原子的核结构卢瑟福模型下载_word模板

1/8第1章原子的核结构和卢瑟福模型1.1原子的质量和大小1.原子的质量自然界中一百多种元素的原子，其质量各不相同.将其中最丰富的12C原子的质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位.227-931.5MeV/ckg101.660)(1121)(121uAANgNgA是原子量，代表一摩尔原子以千克为单位的质量数.AN是阿伏伽德罗常数——一摩尔物质中的原子数目.2.原子的大小将原子看作是球体,其体积为,一摩尔原子占体积为:3143ANAr,)(343gANrA)g/cm(3是原子质量密度.原子的半径为：3143ANAr例如Li（锂）原子A=7，=0.7，rLi=0.16nm；Pb（铅）原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；3.原子的组成1897年汤姆逊从放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比.1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值为e=1.602×10－19（c）从而电子质量是：-4u-31e105.48720.511MeV/ckg109.109m334r2/81.2原子核式结构模型1.汤姆逊原子模型1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型.2．α粒子散射实验实验装置和模拟实验R:放射源F:散射箔S:闪烁屏B:圆形金属匣A:代刻度圆盘C:光滑套轴T:抽空B的管M:显微镜侧视图(a)俯视图(b)结果大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°；极个别的散射角等于180°.汤姆逊模型的困难近似1：粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响.近似2：只受库仑力的作用.当rR时，粒子受的库仑斥力为：220241rZeF3/8当rR时，粒子受的库仑斥力为：rRZeF320241当r=R时，粒子受的库仑斥力最大：卢瑟福等人用质量为4.0034u的高速α粒子(带+2e电量)撞击原子,探测原子结构.按照“西瓜”模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转.例如,EK=5.0MeV，Z(金)=79，θmax10-3弧度≈0.057o.要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-3500!但实验测得大角度散射的几率为1/8000，为此，卢瑟福提出了原子核型结构模型.3.原子核式结构模型—卢瑟福模型原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它带正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动.4.核库仑散射角公式动能为EK的α粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞220max241RZeF)MeV(103)MeV(nm1.0MeVfm44.12v21/2v2425202max202KKEZEZmRZeppRRZetFp4/8向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角.这个过程称为库仑散射.假设：（1）将卢瑟福散射看作是α粒子和原子核两个点电荷在库仑力作用下的两体碰撞.忽略原子中的电子的影响.（2）在原子核质量Mm（α粒子质量）时,可视为核不动,于是问题化为单质点m在有心库仑斥力作用下的运动问题.首先，我们关心从无限远来的α粒子（初态）经库仑力作用后又飞向无穷远的运动状态（末态）.由机械能守恒因而始末二态动量守恒.对任意位置有：称库仑散射公式.22412020CtgmZeb上式给出了b和的对应关系.b小，大；b大，小.要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过.5.卢瑟福散射公式及实验验证042CtgbZem22025/8（1）卢瑟福散射公式的推导：由库仑散射公式可得可见那些瞄准距离在b到b-db之间的α粒子，经散射必定向θ到θ+dθ之间的角度出射：将dθ用空心圆锥体的立体角dΩ来代替公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb+db之间的d这个环形带上.所以d代表粒子被每个原子核散射到+d之间那么一个立体角d内的几率的大小，称为原子核的有效散射截面，又称为散射几率.现在的问题是粒子入射到这样一个环中的几率是多大呢？设靶的面积为A,厚度为t，并设靶很薄，以致靶中的原子对射来的粒子前后互不遮蔽，从而粒子打到这样一个环上的几率为：也即粒子被一个原子核散射到+d之间的空心立体角d内的几率.实验情况是N个粒子打在厚度为t的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有nAt个原子核对入射粒子产生散射，也即有nAt个环.假定各个核对粒子的散射是独立事件，粒子打到这样的环上的散射角都是+d，粒子散射在内的总几率应为设靶的面积为A,厚度为t，并设靶很薄，以致靶中的原子对射来的粒子前后互不遮蔽，从而粒子打到这样一个环上的几率为dmZe232220220sincos)2()41(bdbd2dmZed232220220sincos)2()41(ddd22cossin4sin2Ad/AnAtd/6/8Ad/也即粒子被一个原子核散射到+d之间的空心立体角d内的几率.实验情况是N个粒子打在厚度为t的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有nAt个原子核对入射粒子产生散射，也即有nAt个环.假定各个核对粒子的散射是独立事件，粒子打到这样的环上的散射角都是+d，粒子散射在内的总几率应为AnAtd/另一方面，设有N个粒子入射到靶上，在+d方向上测量到的散射粒子数为dN，所以粒子被散射到d内的总几率又可表示为dN/N，从而有AnAtdNdNAnAtNdNd该式称卢瑟福散射公式说明：实际测量是在一个有限小窗口（ds‘）张的立体角dΩ’=ds‘/r2内测量散射的粒子数dN’.由于散射公式只与θ有关，在同一个θ位置上有dN‘/dΩ’=dN/dΩ，所以上公式可用于小窗口探测.（2）卢瑟福散射公式的实验验证对同一放射源（EK同），同一靶体（Z,t同）;2/sin4CdNd对同一放射源，同一靶材但厚度t不同，在θ方向接收的;tdNd不同放射源（EK不同），同一靶体，在θ方向测得;202kEdNd对同一放射源；不同靶材（Z不同）但nt同，在方θ向测得;2ZdNd盖革和马斯顿按上述结论作了一系列实验，结果与理论符合很好，从而确立了原子核型结构模型.6．原子核半径的估算能量守恒定律mrZemm02220422121角动量守恒定律AnAtNdNd24220220sin)()41(dmZednNtmZeddN2sin1)()41(42202207/8mrmbm0由上两式及库仑散射公式可得))2/sin(11(2412020mzermrｍ=3×10-14m（金）rｍ=1.2×10-14m（铜）10-14m10-15m7.原子的大小核式结构－原子由原子核及核外电子组成原子的半径－10-1０m（0.1nm）（1）原子核半径－10-14~10-15m2（2）电子半径－10-18m原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg8.粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难（1）意义：1）通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一个与实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学中起了重要作用.2）粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响.3）粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段.（2）困难1）原子稳定性问题2）原子线状光谱问题根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波，原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.bZeEbZemctgk20220042428/8