2.2.3-向量数乘运算及其几何意义-课件ppt

向量的数乘运算及其几何意义康乐县康乐中学齐斌德1.向量加法三角形法则:aAbBCbaaaAbBbOCba特点:首尾相连，连首尾特点:起点相同,对角为和babBaABAabO特点：共起点，连终点，方向指向被减向量2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:当遇到实数向量……aa()()()aaaaa第一个栏第十个栏情境引入OA9a3a定义：一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作.aa思考：与的大小与方向有何关系？aa概念形成(1)aa当0时，与同向；2aa当0时，与反向；aa当=0时，0.aa2)2(3aa6a3(2)6aa?()()aa探究新知a5a2a3a(23)23aaa?()aaa探究新知222ababababa2b2baba22()abab?探究新知()()aa()aaa()abab（结合律）（向量对数的分配律）（数对向量的分配律）(1)(2)(3)向量数乘运算的运算律形成结论(3)4a(23)(32)abcabc3()2()ababa（1）（2）（3）例1计算虽是不同的配方；但还是原来的味道！新知应用bbaab思考：对于向量和，若存在实数，使，则向量与的方向有什么关系？a探究新知bba(0)aa思考：若向量与共线，则一定存在实数，使成立吗？探究新知(1)若存在，它的符号能确定吗？(2)若存在，它的大小能确定吗？向量共线定理：向量（）与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.ab0aba探究新知思考为什么定理中要求？0a知识应用一个定理三条运算律一个定义课堂小结布置作业A组：P90：5、6B组：P91：9、11人的一生，会有很多次遇见，而遇见是一切美好的开始，就像实数与向量的遇见，它们沟通了不同的世界。人生也如跨栏，只要我们鼓足勇气，奋力拼搏，就一定能站上辉煌之巅！