南邮通达数字信号管理A实验报告

_*南京邮电大学实验报告实验名称熟悉MATLAB环境快速傅里叶变换(FFT)及其应用IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号___14110___姓名_____________开课时间2015/2016学年，第二学期_*实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。（4）用MATLAB编程并学会创建函数。（5）观察离散系统的频率响应。二、实验内容(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[3,4,5,6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B。并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。实验程序：n=0:1:3;A=[1234];subplot(3,1,1)stem(n,A)xlabel('n')ylabel('A')B=[3,4,5,6];subplot(3,1,2)stem(n,B)xlabel('n')ylabel('B')C=A+B;subplot(3,1,3)stem(n,C)xlabel('n')ylabel('C')figuresubplot(4,1,1)D=A-Bstem(n,D)xlabel('n')ylabel('D')subplot(4,1,2)E=A.*Bstem(n,E)xlabel('n')ylabel('E')subplot(4,1,3)F=A./Bstem(n,F)_*xlabel('n')ylabel('F')subplot(4,1,4)G=A.^Bstem(n,G)xlabel('n')ylabel('G')图像：_*(2)用MATLAB实现下列序列：a)08().0n15nxn实验程序：n=0:1:15;x1=0.8.^n;stem(n,x1)xlabel('n')ylabel('x(n)')title('2(a)')图像：_*b)023(.)()0n15jnxne实验程序：n=0:1:15;i=sqrt(-1);a=0.2+3*i;x2=exp(a*n);figuresubplot(1,2,1)stem(n,real(x2))xlabel('n')ylabel('x(n)实部')subplot(1,2,2)stem(n,imag(x2))xlabel('n')ylabel('x(n)虚部')图像：_*c)3012502202501()cos(..)sin(..)xnnn0n15实验程序：n=0:1:15;x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);stem(n,x3)xlabel('n')ylabel('x(n)')图像：(4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注：_*a)2()sin()0t10sxtt实验程序：t=0:0.001:10;x=sin(2*pi*t);plot(t,x,'r-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('sin(2\pit)')图像：b)100()cos()sin()0t4sxttt实验程序：t=0:0.001:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t);plot(t,x,'r-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos(100pit)sin(pit)')图像：_*(6)给定一因果系统121212106709()()/(..)Hzzzzz，求出并绘制H(z)的幅频响应和相频响应。实验程序：num=[1sqrt(2)1];den=[1-0.670.9];w=0:pi/512:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitle('实部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));gridtitle('虚部')xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));gridtitle('幅度谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));gridtitle('相位谱')xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位（rad）');图像：_*(7)计算序列{8-2-123}和序列{23-1-3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。实验程序：%输入x（n）及其下标x=[8,-2,-1,2,3];kx=0:4;%输入h（n）及其下标h=[2,3,-1,-3];kh=0:3;y=conv(x,h);%计算卷积k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);%计算结果的下标%计算结果作图stem(k,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');图像：_*(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),050n011006221().().()()()ynynynxnxn实验程序：N=50;a=[1-2];b=[10.1-0.06];x=[1zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel('n');ylabel('幅度');图像：_*每一小题均给出实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；实验二快速傅里叶变换(FFT)及其应用一、实验目的(1)在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。(2)应用FFT对典型信号进行频谱分析。(3)了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。(4)应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二、实验内容实验中用到的信号序列a)高斯序列2()015()0npqaenxn其他b)衰减正弦序列sin(2)015()0anbefnnxn其他c)三角波序列03()8470cnnxnnn其他d)反三角波序列_*403()4470dnnxnnn其他(1)观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号()axn中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。实验程序：functiongauss(p,q)n=0:1:15;N=length(n);xa=exp(-(n-p).^2/q);M=10000;w=2*pi/M*(0:1:M-1);Xa=zeros(1,M);fork=1:MXa(k)=sum(xa*(exp(-j*w(k)*(0:N-1)')));endsubplot(2,1,1);stem(n,xa);xlabel('n'),ylabel('x_a(n)')subplot(2,1,2);plot(w,abs(Xa))xlabel('\omega'),ylabel('幅度谱')图像：p=8q=2_*p=8q=4p=8q=8_*(2)观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列()cxn和()dxn的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。实验程序：clearn=1:4p=13q=8p=14q=8_*xc(n)=n-1;n=5:8xc(n)=9-n;n=1:4xd(n)=5-n;n=5:8xd(n)=n-5;clcn=0:7subplot(2,2,1);stem(n,xc);xlabel('n');ylabel('xc(n)');title('正三角波N=8');subplot(2,2,2);hc(1:8)=fft(xc(1:8));stem(n,abs(hc));title('幅频特性');n=0:7subplot(2,2,3);stem(n,xd);xlabel('n');ylabel('xd(n)');title('反三角波N=8');subplot(2,2,4);hd(1:8)=fft(xd(1:8));stem(n,abs(hd));title('幅频特性');图像：_*在()cxn和()dxn末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？实验程序：clearn=1:4xcc(n)=n-1;n=5:8xcc(n)=9-n;n=9:32xcc(n)=0;n=1:4xdd(n)=5-n;n=5:8xdd(n)=n-5;n=9:32xdd(n)=0;clcn=0:31subplot(2,2,1);stem(n,xcc);xlabel('n');ylabel('xc(n)');title('正三角波N=32');_*subplot(2,2,2);hcc(1:32)=fft(xcc(1:32));stem(n,abs(hcc));title('幅频特性');n=0:31subplot(2,2,3);stem(n,xdd);xlabel('n');ylabel('xd(n)');title('反三角波N=32');subplot(2,2,4);hdd(1:32)=fft(xdd(1:32));stem(n,abs(hdd));title('幅频特性');图像：N=32时，两者的频谱不同，因为此时再做周期延拓就不相同了。在后面补零对于正三角波在n=8时是连续的，而反三角波在n=8时有个突变，时域中出现了陡峭的地方，在频域中频谱分量会增多。通过N=8和N=32比较得，通过在原序列的末端补零，增加了采样的点数，使谱线增多，但增多后的谱线形状是与时域信号的形状有关的。(5)用FFT分别实现()axn（p＝8，q＝2）和()bxn（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。实验程序：n1=0:1:15;n2=0:1:30;p=8;q=2;a=0.1;f=0.0625;xa=exp(-((n1-p).^2)/q);_*xb=exp(-a.*n1).*sin(2*pi*f.*n1);fa=fft(xa);fb=fft(xb);circle=fa.*fb;%圆周卷积line=conv(xa,xb);%线性卷积subplot(2,2,1);stem(n1,xa);ylabel('时域特性');title('高斯序列xa');subplot(2,2,2);stem(n1,xb);ylabel('时域特性');title('衰减正弦序列xb');subplot(2,2,3);stem(n1,circle);ylabel('幅频特性');title('xa与xb的16点循环卷积');subplot(2,2,4);stem(n2,line);ylabel('幅频特性');title('xa与xb的线性卷积');图像：每一小题均给出实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；实验三IIR数字滤波器的设计一、实验目的(1)掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。(2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。(3