静力学pt课件

1静力学STATICS第一章质点的平衡第二章刚体的平衡第三章刚体系与结构的平衡第四章质点系的平衡2第一章质点的平衡•平衡(equilibrium)：在惯性参考系中处于静止状态。要研究的问题：•如何建立力学模型•如何进行受力分析•如何寻找平衡规律3§1-0力学模型与力系•质点(particle)：具有质量而其形状、大小可以不计的物体。•当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。•当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。研究对象的力学模型：mg4§1-0力学模型与力系当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系、刚体系•刚体(rigidbody)：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变。•质点系(particlesystem)：具有一定联系的若干个质点的集合5§1-0力学模型与力系力的作用效应(effectsofactionoftheforce):•内效应(internaleffect):物体的变形。•外效应(externaleffect):物体的运动状态的改变注意：1.力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。2.力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。“勇气号”火星探测器着陆装置6•等效力系(equivalentforcesystem):对同一刚体产生相同作用效应的力系§1-0力学模型与力系},,,{},,,{2121mnPPPFFF•力系(forcesystem):作用在物体上的一组力},,,{21nFFF}{},,,{R21FFFFn•合力(resultantforce):与某力系等效的力•平衡力系(forcesysteminequilibrium):对刚体不产生任何作用效应的力系}{},,,{210FFFn1F2FnF3F1P2PmP7§1-0力学模型与力系若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面共点力系(concurrentcoplanarforcesystem)。若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空间共点力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。1F2FnFA1F2FnFA•共点力系(concurrentforcesystem):力作用线汇交于一点的力系。8§1-1共点力系的合成一、几何法（矢量法）力多边形设为作用在A点的力系，求其合力},,{321FFF2112RFFF321RFFFF结论：合力为力多边形的封闭边312RRFFF设为作用在A点的共点力系},,{21nFFFinFFFFF21R},,{}{21RnFFFFA1F2F3F1F2F3FRF1F2F3FRFR12F9§1-1共点力系的合成iFFRRRcosFFxRRcosFFz二、解析法(投影法)izziyyixxFFFFFFRRR2R2R2RRzyxFFFFkjiFRzRyRxFFFRkjiFiziyixiFFFxyzARF1F2FnFRRcosFFykjiFiziyixFFFR其中：是合力矢量与三个坐标轴的夹角,,RF10§1-2共点力系的平衡条件一、几何平衡条件}{},,,{R21FFFFn结论：力多边形自行封闭特点：利用几何法（矢量法），便于定性分析平衡问题。4F1F2F3FRFiFFR4F1F2F3F0FFiR}{011§1-2共点力系的平衡条件二、解析平衡条件0RkjiFRzRyRxFFFizziyyixxF,FF,FFFRRR02R2R2RRzyxFFFF有三个独立的平衡方程有两个独立的平衡方程结论：满足平衡方程特点：利用解析法，便于定量分析平衡问题。xyzARF1F2FnF000RRRizziyyixxFFFFFF空间力系00RRiyyixxFFFF平面力系12§1-2共点力系的平衡条件思考题：空间汇交力系的平衡方程的投影轴必须垂直吗？000RRRizziyyixxFFFFFFxyz?O问题：根据该思考题，你能提出什么问题？13主要参考书•朱照宣等编写的《理论力学》（上下册）北京大学出版社•贾书惠主编的《理论力学》高等教育出版社•梅凤翔主编的《工程力学》（上下册）高等教育出版社•刘延柱主编的《理论力学》高等教育出版社•R.C.Hibbeler,EngineeringMechanics,高等教育出版社•谢传锋主编的《理论力学自我检测》北航出版社14上节课的主要内容•基本概念–平衡、质点（系）、刚体、力系、等效力系、合力、平衡力系、共点力系•基本方法–共点力系的合成（几何法、解析法）–共点力系的平衡条件（几何法、解析法）•要研究的问题–如何进行受力分析–如何将基本概念与方法应用于实际问题15§1-3平衡问题的解法•自由体(freebody)：可以在空间任意运动的物体•非自由体(constrainedbody)：运动受到某些限制的物体16非自由体实例17§1-3平衡问题的解法一、约束与约束力•约束(constraint)：限制物体运动的条件。•约束体(constraintbody)：约束非自由体运动的物体。•列车是非自由体•铁轨是约束体•约束力(constraintforce)：约束体作用在非自由体上的力。•铁轨作用在车轮上的力为约束力18§1-3平衡问题的解法约束力的方向与限制物体运动的方向相反（一）柔索－绳索、链条、皮带等假设条件：不计质量。约束力特点：力沿柔索方向，受拉。限制该方向的运动222Lyx限制运动的条件19§1-3平衡问题的解法（二）光滑面约束AFBFCF约束力沿公法线方向指向被约束的物体BACNF公切面公法线假设条件：不计摩擦20§1-3平衡问题的解法在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。