钣金与成型第3章--弯曲

第3章弯曲航空航天工程学部主讲：贺平内容简介：弯曲是冲压基本工序。本章在分析弯曲变形过程及弯曲件质量影响因素的基础上，介绍弯曲工艺计算、工艺方案制定和弯曲模设计。涉及弯曲变形过程分析、弯曲半径及最小弯曲半径影响因素、弯曲卸载后的回弹及影响因素、减少回弹的措施、坯料尺寸计算、工艺性分析与工艺方案确定。重点内容：1.弯曲变形规律及弯曲件质量影响因素；2.弯曲工艺计算方法；3.弯曲工艺性分析与工艺方案制定。难点内容：1．弯曲变形规律及弯曲件质量影响因素；2．影响回弹的因素与减少回弹的措施；3．弯曲工艺计算。弯曲概念：将板料（平直的坯料）、棒料、管料或型材等弯成具有一定形状和角度零件的成形方法称为弯曲。弯曲件的形状可分为V型、L型、U型、Z型、型、○型等。（图3-1）板料弯曲类型V、L、U型等件O型等圈圆型等件型材拉弯等件板料弯曲成形的典型方法在压力机上用模具弯曲成形在专用弯曲机上的折弯或滚（辊）弯3.1板料的弯曲现象及其原因弯曲件的弹性回弹中性层位置的內移弯曲变形区板料厚度的变薄弯曲后板料长度的增加板料横截面的畸变、翘曲和表面拉裂V形弯曲.swf一、弯曲件的弹性回弹㈠V形件的弯曲变形过程V形弯曲板材受力情况弯曲过程板料弯曲变形分析应变中性层就是受拉与受压的分层界线，其切向应变为零。应变中性层并不与板厚的几何中心层相重合，而向曲率中心方向移动，并随着相对弯曲半径的减小，移动的距离将增大。弯曲前后坐标网格的变化实际上：弹性与塑性是相伴、中心弹性层必然存在；相对弯曲半径、材料性质、模具结构等会影响回弹。㈡弯曲变形区的切向应力状态----ａ）弹性弯曲ｂ）弹－塑性弯曲ｃ）纯塑性弯曲(r/t3~5)坯料弯曲变形区内切向应为的分布二、中性层位置的內移１、应变中性层板料弯曲时，外层纤维受拉，内层纤维受压，在拉伸与压缩之间存在着一个既不伸长、也不压缩的纤维层，称为应变中性层。２、应力中性层板料弯曲时，毛坯截面上的应力，在外层的拉应力过渡到内层压应力时，发生突然变化的或应力不连续的纤维层，称为应力中性层。当板料处于弹性状态时：应力中性层与应变中性层相重合，且通过板料截面中心。当材料处于塑性状态时：应变中性层内移，其位置可以由体积不变条件来确定；应力中性层也内移；应力中性层内移量比应变中性层内移量大。22()2tlbRrb1()()22rtrtt从公式中可见应变中性层位置ρ与r/t、变薄系数ξ值有关。22()2tlbRrblRrt其中ξ是变薄系数可求出应变中性层位置应变中性层确定：变薄系数r/t0.10.5123≥4ξ0.820.920.960.990.9921.0ξ说明：（１）实验表明当r/t≤４时，系数ξ１，表明材料减薄。（２）相对弯曲半径r/t越小，应变中性层内移越明显。（３）应变中性层处的位置是先受压后受拉。由应变中性层内移可知，应变中性层处的纤维在弯曲前期的变形是切向压缩，而弯曲后期必然是伸长变形，才能补偿弯曲前期的纤维缩短，使其切向应变为零。而弯曲后期的纤维伸长变形，一般来说，仅发生在应力中性层的外层纤维上。由此可见，应力中性层在塑性弯曲时也是从板料中间向内层移动的，且内移量比应变中性层还大。板料弯曲时，以中性层为界，外层纤维受拉使厚度减薄，内层纤维受压使板料增厚。当r/t≤４的塑性弯曲时，中性层位置向内移动。结果：外层拉伸变薄区范围逐步扩大，内层压缩增厚区范围不断减小，外层的减薄量会大于内层增厚量，从而使弯曲区板料厚度变薄。弯曲时的厚度变薄会影响零件的质量。应采取措施防止厚度减薄。