函数的概念ppt-苏教版

象图和念概的数函12..,.,函数的知识我们将进一步学习有关开始从本节数学模型个变量之间依赖关系的和描述两我们把函数看成是刻画在初中2.1-1函数的概念:,题我们可能会遇到下列问在现实生活中?,.吗出我国人口的变化情况你能根据这个表说示人口数据资料如下表所至年查得我国从从人口统计年鉴中可以策的依据政是我们制定一系列相关估计人口数量变化趋势199919491年我国人口数据表19991949~124611771107103597590980770567260354219991994198919841979197419691964195919541949百万人口数份年/?,..,吗你能求出它下落的距离若一物体下落之间近似地满足关系间与下落时下落的距离一物体从静止开始下落sxysxmy29422xy-210864224222018161412108642O?,?,??.以上在气温在什么时段内气温为在什么时刻温分别是多少气低高最最全日的多少时的气温约是上午时内气温变化图小天右图为某市一CC00006243①②③..,.,,这就是它们的共同特点的函数个问题都涉及一个确定每一根据初中学过的知识一确定另一个变量的值随之惟后当一个变量的取值确定个变量在上述问题中都含有两?点上述三个问题的共同特如何用集合语言来阐述.,BA非空数集每一个问题均涉及两个;,,,,,,,,,,,,,19991994198919841979197419691964195919541949AA即是由年份数组成一个集合在第一个问题中例如.,,,,,,,,,,,1246117711071035975909807705672603542BB即组成百万人是由人口数另一个集合.,,与之对应一个元素中总有中任意元素对于存在某种对应法则yBxA.,,,,.,,,5421949542194954219495421949简记为输出输入或者说对应到我们说这时取百万人则取年份在第一个问题中例如yx199919941989198419791974196919641959195419491246117711071035975909807705672603542.,的特征出值一的输值对应到惟入输个一应具有这种对种对应关系楚地表示这清可以箭头图右图所示的单值对应应称为具有这种特征的对.,.,),(,,,,,,domainxfyAxAxxfyfunctionBAyBxAfBA的叫做函数组成的集所有输入值其中通常记为的一个到这样的对应叫做从和它对应一的元素中都有惟在集合中的每一个元素对于集合则如果按某种对应法是两个非空的数集设一般地函数定义域.,.也称为因变量称为自变量也的数集上的单值对应函数是建立在两个非空yx函数的三要素：定义域、值域、对应法则１、检验两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：①定义域和对应法则是否给出；②根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定惟一的函数值y.２、定义域：函数定义域有时可以省略不写，此时定义域约定为使函数有意义的实数的全体构成的集合。３、值域：与每一个自变量x对应的函数值y构成的集合就构成函数值域。若值域为Ｃ，则ＣＢ。5、函数的定义域和值域一定要写成集合的形式。6、相同函数：三要素相同的函数是相同的函数.（当定义域和对应法则相同时,此时值域也一定相同）.4、对应法则：注意对什么施加了法则。.,,,2;,0,21:12RyNxxyyxRxxxx这里数判断下列对应是否为函例.02,20,2,1xxxfxxxxxx这个函数也可以表示为是函数时所以当惟一确定被对于任意一个非零实数解.,),(.,,不是函数所以应不是单值对输出值对应这里一个输入值与两个和得给出由时输出值当考虑输入值xyyxyyyyx22224442课堂体验1、下列几种说法中，不正确的有：______________A、在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；B、函数的定义域和值域一定是无限集合；C、定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定；D、若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。E、若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素。BE2、下列各组对应是否为从A到B的函数？（1）A=R，B={x/x0,x∈R}，f:xy=︱x︱(2)A=B=N,f:xy=︱x-3︱;(3)A={x∈R/x0},B=R,f:xy=±(4)A={x/0≤x≤6},B={x/0≤x≤3},f:xy=x2x答案:(2)、(4)是从A到B的函数.;:112112xxgxxf求下列函数的定义域例.|,,,;,,1110111011xxxxxxxx是所以这个函数的定义域没有意义时即时当有意义时即时因为当解.,1|,11,1,01;11,1,012Rxxxxxxxxx且是所以这个函数的定义域没有意义时即时当有意义时即时因为当解.112;3,2,1,0,1,11122xxfxxxf因为函数的定义域为解,,,,,321011,511112f.,,,53221120ffff同理.,,521是所以个函数的值域,,11122xR因为函数的定义域为.|1yy是所以个函数的值域例3、求下列函数的值域例４、判断下列各组函数是否表示同一函数？11)2(111)1(22xyxyxyxxy与、与、答案：（1）表示不同函数，因为定义域不同；（2）表示不同函数，因为对应法则不同。例5、已知f(x)=(x∈R,且x≠-1)、g(x)=（1）求f(2)、g(2)的值;（2）求f[g(2)]的值;（3）求f[g(x)]7116122x解(1)f(2)=,g(2)=4+2=631121(2)f[g(2)]=f(6)=11x（3）f[g(x)]＝312111)(122xxxg变式:若例5中若g(x)=mx有实数解,求m的取值范围.2032211()322(2)()43(1)(3)()9fxxfxxxxfxxxx、求下列函数的定义域（）３21{/},3(2){|22,3}(3){|1,0,1,}xxxxxxxxxxxR答案：（）或且练习：3、函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数是（）A、1B、2C、0或1D、1或264)2(21)1(22xxyxy求下列函数的值域：}2/{,22)2(:)2(}2/{221,0112yyxyyyxx值域为配方法函数的值域为）观察法：答案：（则函数的值域是多少？）若、（,5222x}112/{yy答案：利用函数图象：C变式：小结:１、理解函数的概念；２、函数的三要素：定义域、值域、对应法则；３、理解相同函数的概念;４、会求简单函数的定义域、值域。•读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。---歌德•书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。---莎士比亚•书籍是巨大的力量。---列宁•好的书籍是最贵重的珍宝。---别林斯基•任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。---马克思•书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。---雨果••喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。---孟德斯鸠•如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。---霍伯斯[英国作家]•读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人]•要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。---法奇(法国科学家)•了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。---麦考利[英国作家]•读书而不回想，犹如食物而不消化。---伯克[美国想思家]•读书而不能运用，则所读书等于废纸。---华盛顿(美国政治家)•书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。---彼特拉克[意大利诗人]•生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。---高尔基•读书越多，越感到腹中空虚。---雪莱(英国诗人)•读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。---富兰克林•书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。---伏尔泰(法国哲学家、文学家)•读书破万卷，下笔如有神。---杜甫•读万卷书，行万里路。---顾炎武•读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。---朱熹•读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。---鲁迅•读书之法，在循序渐进，熟读而精思。---朱煮•读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。---胡居仁[明]•读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。---吴晗•看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚•书犹药也，善读之可以医愚。---刘向•读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。---郑板桥•知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。---王充•举一纲而万目张，解一卷而众篇明。---郑玄