板块问题练习

板块、传送带问题研究提要：1、板块问题的本质是两个物体的相对运动。2、解决板块问题的关键：（1）动力学与运动学结合，以运动学为主；（2）应用牛顿第二定律求解加速度时要弄清摩擦力的方向。特别理解“相对”、“相对运动”、“相对运动方向”的含义。（3）应用运动学讨论板块的运动时，一般选择地面为参考系。如果特别提到“相对于…”，就要画图观察两个物体的位移之间的关系。3、实际生活中的板块问题需要理想化。传送带问题从本质上说也是板块问题，不过在涉及到相对运动的位移时，需要假想传送带一直在直线上运行。4、物体在倾斜的传送带上运输时，速度相等时是一个关键时间点，需要判断此时物体在沿斜面方向的两个力大小。一个是重力沿斜面方向的分力；一个是最大静摩擦力。一、板块模型1、如图所示，光滑水平面上叠放着两个物体，Ａ的质量ｍA＝1.5kg，Ｂ的质量ｍB＝1.0kg，现Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N的作用，两个物体一起加速运动，则Ａ与Ｂ之间的摩擦力大小为：（）Ａ、5N；Ｂ、10N；Ｃ、3N；Ｄ、15N。2、如图所示，物体A、B的质量分别为2kg和1kg，A置于光滑的水平地面上，B叠加在A上。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为1.52/sm。（2/10smg）求：（1）力F的大小。（2）A受到的摩擦力大小和方向。（3）A、B之间的最大静摩擦力？A能获得的最大加速度？（4）要想A、B一起加速（相对静止），力F应满足什么条件？（5）要想A、B分离，力F应满足什么条件？3、质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg。2/10smg求：（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下？）4、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s2）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？5、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg的小滑块以初速度sm/50滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，小滑块可视为质点，（2/10smg）求：（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？6、长为3m、质量为2kg的长木板以sm/22的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的小滑块以sm/11的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，2/10smg。求：（1）小滑块和长木板的加速度分别为多大？（2）判断小滑块能否从长木板上滑下？MmFMmF（3）如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。7、如图所示，质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到3.0m/s时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长。求：（1）经多长时间物块停止在小车上相对静止？（2）物块从放在车上开始，经过t=3.0s，通过的位移是多少？（取2/10smg）8、一辆车箱长为L=10m的汽车，在平直的公路上以V0=10m/s的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木块(可视为质点)，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a=5m/s2的加速度刹车，（g取10m/s2）求：（1）汽车从刹车到停止所用的时间？（2）汽车停下来时，小木块相对于车厢向前滑行的距离。（3）请判断小木块最后能否撞上车厢前壁？9、如图所示，一质量1m=5kg的平板小车静止在水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数1.01，现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N，经t=3s后小车将一质量为kgm22的货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板小车上，货箱与小车间的动摩擦因数4.02，货箱最后刚好未从小车上落下，求货箱刚放上小车时离车后端的距离L10、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？11、如图所示,平板车长L=6m、质量M=10kg，上表面距离水平地面高h=1.25m，在水平面上向做直线运动，A、B是其左右两个端点，某时刻平板车的速度sm/2.70，在此时刻对平板车施加一个水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量为m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时，相对于地面的速度为零），PB=L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面，平板车与地面间的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计，取g=10m/s2，求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间。（2）小球从轻放到平板车上开始至离开平板车所用的时间。（3）从小球轻放上平板车上至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功。二、传送带模型1、水平传送带以10m/s的速度顺时针运行，传送带两端点A、B之间的距离为12m，将一个可视为质点的物体轻放在A端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，2/10smg。物体从A运动到B需要多少时间？2、如图所示，传送带与水平面的夹角为=37o，以4m／s的速度向上匀速运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数O.8，AB间(B为顶端)长度为25m．(sin37°=0.6，cos37°=0.8,2/10smg)。物体从A到B的时间为多少?3、如图所示，传送带的倾角为θ＝37°，以ｖ＝4.0m/s保持逆时针匀速运动，从顶端到底端的单向长度为Ｌ＝10ｍ，物体在传送带上运动时的动摩擦因数为μ＝0.25，物体在底端以某一初速度0滑上传送带，ｇ＝10m/s２，要使物体能够到达传送带的顶端，则物体的初速度0至少应为多大？4、如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以sm/50的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋大米无初速度放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数为0.5，(sin37°=0.6，cos37°=0.8,2/10smg)试求：（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离（2）若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到D端所用的最长时间。6、如图所示，一水平传送带以sm/80的速度顺时针传动，水平部分长为L=12.0m，其右端与一倾角为θ=37°的斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数4.01，与斜面间的动摩擦因数为25.02，（取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）.试求：（1）物块第一次冲上斜面上升的最大距离（2）物块从开始运动到第一次从斜面返回传送带所用时间（3）物块第n次从斜面上返回传送带时的速度？（4）7、如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度sm/2沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为2.0，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，取g=10m/s2，求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间（3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度（4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下来的位置，若不能，请简述物体的运动规律。8、如图,一水平传送装置有轮半径均为R＝1/米的主动轮1Q和从动轮2Q及转送带等构成。两轮轴心相距L=8．0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。（1）当传送带以v带=4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端2Q正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到1Q正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），传送带的速度至少应为多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时传送带的速度应满足何种条件？Q1Q2