初三数学第一次月考试卷及答案

2011年平安初中初三数学第一次月考试卷命题：肖时荣审稿：陈飞鹏2011.9.26一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．使式子21xx有意义的x的取值范围是（）A、x≥1B、x≥1且x≠2C、x≠2D、x≤1且x≠22．下面所给几何体的俯视图是（）3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（）（保留三位有效小数）A．2.496×105B．2.50×105C．2.50×104D．0.249×1064．下列二次根式中：31,2,12,2,,10,5227mnmyxaa其中最简二次根的个数有（）Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个5．方程（x－3）2=（x－3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．－4或36．下列运算正确的是（）A．16＝±4B．23)23(2C．1863D．33277．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（）A．中位数是1.7B．众数是1.6C．平均数是1.4D．极差是0.18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．方程042x的根是_____________10．化简：3218．A．B．C．D．班级姓名学号………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………ABCD11．如图，已知BCADCA∠∠，那么添加下列一个条件____________，使得ABCADC△≌△。12．计算：263_______________.13．若y2－6y+9+3x=0，则xy=_________14．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______15．已知关于x的一元二次方程21210kxx有两个不相同的实数根，则k的取值范围是.16．函数)0(3),0(21xxyxxy的图象如图所示，则结论：（1）两函数图象的交点A的坐标为)3,3(；（2）当1x时，2BC；（3）当3x时，21yy；（4）当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．三、计算、解方程：（6+6+6=18分）17．计算：10)21(2312)2011(18．先化简，再求值：3x＋3x·1x－1＋1x＋1÷6x，其中121x．（第16题）O1yxxABC1xxy32yAOByx19．解方程：x2－10x＋9＝0．四、解答题（8+8=16分）20．判断关于x的一元二次方程(m－1)x2+2mx+1=0（m≠1）的根的情况。21．如图，反比例函数y＝mx(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式．五、综合题（9+9=18分）22．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业每年盈利的年增长率多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？23．某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)．(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的13作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)步行骑自行车其他上学方式其他20%人数6040200六、拓展探索（10+10=20分）24．四边形ABCD是正方形．(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写出结论即可，不需要证明)；(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写出结论即可，不需要证明)．AABBCDEFGCDGFE图1图2班级姓名学号………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………25．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，B＝90º，C＝60º，BC＝12cm,DC＝16cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2。（1）求AD的长及t的取值范围；（2）求y关于t的函数关系式；（3）是否存在这样的t，使得△PQB的面积为2392011年平安初中初三数学第一次月考答案一、选择题1-8：BABBCDBB二、填空题9、x=±210、211、BC=DC（满足条件即可）12、2413、3314、115、k＞-2且k≠-116、（1）、（2）、（4）三、计算、解方程17、3118、22219、x1=1x2=9四、解答题20、此方程有两个不相等的实数根21、反比例函数：xy12一次函数：232xy22、（1）20%（2）2592万元23、（1）略（2）108°（3）320㎡24、（1）略（2）AF=EF+BF（3）△ABF≌△DAEBF=EF+AF25、（1）AD=4㎝0≤t≤10（2）当0≤t≤2时，ty34当2＜t≤10时，)10(23tty（3）当0≤t≤2时，t=89；当2＜t≤10时，t=9