三、变形区板料厚度变薄四、弯曲后板料长度增加一般弯曲件，宽度方向尺寸比厚度方向尺寸大得多，所以弯曲前后的板料宽度可近似地认为是不变的。但是，由于板料弯曲时中性层位置的向内移动，出现了板厚的减薄，根据体积不变条件，减薄的结果使板料长度必然增加。相对弯曲半径愈小，减薄量愈大，板料长度的增加量也愈大。五、板料横截面的畸变、翘曲和拉裂弯曲后的翘曲1)翘曲在宽板的端部出现翘曲与不平3/tb2)畸变截面变为梯形,内外层发生翘曲(窄板)型材、管材弯曲后的剖面畸变3/tb变形程度过大时，外层出现拉裂。3)拉裂3.2窄板弯曲和宽板弯曲的应力应变状态3.3宽板弯曲时的应力和弯矩的计算(有二种方法)绝大多数情况下板料弯曲是宽板弯曲(b/t3)一、近似简化计算（将变形区的立体应力状态近似地简化为只有切向应力作用的单向应力状态）三个假设（当变形程度较大时,这种方法的计算结果误差较大）：1、弯曲后，变形区横截面（垂直于纤维的面）仍保持平面；2、弯曲前后板料的厚度和宽度不变，应力中性层位置仍在板料中间；3、内、外层的切向应力和切向应变关系与单向拉伸状态下的应力应变关系完全一致。距离中性层y处的应变∈θ，则内、外层切向应力及由其形成的弯矩为：0000)1ln()(lnyyy)(0yKKnnttnKbtydybM)2()2(220202其中：n为材料加工硬化指数K为材料硬化系数参见书中表3-2所示。若材料ｎ＝０，K＝σs时(无硬化)：若材料ｎ＝1，K＝E时(弹性弯曲):0312sEbtM42sbtM二、平面应变状态计算变形区的应力与弯矩三个假设：1、塑性弯曲后，弯曲区的横截面仍保持平面；２、板料宽度方向的变形忽略不计，变形区为平面应变状态。即：３、弯曲变形区的等效应力与等效应变之间的关系与单向拉伸时应力应变关系完全一致。0b求解步骤：１、由平面应变状态和塑性变形前后体积不变条件求径向应变与切向应变，有：2、由塑性原理知，平面应变条件下，有：3、根据Mises准则,可以求出等效应力与等效应变如下式:)1ln(0y2)(b1102()()(ln)13nnBCn首先可求出32)()()(3223)()()(21222222bbbbii根据等效应力与等效应变满足幂函数式准则有CnKnn101)ln)(1()32(利用边界条件可以分别求得变形区外层与内层的径向、切向、宽向三个方向的主应力分布情况。参见书中3-22，23，24，25，26，27表达式，这些是考虑了硬化现象的应力变化规律。1、塑性条件：外区：内区：s31ss假设材料为理想刚塑性，求解变形区（内区、外区）三个主应力。2、平面应变条件外区：内区：2)(3122)(b2)(b3、微分平衡方程外区：内区：dd)(dd)(由边界条件：0,0,rR解得外区应力分布：ln(1ln)(12ln)2sssbRRR解得内区应力分布：13srslnrsln1rsbln212将应力中性层以及板料K及ｎ值代入应力表达式可得任意时刻的各向应力分布情况，如下图所示。22220011,()()241()2Rrrtrrttrt即:表明塑性弯曲后,应力中性层从中心向内移动:RrMbd弯矩在应力中性层，处于内层与外层径向应力互相平衡，由切向应力形成的rR000lnln，可得：，故由外内3.4弯曲力计算和设备选择变形过程中弯曲力是变化的，测量结果表明分三个阶段。----弯曲力计算是工艺制定及设备选择的重要依据。１-弹性2-自由弯曲3-校正弯曲一、自由弯曲力以凹模斜面交点为直角坐标系原点，其任意点的外力弯矩为Ｍ，受凹模平行与垂直于凸模方向的各分力共作用。