分数乘除法应用题-学生版

11分数应用题解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。三、分数应用题的基本训练：1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之22几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：（3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：（6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的：4、转化分率训练：在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的58，则未修是总长的：（2）今年比去年增产15，则今年产量是去年：3344一共用了多少张纸？例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14，其它国家约有多少只？例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。小新储蓄多少钱？2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量×几几（分率）=多多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量×（1+几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。婴儿每分钟心跳多少次？55例2：学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量×几几（分率）=少多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球比足球少多少个？5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1-几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？例2：一种服装原价105元，现在降价27，现在售价多少元？第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）例2：裤子价格是75元，是上衣的23。上衣多少元？66例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。这批水果有多少千克？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？例5：一桶水，用去它的34，正好是15千克。这桶水重几千克？例6：小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。买来大米多少千克？例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的45，生物小组的人数是美术小组的13。美术小组有多少人？例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34，梨的筐数又是橘子的35。运来橘子多少筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。77多多少（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）÷（1+几几）（分率）=单位“1”的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。这条公路全长多少米？5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）÷（1–几几）（分率）=单位“1”的量例1：学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率）6、较复杂的分数应用题。88例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910，而十月份实际用煤气比原计划节约112。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量÷标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分99之几？（相差量是比较量。）