九年级上册-课件《23.1.1成比例线段》--

第23章1.成比例线段多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？情景导入它们都是平面图形，它们的形状相同，大小可以不相同，是相似图形。相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习与其密切相关的线段的成比例。用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？acbd=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做a、b、c的第四比例项.知识回顾BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，＝_________，＝______，这样与之间有关系______．图24.2.1推进新课2:12:1相等BAABCBBC=即CBBCBAAB::像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba比例线段1.单位统一2.顺序性：(::)acabcdbd或称a,b,c,d成比例(::)acadcbdb或称a,d,c,b成比例例1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；解:（1）∵∴线段a、b、c、d是成比例线段．4182ab51102cd，acbd，∴，典例精析215535（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．22555ac21525553bd解:（2）∵abcd∴∴线段a、c、ｂ、d是成比例线段．线段的比例中项像这样，对于线段a、b、c，如果有或（或a∶b＝b∶c），那么就称b为a、c的线段比例中项。babccbba1．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，做一做:温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念，前者是一个正数，而后者是一对互为相反数。1.求下列线段a、b的比例中项.（1）a＝3，b＝27；215,2152(ba）2.2和8两数的比例中项是______做一做:对于成比例线段我们有下面的结论：．acbddcba1.如果，那么ad＝bc．2.如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么dcbaddcbba例2证明：（1）如果，那么；dcba证明（1）∵在等式两边同加上1，ddcbba∴11dcba∴dcbaacababcd（2）如果，那么dcbaacabcd∵∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），．∴1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5acdb所以a,c,d,b成比例线段当堂训练1.已知：3a=4b，则______ba342.写出比例中项为4cm的两线段的长度___________(只要写出一种)2cm，8cm3.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，则x+y+z=______.36基础练习(填空题)通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业