑵两个肖克莱(Shockley)位错间的作用力两个肖克莱位错间的作用力为斥力，使两个肖克莱位错分开，分开的距离r与层错能（ＳＦＥ）的表面张力有关，达到平衡时：1126abrGarGaF161321622SFEGar162第四节位错的攀移攀移—位错垂直于滑移面的运动。①刃位错才能攀移；②攀移引起晶体的体积变化。攀移力ＦＣ——单位长度位错攀移时所需要的力产生攀移的力：①外加正应力；②过饱和空位产生的力——渗透力(化学力)Ｆ0。渗透力Ｆ0——在位错应力场作用下，过饱和空位将凝聚在位错上，相当于有一种力促使位错向上攀移。过饱和空位浓度。空位平衡浓度；式中，；CCCCbkTF0020ln是空位的形成能。；ffcbF2233311,,,55ffcffFbbbbb如攀移力靠外加正应力提供，则，；=已知代入上式:=。可知刃型位错要整体向上攀移外加应力要达到理论强度。实际位错是逐段攀移。攀移在变形中的作用金属在高温下将发生蠕变，蠕变速率决定于位错攀移速率。蠕变时攀移的主要作用是帮助位错克服滑移的障碍，即变形主要由位错滑移来完成，滑移量的大小由位错的攀移控制。位错攀移促使滑移的机理：①当位错塞积在某种不动的障碍前面时，领先位错可通过攀移运动避开障碍，是后续位错可继续运动；②在平行滑移面上异号位错组成的位错多极子，可以通过攀移，使位错消毁，从而降低了位错的密度，减少了对位错源的反作用力。使新的位错环又能产生。③当位错遇到第二相，产生Orowan环绕过使，形成的位错环可在螺位错的交滑移和刃位错攀移的共同作用下，最后崩坍。位错源又可放出新的位错，使变形继续下去。第五节割阶的生成及其运动割阶—位错交截后，产生的不在滑移面上的一段折线，大小等于相交位错的柏氏矢量的模，方向平行于相交位错的柏氏矢量。弯折（弯结）—位错交截后，产生的在滑移面上的一段折线。割阶的生成：①位错攀移；②位错交截。位错交截生成的割阶⑴刃型位错与螺位错的交截EF位错上的折线pp’—割阶。割阶pp′可随EF位错运动，割阶pp′运动的平面是图中阴影线画的平面，割阶pp′对刃型位错的运动阻力小。⑵螺位错与螺位错的交截IJ位错上的折线pp’—割阶。割阶pp′随IJ位错运动时，只能攀移，结果在割阶的后面留下一串空位或间隙原子。前者称空位割阶，后者称间隙割阶。割阶对螺位错运动的阻力大。螺位错上的割阶⑴种类按割阶高度分为三类小型割阶——高度为几个原子面间距。中等割阶——高度为几个～几十个原子面间距。超割阶——高度为几十纳米。⑵小割阶随螺位错运动后留下一串空位或间隙原子。螺位错上割阶的运动：外力较小时，割阶对位错起钉扎作用，各段位错在自己的滑移面上滑移并弯曲成弧形。外力达到某一临界值时，位错才能带动割阶运动。临界应力τc:不能带动割阶运动。个原子间距时，位错将大于时：割阶的高度为需应力较小。以上有热激活帮助，所在是空位的形成能。；时：割阶的高度为3~2022nxbnnbKxbbfcffc⑶中等割阶螺位错运动时会形成位错偶．中等割阶形成位错偶的机制——螺位错双交滑移机制；形成位错偶的作用力和中等割阶的极限高度：⑷超割阶割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运动，形成单边位错源。maxmax0.25210.252160xxccbFyyFbbyyyb由位错间相互作用力公式，可得位错偶间的最大吸引力：；为割阶高度。将位错偶分开的切应力：当足够大的时，作用力就非常弱了，将实际材料的材料常数代入上式，可得极限高度。第六节弯结的形成及其运动弯结的形成⑴派-纳能垒WP-N位错处在下图的三个位置上，它们由位错应力场引起的弹性应变能是相同的，但位错中心的畸变能不同。可知，a和c位置是位错的稳定平衡位置，能量最低，而b位置显然是不稳定的、能量较高的位置。因此，一个位错在滑移面上运动时必须越过一个能量最大位置（能垒）才能到达下一个低能的平衡位置。这个能垒称为派-纳能垒。⑵派-纳力（Ｐ－Ｎ）τP-N——位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。222exp112expPNPNbawbbawb刃位错螺位错式中，a原子间距；b柏氏矢量。螺位错刃位错babaNPNP2exp12exp12⑵派-纳力（Ｐ－Ｎ）τP-N——位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。由派-纳力公式可知:①派-纳模型成功说明了切变强度比理论切变强度低.并正确预测了实际切变强度的数量级.②柏氏矢量b值越小，滑移面面间距a越大，派-纳力（Ｐ－Ｎ）τP-N就越小．密排面是易滑面，其上的密排方向是易滑移方向．22exp112expPNPNabab刃位错螺位错141021,,103mPNab理论切变强度：设可得：⑶弯结的形成——可通过热激活和位错交截形成在０Ｋ时，位错线躺在派-纳能谷中（图中实线）。温度升高，由于热激活的作用，部分位错段能越过势能峰（图中虚线）到达邻近的势能谷中。在一根位错线上就形成了弯结。图中，Ｂ—单弯结；Ｗ—弯结宽度；ＣＤ—双单弯结讨论：①滑移是通过弯阶的迁移实现的。②弯结形成的外因：取决于温度和应力；内因：取决于位错的能量和线张力的平衡。③fcc和hcp金属的派-纳能垒很低，易形成弯结，屈服强度对温度的敏感性不大；bcc金属的派-纳能垒较高，屈服强度对温度的敏感性大．弯结的运动——弯结侧向运动，位错垂直于自身方向运动，当弯结运动到位错线的一端，位错线就运动了一个晶面间距。位错运动的速度等于弯结的数目、弯结运动的速度和派-纳能谷间距（约为b）的乘积。第3章实际晶体中的位错主要内容面心立方金属中的位错肖克莱位错梯杆位错弗兰克位错密排六方金属中的位错体心立方金属中的位错第一节面心立方金属中的位错面心立方金属中的层错面心立方金属面的正常堆垛次序为：ABCABCABC…层错产生的方式:①某层B由正常位置滑移到下一层C的位置，随后各层随B层一起滑动同样的距离，即，B→C，C→A，A→BABCAB∣CACA∣BCABC②从正常堆垛的原子层中，抽出一层，如A、C两层中间抽去B层。ABCAB∣CA↑CA∣BCABC上述两种情况都在正常排列次序中出现了CAC、ACA的排列方式，即出现了以C（或A）层为对称面的单原子层厚的孪晶结构CAC或ACA。实际上出现了两个三层一组的密排六方结构薄层。③从正常堆垛的原子层中，插入一层，如AB两层中