历年江苏对口单招数列部分试题

数列专题：2005～2015历年江苏对口单招数列试题(2015年)21、已知数列na的前n项和为nS，11a，且满足121()nnaSnN。（1）求数列na的通项公式；（2）设31lognnba，求数列nb的前n项和nT；（3）设12nncT，求数列nc的前100项和100R。(2014年)21．（14分）已知等比数列{}na的前n项和为2nnSAB，其中,AB是常数，且13a．（1）求数列{}na的公比q；（2）求,AB的值及数列{}na的通项公式；（3）求数列{}nS的前n项和nT．(2013年)21．（10分）已知}{na是各项为正数的等比数列，若1328aaa（1）求4a（2）设nnab2log，①求证：}{nb是等差数列；②设91b，求数列}b{n的前n项和nS(2012年)21．（10分）已知数列{na}的前n项和为nS2nn，nN．（1）求数列{na}的通项公式；（2）设2nanb1，求数列{nb}的前n项和nT．(2011年)21.（10分）已知数列{an}是公比为q（q0）的等比数列，其中41a，且233,,2aaa成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{an}的前n项和为nS求证：16()nSnN.(2010年)21.（10分）已知数列{}na满足112,2,.nnaaannN（1）求证：2a是13,aa的等比中项；（2）求数列{}na的通项公式。(2009年)20、（本题满分10分）设数列{}na的前n项和为nS，对一切nN，点(,)nSnn均在函数()32fxx的图象上。（1）求1a，2a及数列{}na的通项公式；（2）解不等式()22nfnS。(2008年)5．已知数列na满足nnaa21，且12a，则8a（）A．13B.11C.9D.1217．设nT表示等差数列na中前n项的积，已知325T，则3a.(2007年)22．（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费为：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年递增（成等差数列）.若以汽车的年平均费用最低报废最为合算.（1）求汽车使用n年时，年平均费用ny（万元）的表达式；（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时，年平均费用为多少？(2006年)5.若数列na的通项为1(1)nann,则其前10项的和10S等于()A.910B.1110C.109D.101114.设等比数列na满足15415,52aaS,则公比q.21.(本题满分12分)某公司年初花费72万元购进一台设备,并立即投入使用.计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用x年后的累计盈利额为y万元。求：（1）写出y与x之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费)（2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？(2005年)11．若数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c(a、b、c为常数)，则这个数列是等差数列的充要条件是A.a=0B.b=0C.c=0D.a≠0且c=013．等比数列{an}满足a1=3，an+1=-na21，则Sn=.21．(本题满分12分)已知f(x)=log2(x+m)，m∈R(1)若f(1)、f(3)、f(6)成等差数列，求m的值；(2)设a、b、c为互不相等的正数，且a、b、c成等比数列，m0，判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小。1、数列{}na中，11a=，当2n时132nnaa-=+。（1）求证：{}1na+成等比数列；（2）求数列{}na的通项公式。2、数列{}na中，115,23nnaaa+==+，（1）求数列234,,aaa；（2）求证{}3na+成等比数列；（3）求{}na的通项公式。