一元二次方程和圆测试题

1初三第一次月考检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A、x1+x2＝2B、x1+x2＝－4C、x1·x2＝－2D、x1·x2＝4[来源:学&科&网Z&X&X&K]2、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、23162xB、2312416xC、231416xD、以上都不对3、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根4、已知x1，x2是方程2560xx的两个根，则代数式2212xx的值是（）A、10B、13C、26D、375、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°6、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜57、如图3，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°8、一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）A2.5或6.5；B2.5；C6.5；D5或13。9、已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（）A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形。BAMO·210、如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（）个A4；B8；C12；D16。[来源:学科网ZXXK]二、填空(本大题共8小题，每小3分，共计24分)1、弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。2、若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为___________cm。3、在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为__________cm，最短弦为______cm。4、在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_________cm。5、如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。6、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________。7、已知α，β是方程0522xx的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。8．当x＝_______时，代数式3－x和－x2+3x的值互为相反数三、解答题：1．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共20分)(1)3x2－2x＝0；(2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0；(4)2x+x2=62．(6分)已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周长．33、（8分）如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）CD2=CE·CB4、（8分）已知关于x的一元二次方程210xkx(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为12,xx，且满足1212xxxx求k的值5（6分）、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．6.（8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．47、（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．8．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．