等边三角形-(教学课件)

下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABCAB=AC=BC∠A=∠B=∠C=60。几何语言：已知：性质2：等边三角形的内角都相等吗?探究∴∵求证：一、自学展示ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。∠A=∠B=∠CAB=AC=BC已知：∵判定2：∴几何语言求证：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形ABC已知：AB=AC几何语言:∵AB=AC∠A(∠B)=60。∴AB=AC=BC判定3：∠A=60。∠B=60。求证：AB=AC=BC等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?讨论定义性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1、有两条边相等2、两个底角相等3、、三线合一4、、对称轴一条1、有三条边相等2、三个角都相等3、、三线合一4、、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、有一个角是600等腰三角形ACBPQ1.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ=CQ，∠BAC=1200312例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE你还有其它方法使△ADE是等边三角形吗？二、合作学习121.如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由(2)求∠AEB的大小.三、质疑导学CBODAE123460036005如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.变式一DCABEO312四、学习检测将△OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.变式二3121、C变式练习•2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.ADCFBE作业布置：习题12.36、11名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)等边三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质?等边三角形的三个角都相等方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看等腰三角形三线合一等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条。等边三角形有什么性质等腰三角形有什么性质?等边三角形的三边都具有三线合一的性质等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条。方法三：重要线段看方法四：对称性看方法三：重要线段看方法四：对称性看有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形（“等角对等边”）。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?方法一：从边看方法二：从角看方法一：从边看方法二：从角看方法三：从边角看有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。2.一般三角形等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等