远期和期货价格的确定

远期和期货价格的确定投资资产是众多投资者出于投资目的而持有的资产。（例如：股票，债券；黄金，白银）条件：有相当多的投资者持有目的为投资消费资产是主要用于消费而持有的资产。（例如：黄铜，石油，猪肉）2020/10/3期权与期货基本原理5.2指卖出你并不拥有的资产。你的经纪人从其他客户那里借入有价证券，然后按正常方式把证券在公开市场上卖出。2020/10/3期权与期货基本原理5.3某个阶段你必须买回有价证券以平仓，这样这些证券能够还回借出证券客户的账户。卖空期间内，你必须将来自该证券的股息和其它资产收入交付给经纪人，经纪人再将之转到借出有价证券的客户的账户上。表5-1卖空交易和正常股票买卖的损益2020/10/3期权与期货基本原理5.42020/10/3期权与期货基本原理5.5p.77S0:标的资产的即期价格F0:当前的期货或远期价格T:距离到期日的时间(年)r:T时刻到期的以连续复利计算的无风险零息年利率假如现有3个月后到期的不支付股利的股票的远期合约多头头寸：◦股价为US$40◦1年期美元年利率(连续复利)为5%◦假设远期价格为US$43或者为US$39这里有套利机会吗?2020/10/3期权与期货基本原理5.62020/10/3期权与期货基本原理5.7远期价格头寸情况即时现金流3个月后现金流买入1股股票-400卖空$40的无风险资产+40-40exp(0.05*0.25)=-40.50卖空3个月期远期合约043净现金流0$2.50卖空1股股票+400将卖空所得投资3个月-4040exp(0.05*0.25)=40.50买入3个月期远期合约0-39净现金流0$1.50$43$39F0=S0erT这个方程使远期价格和任何一种不支付收益和储藏成本的投资资产的现货价格联系起来。如：S0=40，r=0.05，T=0.25，则：F0=40e0.05*0.25=$40.502020/10/3期权与期货基本原理5.8零息证券(strip)Strips:SeparateTradingofRegisteredInterestsandPrincipalofSecuritiesJosephJett的交易策略，买入Strip并将其在远期市场上卖出公司确认其交易利润为1亿美元。实际上是损失的。2020/10/3期权与期货基本原理5.9例：若附息票债券现价900美元，4个月后将支付40美元利息，远期合约还有9个月到期。假设4个月和9个月的连续复利无风险利率为年3%和年4%。假设该债券的远期价格分别为910美元和870美元问：有无套利机会？2020/10/3期权与期货基本原理5.102020/10/3期权与期货基本原理5.11远期价格头寸情况即时现金流4个月后现金流9个月后现金流买入1单位现货-900400卖空$900的无风险资产(分两笔：第一笔$39.6期限4个月，第二笔$860.4期限9个月)+900-39.6e0.03*4/12=-40-860.4e0.04*0.75=-886.60卖空9个月期远期合约0910净现金流00$23.40卖空1单位现货+900-400将卖空所得投资(分两笔：第一笔$39.6投资4个月，第二笔$860.4投资9个月)-90039.6e0.03*4/12=40860.4e0.05*0.75=886.60买入9个月期远期合约00-870净现金流00$16.60$910$870F0=(S0–I)erTI为收益的当前价值(现值)2020/10/3期权与期货基本原理5.12P81脚注：另一种证明思路F0=S0e(r–q)Tq为合约期内资产的平均年收益率(连续复利)2020/10/3期权与期货基本原理5.13考虑策略：买入一单位现货资产并卖出一份远期合约，合约到期时刻T，约定价格F0，现货价格S0，则在T时刻，S0的终值必须等于F0。若q为合约期内资产的平均年收益率(连续复利)则剔除该确定收益率后的到期价值为S0e(r-q)T，未来现金流的价值为F0,故有：F0＝S0e(r-q)T2020/10/3期权与期货基本原理5.14假如K-远期合约的执行价格，ƒ-远期合约今天的价值，F0-为之前签署的远期合约中标的资产的当前远期价格，T-现在距离远期合约到期的时间(年)，r-年连续复利率一份多头远期合约的价值ƒ为：(F0–K)e–rT同理，一份空头远期合约的价值ƒ为：(K–F0)e–rT2020/10/3期权与期货基本原理5.15例5-4(P82)：某不支付股利的股票的远期合约还有6个月到期，年无风险利率10%，股价25美元，执行价格24美元，则该远期合约的价值是多少？2020/10/3期权与期货基本原理5.16解：本例中，S0=25，r=0.1,T=0.5,K=24,于是:F0=25e0.1*0.5=26.28f=(26.28-24)e-0.1*0.5=2.17将远期合约价值公式中的远期价格F0换成与即期价格S0的关系可得（以多头为例）：不支付收益证券多头远期合约的价值：f=S0–Ke–rT支付已知现金收益的证券的多头远期合约价值：f=S0-I–Ke–rT支付已知红利率q的证券的多头远期合约价值：f=S0e–qT–Ke–rT2020/10/3期权与期货基本原理5.17期权与期货基本原理5.18期货交易员获利4000美元。远期合约交易员获利3900美元。是系统错误吗？2020/10/3补充：利率为常数时远期价格与期货价格相等的证明2020/10/3期权与期货基本原理5.19niiiniiiiiiiieFFeeFFeFFeiniiFn)()(n)(i1)()0(1)(11天末，得：投资到第将该收益按无风险利率天的期货收益：则第的期货多头头寸，天持有若投资策略为在第，常数为日无风险利率，天末的期货价格为第天的期货合约，一份2020/10/3期权与期货基本原理5.20的结果。