2011年10月管理综合联考数学试题

2020202011111111年11110000月数学试题一、问题求解....1.已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的（）.（A）21%（B）110%（C）120%（D）121%（E）133.1%2.含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量为（）千克.（A）19（B）18（C）17（D）16（E）153.为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案.已知原方案的起征点为2000元/月，税费分九级征收，前四级税率见下表：级数全月应纳税所得额q（元）税率（%%%%）11110500q≤555522225002000q≤10101010333320005000q≤151515154444500020000q≤20202020新方案的起征点为3500元/月，税费分七级征收，前三级税率见下表：级数全月应纳税所得额q（元）税率（%%%%）111101500q≤3333222215004500q≤10101010333345009000q≤20202020若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是345元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了（）元.（A）825（B）480（C）345（D）280（E）1354.一列火车匀速行驶时，通过一座长为250米的桥梁需要10秒钟，通过一座长为450米的桥梁需要15秒种，该火车通过长为1050米的桥梁需要（）秒.（A）22（B）25（C）28（D）30（E）355.打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完，当打到此材料的时，打字效率提高了40%，结果提前半小时打完.这份材料的字数是（）个.（A）4650（B）4800（C）4950（D）5100（E）52506.若等比数列{}na满足243528225aaaaaa++=，且10a，则35aa+=（）.（A）8（B）5（C）2（D）-2（E）-57.某地区平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理.甲厂每小时可处理垃圾55吨，所需费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用为495元.如果该地区每天的垃圾处理费不能超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要（）小时.（A）6（B）7（C）8（D）9（E）108.若三次方程320axbxcxd+++=的三个不同实根1x，2x，3x满足1230xxx++=，1230xxx=，则下列关系式中恒成立的是（）.（A）0ac=（B）0ac（C）0ac（D）0ac+（E）0ac+9.若等差数列{}na满足735120aa−−=，则151kka==∑（）.（A）15（B）24（C）30（D）45（E）6010.10名网球选手中有2名种子选手.现将他们分成两组，每组5人，则2名种子选手不在同一组的概率为（）.（A）518（B）49（C）59（D）12（E）2311.某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的含水量降为97.5%.某商店以每斤1元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完.要使利润维持在20%，则每斤水果的平均售价应定为（）.（A）1.20（B）1.25（C）1.30（D）1.35（E）1.4012.在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人.现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有（）种.（A）12（B）18（C）21（D）30（E）5113.如图1，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为（）.（A）7（B）8（C）9（D）10（E）1114.如图2，一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为128,192,48和32平方米.乙的左小角划出一块正方形区域（阴影）作为公共区域，这块小正方形的面积为（）平方米.（A）16（B）17（C）18（D）19（E）2015.已知直线ykx=与圆222xyy+=有两个交点,AB，若AB的长度大于2，则k的图1图2取值范围是（）.（A）(),1−∞−（B）()1,0−（C）()0,1（D）()1,+∞（E）()(),11,−∞−+∞∪二、条件充分性判断....16.某种流感在流行.从人群中任意找出3人，其中至少有1人患该种流感的概率为0.271.（1）该流感的发病率为0.3.（2）该流感的发病率为0.1.17.抛物线2(2)2yxaxa=+++与x轴相切.（1）0a.（2）260aa+−.18.甲、乙两人赛跑，甲的速度是6米/秒.（1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒钟追上乙.（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒钟追上乙.19.甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环.（1）甲组的人数比乙组人数多20%.（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%.20.直线l是圆22240xxyy−++=的一条切线.（1）:20lxy−=.（2）:20lxy−=.21.不等式2(6)20axax+−+对所有实数都成立.（1）03a.（2）15a.22.已知32341234(1)xkxaxaxaxax−=+++对所有实数x都成立，则12348aaaa+++=−.（1）29a=−.（2）327a=.23.已知数列{}na满足12(1,2,)1nnnaana++==+⋯，则234aaa==.（1）12a=.（2）12a=−.24.已知1,0,()1,0xgxx⎧=⎨−⎩，()1()+1+2++2fxxgxxxx=−−−，则()fx是与x无关的常数.（1）11x−.（2）12x.25.如图3，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是(6,4)，则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分.（1）:10lxy−−=.（2）:330lxy−+=.【参考答案】1-51-51-51-5DEBDEDEBDEDEBDEDEBDE6-106-106-106-10BABDCBABDCBABDCBABDC11-1511-1511-1511-15CEBAECEBAECEBAECEBAE16-2016-2016-2016-20BCCCABCCCABCCCABCCCA21-2521-2521-2521-25EADDDEADDDEADDDEADDD图3333