固体物理第2次作业-第1-2章习题-思考题

1电科15级固体物理第2次作业_第1、2章习题和思考题1、在结晶学中，我们课堂上讲的单胞，也叫元胞，或者叫结晶学原胞，也叫晶胞，试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的？2、基矢为a1,a2,a3的晶格中，有正格矢123123123'''''''''lmnlmnlmnuaaavaaawaaa存在，其中(lmn)、(l'm'n')及(l''m''n'')均为整数，试证选u,v,w作新基矢的充分条件是：''''''1'''lllmmmnnn3、解释Bravais点阵并画出氯化钠晶体的结点所构成的Bravais点阵。4、说明金刚石结构是复式点阵的原因。5、图5所示的点阵是布喇菲格子吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？(a)(b)图56、请翻看相关资料，试画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。(1)氯化铯；(2)硅；(3)砷化镓；(4)硫化锌7、用倒格矢的性质证明，立方晶格的(hcl)晶向与(hcl)晶面垂直。8、若轴矢、、abc构成简单正交系，证明，晶面族(h、k、l)的面间距为2222)()()(1clbkahhkld9、基矢为a1=ai，a2=aj，a3=2a(i+j+k)的晶体为何种结构？若a3=2a(j+k)+23ai，又为何种结构？为什么？10、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为2(1)简单立方6；(2)体心立方83；(3)面心立方62；(4)六角密积62；(5)金刚石163。11、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。12、对于六角密积结构，固体物理学原胞基矢为jiaaa2321jiaaa2322kac3试求倒格子基矢。13、一晶体原胞基矢大小a=4Å、b=6Å、c=8Å，基矢间夹角α=β=90°，γ=120°。试求：(1)、倒格子基矢的大小；(2)、正、倒格子原胞的体积；(3)、正格子(210)晶面族的面间距。14、教科书p16面的公式(1-5)是用正基矢a1、a2、a3表示倒基矢b1、b2、b3的，试用倒基矢b1、b2、b3来表示正基矢a1、a2、a3。15、试证三角晶系的倒格子也属三角晶系。16、求晶格常数为a的面心立方和体立方晶体晶面族(h1h2h3)的面间距。17、回忆一下晶体的周期性对对称性的影响，基本点对称操作有哪几种。18、如果考虑平移对称性，则不存在5重旋转对称轴，试考虑一下这种情形。19、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯键的基本特征。20、当二个原子由相距很远而逐渐接近时，它们之间的力与势能是如何逐渐变化的？21、为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好？(第17、19、20、21题除参看教材之外，还可翻阅资料，以得到更充实的解答)22、已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成nmrbrarU)(的形式，试求出(1)、晶体平衡时两原子间的距离；(2)、平衡时的二原子间的互作用能。(3)、若取m=2、n=10，两原子间的平衡距离为3Å，仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev，计算a及b的值；(4)若把互作用势中排斥项b/rn改用玻恩－梅叶表达式exp(-r/p)，并认为在平衡时对互作用势能具有相同的贡献，求n和p间的关系。23、N对离子组成的NaCl晶体相互作用势能为：ReRBNRUn024)((1)、证明平衡原子间距为neBRn201043(2)、证明平衡时的互作用势能为)11(4)(0020nRNeRU(3)、若试验测得NaCl晶体的结合能为765kj/mol，晶格常数为5.6310-10m，计算NaCl晶体的排斥能的幂指数n，已知NaCl晶体的马德隆常数是＝1.75。24、有一晶体，在平衡时的体积为V0，原子之间总的相互作用能为U0，如果原子间相互作用能由下式给出：nmrrru)(，试证明弹性模量可由)9/(00VmnU给出。25、教科书上P61面的(2-35)式存在疏漏，修正为：222332VVVV试根据(2-34)式和(2-35)式理解一下课堂上所提到的‘λ=±1’的论述。