厦门市2019-2020学年八年级上期末质检数学试题含答案

1/8厦门市2019-2020学年八年级上期末质检数学试题含答案学年（上）八年级质量检测数学试题一、选择题（本大题有7小题，每题3分，共21分）1、下列交通标志属于轴对称图形的是ABCD2、化简23·aa的结果是A.aB,5aC。6aD.8a3.下列计算中，正确的是A.|3|3B。030C.1133D、11334.下列长度的三条线段，能构成三角形的是A.1，2，6B.1，2，3C.2，3，4D.2，2，45、若等腰三角形底角为72，则顶角为A.2B.3C.4D.\66.如图1，在ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是A、D的三等分点若ABC的面积为12，则图中BEF的面积为A、2B、3C、4D、67、如图1，是一个长为2a宽为2()bab的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是A.abB。2)ab（C。2()abD、22ab二、填空题8、如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出_______x9．一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数是10、分解因式：221____aa22xx=________11、如图，在ABC中，D是BC边延长线上一点，40B，120ACD,则=A_______12、若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为__________13、如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第______块去配，其依据是根据定理________(可以用2/8字母简写)14、已知,ab满足3,2,abab则22ab=________15、已知分式211xx的值为零，那么x的值是___________16、如图，ABC中，AB=AC,=30C，DABA与A，BC=4.2cm，则DA=_______17、如图，ABC是等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P，BQDA于Q，BPQ的度数是______;若PQ=3,EP=1,则DA的长是_______.三、解答题18.在图的方格纸中画出ABC关于y轴对称的，并写出点B的对称点1B的坐标19、先化简，再求值：2)(23)ababa（，其中1,32ab20、化简：35(2)362mmmmm21、解方程：21124xxx3/822、姐妹两人加工同一种服饰品，姐姐比妹妹每小时多加工30个，姐姐加工900个饰品的时间与妹妹加工600个饰品的时间相同，求姐妹每小时分别能加工多少个服装饰品？23.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”。（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数。（2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在。请举例说明。24、如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，求证：OE=OF25、（1）已知直线l的同侧有A，B两点，要在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。小明同学的做法如图：①作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．请问小明同学的做法是否正确？说明理由。（2）如图1ABC忠，点D，E分别是AB，AC边上的点，若DE=a,请用作图的方式在直线BC上确定点P的位置，使PDE的周长最小。（保留作图痕迹，不写做法）4/826.如图2在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：四边形ABCD中，120DAB，对角线AC平分DAB（1）、当90BD时。求证：ABADAC(2)、当180BD时，线段ABADAC、、有怎样的数量关系？并证明—（上）八年级质量检测5/8数学参考答案与评分标准（试卷满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题有7题，每题3分，共21分）题号1234567正确选项BBDCDAC二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分，请将答案填入相应的横线）8．20.9．5.10．21a；(2)xx11．80°.12．22cm.13．③；ASA.14．5.15．1.16．1.4.17．60；7.三、解答题（本大题共9小题，共69分）18.（本题满分6分）每对一点得1分；图形画全对得4分；坐标对一点得1分，全对得2分.2222222.6=223..........3=2..........41321=2+3..........521=8..............................62aabbabaabab19（本题满分分）解：原式分（公式1分，分配律对一项得1分）分当，时，原式（）分分20（本题满分6分）22345..........2113(2)2232=...................4113(2)+3(3)1=............................................63(+3)139mmmmmmmmmmmmmmmm解：分（分解分，通分分）（）分（分解分，化为乘法分）（）分(约去一项正确得1分）=21.（本题满分8分）oyxA′／B′／C′／22BB′（3,0）6/822211............112(2)(2)(2)14..........................41214............................523.............................................63.......2xxxxxxxxxxxx解：分（分母分解对得分）分（每对一项得分）分分.......................................73....82x分经检验是原分式方程的解分22.（本题满分8分）解：设妹妹每小时加工x个服装饰品，则姐姐每小时加工(30)x个服装饰品.900600......................4303230326060.................................560...........................760+3090xxxxxxxxxx根据题意得：分分经检验是原分式方程的解,且符合题意.分当时，答：妹妹每小时加工60个服装饰品，姐姐每小时加工90个服装饰品.………………8分23.（本题满分8分）,,=2...........................................................................2++=180=100=50=30.....................................430解：根据题意：设三角形的三个内角为（1）∵分且当时，，则分这个“特征三角形”的最小内角的度数是.(2)=2++=180=120=60=0.....................................................7.....................8不存在.................................................5分∵且当时，，则分此时不能构成三角形，不存在“特征角”为120的三角形分24（本题满分7分）.........................................2,.................................4...............................5...............................BECFBFCEADBCABFDCEAFBDECOEOF证明：分又，分分...........7分25.（本题满分10分）7/8EDCBAPD/////................................................................2,....3+...................4AAlPlPAPAABlPPAPBPAPB（1）答：小明的做法正确....................1分点和点关于直线对称，且点在上，分又交于且两条直线相交只有一个交点，分最短.即的值最小.//,..............................5,..........................6DBCDDEBCPP分（2）画出关于直线的对称点分连接交直线于则是所求的点分（3）（3）（思路分析：因为EF是定值，所以只要GE+FC最小即可.把G，E，F，C四个点看成一个系统，因为E,F,在AB上，若E、F重合时，G相应的沿AB方向平移了EF的长度到达/G，即转化成第一个问题，小明求解问题.所以，解:先把GE沿AB方向平移了EF的长度（1cm）到达/GF,然后①作点/G关于直线AB的对称点//G.②连结//GC，交直线AB于点F，则点F为所求.在F的左侧取EF=1cm，则E，F就是符合题意的点.同理，∵CDAB,所以也可以先把C/C延CD方向平移FE的长度到达/CE,转化成第一个问题，小明求解问题.)这里给出AB，BC,EF的长度只是为了降低难度，本质是课本第87页的造桥问题。不要求学生说理，只要找出正确的E,F点即可.）评判标准：平行四边形GEF/G是平行四边形，或平行四边形C/CEF是平行四边形，且EF=1cm，每得到1个正确的点得2分.26.（本题满分10分）(1)60......................................1==903011==......................................222=;.........................................ACDABDACBACBDDCABCAABACADACABADAC是的平分线分又，分...........3分CFEGG/ABCDGEFG//C/CGEFDCBAC//C/GFEDCBA8/8(2),,+=............41.,,,..............................5120,60...........................................................6=ABADACABADACABEAEACCEDABACDABDACEACAE答：线段的数量关系是分方法延长至使连接分是的平分线,分又,60==18060=............................................................8=.................................................ACACEEACAEABBEDABCCBEDDACEAEACACDECBBEAD是等边三角形又，分，.................9.....................................................10ACA