四川省攀枝花市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

1数学试题150分，120分钟单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合13,2,12xxBA，，则BA（）A.3,2,11-，B.3,2,1C.1D.2、已知集合cbaA,,，则集合A的子集个数为（）A.6B.7C.8D.93、函数151)(xxxf的定义域为（）A．1,B．，1C．，55,1D．，55,14、下列函数中，与函数xy相同的函数是（）A.xxy2B.33xyC.xyD.2xy5、函数1,1,12)(xxxf，则)(xf的值域为（）A.1,3-B.1,3-C.1,3-D.1,3-6、下列函数中，只有一个单调区间的是（）A.xy2B.xyC.22xyD.xy7、已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0,x时，232)(xxxf，则)3(f()A．9B．-9C．-45D．458、如果偶函数)(xf在区间ba,上有最大值M，那么)(xf在区间ab,上()A．有最小值-MB．有最大值MC．没有最小值D．没有最大值9、对于集合30,20yyBxxA，由下列图形给出的对应f中，不能构成从A2到B的函数有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知偶函数)(xf在区间，0上单调递增，则满足)31()12(fxf的x的取值范围是（）A．3231，B.3231，C.3231，D．3231，11、已知)1(xf的定义域为3,2,则)2(xf的定义域为（）A.61，B.3,2C4,1.D.50，12、已知函数1,21,5)3()(xxaxxaxf，若对R上的任意实数)(,2121xxxx，恒有0)((2121xfxfxx）成立，那么a的取值范围是（）A.3,0B.3,0C.2,0D.2,0二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知函数0,10,2)(xxxxf则))1((ff________.14、函数)221(11)(xxxf的最小值为________.15、若函数axxf)(在，2上单调递增，则a的取值范围为______.16、已知函数4)1(xxf，则)(xf=_______.3三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合,7,6,5,4,3,2,5,3,1,5CBxxA的正整数是小于求。，CBBACBCABA,,18．（本小题满分12分）已知全集为R，集合62xxA，xxxB2873（1）求BACBAR,；（2）若4axxM，且MCAR，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数11)(xxf．1)(xxxg（1）判断当,1x时函数)(xf的单调性，并用定义证明；（2）画出函数)(xg的图像。(注：先用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚）420.（本小题满分12分）已知函数xmxxf22)(是奇函数，1)(2xxg,)()()(xgxfxh(1)求实数m的值。(2)求函数)(xh在区间2,2-上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）2019年9月19-20日我校举办主题为“壮丽七十周年，young出青春色彩”运动会，期间学生对瓶装水需求量增大，经调查发现，学校小卖部瓶装水在过去的100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足60,160{1150,611002ttfttttN，价格为200gtt1100,ttN.（1）求该种商品的日销售额ht与时间t的函数关系；（2）求t为何值时，日销售额最大.22．（本小题满分12分）已知函数)(xfy为偶函数，当0x时，12)(2axxxf，（a为常数).（1）当0x时，求)(xf的解析式：5（2）设函数)(xfy在5,0上的最大值为)(ag,求)(ag的表达式；（3）对于（2)中的)(ag，试求满足)1()8(mgmg的所有实数成的取值集合.（答案）一、选择题：ACCBDDDBCAAD二、填空题：13、214、3115、2a16、)1(32)(2xxxxf（没带范围不给分）17、3,1BA7,6,54,3,21，，CA5,3CB5,3,1)()(CBBA18、解：（1）∵3xxB，∴2xxBA，63xxBA，∴63xxxBACR或．(2)由题意知4axxMCR∵2,24,,62aaMCAxxAR解得.故实数a的取值范围为2a.19、（1）函数)(xf在,1为单调递减．证明如下：任取211xx，则0,01,01,1111111)()(12212121122121xxxxxxxxxxxxxfxf.60)()(21xfxf即)()(21xfxf所以）上单调递减。，在（1)(xf（2）0,10,12)(xxxxg022)()()(12022mxmxxmxxfxfxf，即，即为奇函数，）、（2,243)21(1)(,1)(,)(2222xxxxxhxxgxxf，），（7)2()(43)21()(maxminhxhhxh21、解：(1)由题意知，当160t，tN时，26020014012000htftgttttt，当61100t，tN时，2111502002503000022htftgttttt，所以，所求函数关系为2214012000,160,,{125030000,61100,.2ttttNhtttttN(2)当160t，tN时，22140120007016900htttt，所以，函数ht在1,60上单调递增，故max6016800hth（元），当61100t，tN时，221125030000250125022htttt，所以，函数ht在61,100上单调递减，故max6116610.5hth（元），因为16610.516800，所以，当t为60时，日销售额最大.22、解：（1）设x0，则－x0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1.又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x0时，f(x)＝x2－2ax＋1.7（2）1655242165524225125818251258)1()8(325,261025,1)(2610)5()(251)0()(2512)(5,02mmmmmmmmmmmmmgmgaaaagafagafagaaxaxxxfx或的取值集合为综上或或）（综上：时，当时，当的对称轴为时，当