1[()()cot()]222bFMxhyFtg凹外凹其中自由弯曲力;b凹模口部宽度h-凹模深度;凹模角;摩擦系数约为0.12cot22FyhxbM凹外2,sbtFb外内凹在x=0,y=h外,令M=M不计加工硬化,可以求得通过对V型件的理论分析,弯曲力与模具尺寸、板料厚度、材质、宽度等有关。此外还与弯曲形式有关，实践中通常采用经验公式或者对理论公式进行必要的修正。220.60.7:,bbbKbtFrtKbtFrtK对于V型件弯曲:对于U型件弯曲:其中为安全系数一般取K=1.3,为材料强度极限其它如前二、校正弯曲力校正弯曲是在弯曲成形后，继续对零件进行增压，从而减少回弹、提高质量。Ｆ校＝Ａ·Ｐ其中：Ａ－校正部分的投影面积；Ｐ－单位校正力，查冲压手册三、冲压设备选择——压力机额定压力的确定（仅从受力角度选）计算的弯曲力限制在压力机额定压力的75%-80%，并据此去确定机械压力机的额定压力。校形弯曲时，最大弯曲力总是在凸模处于下止点时出现。选择压力机时，要使其额定压力有足够的富余对于自由弯曲：Ｆ压机≧（1.2～1.3）（Ｆ自弯＋P）其中Ｐ－有压料或推件装置的压力P=（0.3～0.8）Ｆ自弯对于校正弯曲：Ｆ压机≧（1.2～1.3）Ｆ校正通常压力选择都远大于实际弯曲压力的需要。3.5弯曲件毛坯（展开）长度计算众所周知：弯曲变形中其应变中性层的长度不变，这是弯曲件展开尺寸计算的基础。书中介绍了各种弯曲件毛料尺寸的计算公式，有的尺寸标注在零件外侧、有的标注在内侧，有的一处弯曲变形、也有的多处弯曲变形。但是无论是那一种形式，计算中都涉及中性层内移、变形程度、弯曲半径等许多因素，通常各种冲压手册根据需要制出了许多表格供使用者查阅。例计算图示弯曲件的坯料展开长度。3.6最小相对弯曲rmin/t半径的确定在弯曲件外边缘处切向拉应力与拉应变最大,当拉应力超过材料许可极限时将发生破裂。此时变形程度最大,防止材料拉裂的rmin/t称为最小相对弯曲半径。一、最小相对弯曲半径的理论计算。可由单向拉伸实验确定及截面收缩率其中或是故为最小，达到极限时当maxminmaxmin0121;1121/;1/212/2/trtrtrtrtrty实践结果证实弯曲时∈max比单向拉伸时的延伸率大多,说明它还受其它因素影响。材料的力学性能(如延伸率、断面收缩率）板料的纤维方向弯曲角的大小板料的厚度板料的表面质量与端面质量二、最小相对弯曲半径的影响因素板材纤维方向性对弯曲的影响原因：轧制的影响，板料成形中各向异性不可避免。弯曲角的影响原因：直边部分参与了变形。厚度的影响原因：厚度越大同样弯曲半径其变形程度越大。表面与端面质量差，如划伤、裂纹、毛刺、冷作硬化等都会影响最小相对弯曲半径。目前主要依靠经验法来确定，查冷压手册。三、最小相对弯曲半径的确定四、防止弯裂的措施选料无缺陷、有缺陷要爱弯曲前处理；尽可能使弯曲半径大于rmin，否则需要二次成形；选择弯曲线与纤维方向相垂直；使弯曲件坯料有毛刺侧放在弯曲内区。３.7弯曲回弹弯曲回弹的表现形式有两个方面：曲率减小弯曲中心角减小0*yMyEI卸载引起的应力变化量卸载后的残余应力一、回弹量的确定1、理论计算以V形弯曲件为例，用曲率变化量ΔＫ、角度变化量Δα表达回弹量大小。回弹相当于一个假想弯矩Ｍ作用的结果。其中：Ｉ为板料的惯性矩。计算出卸载后的应力变化规律如右图示：理论计算与实际上仍存在较大差异，在生产中要重视实际修正。这也正是因为回弹是多因素影响的结果。010'0000'00100'000'0**2)2(3)1(;2)2(311;;KtnEKtnEKEIMKEIMyyynn理：置变化但长度不变的原同样利用应变中性层位可得出而其中，同理：2、回弹量的实际确