的投资，获得了期末此即：初始时刻的总收益为：则在投资策略执行上述期货按无风险利率投资，并将资金值：天末整个投资策略的价第nTnTnTnnTnnniniieSFeSeFSeFTFeFSeFFeFF00000011)(,)()()(n2020/10/3期权与期货基本原理5.210000000GFG)G(G0从而：的结果。的投资，获得了期末亦即：初始时刻的总收益为：则在份远期合约多头头寸并持有按无风险利率投资，将资金，天的远期价格为设第nTnTnTnneSeSeSeTeGG远期和期货价格经常被假定为是相同的。当利率不确定时在理论上两者有轻微差异。利率和资产价格间强烈的正面相关性暗示着期货价格比远期价格稍高。利率和资产价格间强烈的负面相关性暗示着远期价格比期货价格稍高。2020/10/3期权与期货基本原理5.22股票指数通常被看作是支付股利的投资资产的价格未来价格和即期价格相关，因此：F0=S0e(r–q)Tq是通过指数表示的资产组合的股息收益率2020/10/3期权与期货基本原理5.23期权与期货基本原理5.24指数的变化必须与期货交易资产价值的变化相一致。日经指数视为一种美元数值，不表示一种投资资产。交叉货币度量衍生产品(quanto)2020/10/3当F0S0e(r-q)T时，套利者卖出股指期货合约，买入构成指数的股票组合的现货。当F0S0e(r-q)T时，套利者买入期货合约，卖出相应股票组合。程序交易(Programtrading)2020/10/3期权与期货基本原理5.25指数套利必须保证在差不多同时进行期货和股票交易。程序交易。偶尔（如：黑色星期一）同时交易是不可能的，于是在F0和S0之间不存在理论上的无套利关联。2020/10/3期权与期货基本原理5.26DJIA19871019(Monday)-22.61%外国货币和获取股息收益的证券相似,其收益率为外币无风险利率若S0为一单位外币的即期美元价格，F0为其远期或期货美元价格，rf是外币无风险利率，r为美元利率，则利率平价关系：2020/10/3期权与期货基本原理5.28TrrfeSF)(00在0时刻持有1000单位外币在时刻T产生1000单位外币在0时刻兑换为1000S0美元在时刻T产生1000F0美元在时刻T产生1000S0美元2020/10/3期权与期货基本原理5.29TrfeTrfeTrfe设澳大利亚和美国2年期利率分别为5%和7%，货币的现汇汇率为0.6200USD/AUD，则若2年期远期汇率分别为0.6300和0.6600，问：有无套利机会？如何实现？关键点：澳元与美元的2年期均衡远期汇率为()：0.62e(0.07-0.05)*2=0.64532020/10/3期权与期货基本原理5.30TrrfeSF)(00期权与期货基本原理5.31依据表5-4，估算利率差异0.74%2.96%2020/10/35.11.1收入和储藏成本投资资产(黄金、白银)会给持有者带来收入(黄金租赁率)，但也存在储藏成本。定义U为合约有效期内净储藏成本(即储藏成本减收入)，则有：F0=(S0+U)erT储藏成本可被视为负收入。（回顾支付已知现金收益的证券F0=(S0–I)erT）例5-8：有一年期黄金期货合约，年储藏成本为2美元/盎司，年末支付，无风险利率为年5%，黄金现价600美元，则黄金期货价格应为多少？解：已知r=0.05,S0=600，T=1，U=2e-0.05*1=1.9F0=(600+1.9)e0.05*1=632.762020/10/3期权与期货基本原理5.32假设储藏成本与商品价格成比例，则有：F0=S0e(r+u)T其中，u为按现货价格比例表示的年净储藏成本。2020/10/3期权与期货基本原理5.33持有者更看重消费品的消费价值F0S0e(r+u)Tu是单位时间的储藏成本作为资产现货价格的百分比。或：F0(S0+U)erTU是储藏成本的当前价值。2020/10/3期权与期货基本原理5.34概念：持有消费商品的实物资产所带来的好处。若已知储藏成本现值为U，则便利收益率y定义为：F0eyT=(S0+U)erT若储藏成本率为u,则有：F0eyT=S0e(r+u)T,即：F0=S0e(r+u-y)T2020/10/3期权与期货基本原理5.35概念：融资利息成本+储藏成本-持有资产带来的收入。定义持有成本为c。对投资资产，期货价格为：F0=S0ecT对消费资产，期货价格为：F0=S0e(c-y)T,其中y为便利收益率。2020/10/3期权与期货基本原理5.36交割日期由空头具体确定，这为期货价格带来不确定性。若cy，期货价格随到期日的增加而上升，空头应尽早交割；若cy，则反之。2020/10/3期权与期货基本原理5.37资产的预期现货价格(expectedspotprice)假设k是投资者投资所要求的预期回报现在投资F0e–rT，期货合约到期时能获得ST这表明：F0=E(ST)e(r–k)T其中，k：投资者对于这一投资所要求的投资收益率。F0=E(ST)2020/10/3期权与期货基本原理5.38如果资产◦无系统风险，则k=r，F0是ST的无偏估计◦正的系统风险，则kr，F0E(ST)◦负的系统风险，则kr，F0E(ST)现货溢价(normalbackwardation)、期货溢价(contango)2020/10/3期权与期货基本原理5.39感谢您的下载让小编的努力能帮助到您，最后一页是小编对你的谢谢哦，提醒一下，下载好了几个全部自己看一遍，把用不上的删除哦！包括最后一页！