21§1-3平衡问题的解法1、固定铰链支座AxFyAFAA固定铰链简图（三）光滑圆柱铰链22§1-3平衡问题的解法首都机场候机楼顶棚拱架支座23§1-3平衡问题的解法2、连接铰链BxFBByFB'xFB'ByFB注意：分清受力体与施力体24§1-3平衡问题的解法思考题：•机器人的哪些关节是链接铰？•人体的哪些关节可简化成链接铰？25§1-3平衡问题的解法3、活动铰链支座AAAF4、径向轴承yFxF26§1-3平衡问题的解法固定铰链支座与可动铰链支座的应用27§1-3平衡问题的解法（四）光滑球铰链AAxFAyFAzFA人造髋关节28§1-3平衡问题的解法（五）二力构件/二力杆二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。W不计杆件自重W29§1-3平衡问题的解法二、受力图根据约束的类型画出研究对象的受力图例：结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力杆30§1-3平衡问题的解法例：画出AB杆的受力图AFDFBF(b)CBAWD(a)ABCWD31§1-3平衡问题的解法例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图、研究滑轮2、研究CD杆AxFAyFCFDF32§1-3平衡问题的解法ABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWAxFAyFBxFByFCF'AxF'AyFWWCABBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力33例：已知物体的重量为P，求（a）平衡时铅垂力F，（b）维持平衡时F的最小值及其方向（不计构件自重）BCBBFCCFx040sin30sin000BBxFPFPFBB0040sin30sin045sin65sin000'FFFCCxCCFF0045sin65sin090min|)(FFBCFP045020060AD'xBBBFABFP030040CCCFCDFF065045CCFCDFF06504534PABCDxyz例：结构如图所示，杆重不计，已知力P，求BC杆的内力和绳BD的拉力。1F3F2F解：研究铰链B000zyxFFF空间力系0sin03PFFzsin3PF0sincos023FFFxsincos32FFPABCDxyz35问题研究用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题1.能研究缆车的哪些力学问题？2.若研究这些问题，假设条件是什么？3.建立力学模型。4.给出理论分析与计算。5.目前不能解决的问题是什么？36问题研究建立安装在门上的一组合叶的力学模型。1、分析合叶的受力情况并画出门的受力图。2、为了使门能正常的开关，安装合叶时应注意哪些问题？37本章主要内容•基本定义–平衡、质点（系）、刚体、自由体、非自由体–力系、等效力系、合力、共点力系•基本方法–共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法）•约束与约束力–柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件•受力分析–根据约束的类型和特点画受力图38第二章刚体的平衡39问题的引出研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等40问题的引出ABFAFBAFDF问题:如何用数学工具描述非共点力系对刚体的作用效应?根据牛顿第二定律有R1FFaniim设：共点力系},,,{21nFFF作用在质量为m的质点上。nii1F结论：力系中是反映其作用效应的物理量之一AF41xyzO§2-1力偶系•力偶(couple)：{F,F’},F=-F’不共线•力偶系(couplesystem)：作用于刚体上的一组力偶。一、力对点之矩(momentofaforceaboutapoint)A'FBF1、力对点之矩的数学描述（1）矢量表示式FrMOrFOMd问题：已知力F（矢量）以及该力对O点的矩MO（矢量），能否确定力F的作用线？FdMO42§2-1力偶系xyzOrFOM问题：若已知某个力对A、B两点之矩的矢量方向，能否确定该力的作用线？A：一定能，B：一定不能，C：不一定能问题：补充什么条件，问题的答案将是肯定的。思考题：已知某个力对A、B两点之矩MA、MB的方向和其中一个力偶的大小，能否确定该力的大小、方向和作用线。43§2-1力偶系（2）解析表示式kjiFkjirzyxFFFzyxzyxFFFzyxkjikjiozoyoxMMMFrMOxyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力对点之矩在轴上的投影：xyzijkrFxyzxFzFyF44§2-1力偶系2、合力矩定理：则有：)()(1RiniOOFMFM若作用在刚体上的力系存在合力}{},,,{R21FFFFnxyzO1F2FnFRF1r2rnrRrniii1RRFrFrxyzO1F2FnFRFRr45§2-1力偶系二、力对轴之矩(momentofaforceaboutanaxis)FxyzdFMzod逆时针＋，顺时针－FxyFxyFzF46§2-1力偶系问题：如果已知：kjiFkjirzyxFFFzyx如何求力F对z轴之矩xzijkyFxyFzFyFxFyxzyFxFxyFxyzyFxFM)(F力对轴之矩计算公式zxyxFzFM)(FyzxzFyFM)(F问题：力对轴之矩与力对点之矩有什么关系？47§2-1力偶系xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力对轴之矩力对点之矩在各坐标轴上的投影xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFFOzzOyyOxxMMMMMM)()()(FFF结论：力对轴之矩等于力对轴上任意一点之矩在该轴上的投影xyzOrFOM48xzFyOA§