立方根教学设计

教学设计基本信息名称14.2立方根执教者黄维超课时1课时所属教材目录冀教版八上14.2教材分析本节是冀教版八年级上册第十四章第二节的第一课时，本节所安排的教学内容为“立方根”。教材安排的上述内容是在学习了平方根的概念、性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受并掌握立方根的概念和求立方根扥方法。学情分析大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。教学目标知识与能力目标（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（4）区分立方根与平方根的不同．过程与方法目标（1）经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．（2）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感态度与价值观目标（1）在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重难点重点立方根的概念及计算．难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学策略与设计说明（1）利用类比思想学习新知。学生会已经学习了平方根的知识，在学习本节课时可以大胆的放手让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平方根的知识的过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不知不觉中体会并运用了类比的数学思想。（2）课堂教学要注意对学生的评价在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能．（3）对学生分层要求，课本教材要适当拓展补充立方根性质的3个公式((3a)3=a,aa33，3a－=3a－)打下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这三个公式，分层要求，调动不同学生的学习热情．让优秀生能够学的更加深入。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）复习导入一、复习：什么叫做平方根？二、新课导入：（1）正方体的体积是1，它的棱长是（）；（2）正方体的体积是8，它的棱长是（）（3）正方体的体积是a，它的棱长是（）（请列出方程）一、学生回答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果x²=a，那么x就叫做a的平方根。二、（1）（2）学生计算出这个正方体的棱长分别是为1和2；（3）学生列出方程x³=a复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.引出新课（二）探究新知1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x的立方等于a，即ax3，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。如：823，巩固概念教学：让学生填空1、因为1³=，所以1是1的立方根，记作113（读作1及时给出两个练习题加深学生对概念的理则2叫做8的立方根，即283；823，则2是8的立方根，即283。其中a是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。（符号3a中的根指数“3”不能省略）的立方根等于1）；2、因为4³=64，所以64是4的立方根。记作4643（读作8的立方根等于2）；解。同时为下面的例题教学做好铺垫。2、开立方的概念出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。学生在书上勾画概念回归课本，追根朔源例1求下列各数的立方根：（1）27－；（2）1258；（3）833；（4）216.0；（5）5－.解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；（2）因为1258523，所以1258的立方根是52，即5212583＝；同步练习1（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各数的立方根：（1）27；（2）27102；（3）271；（4）064.0；（5）0;例1中的五个题比较全面的慨括了这种题型。让学生及时练习能够起到很好的巩固作用（3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝；（4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；（5）5－的立方根是35－.例2求下列各式的值：（1）;83（2）;064.03（3）31258；（4）339．解：（1）38=2233；（2）3064.0=4.04.033；（3）31258=525233；（4）339=9．同步练习2（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各式的值：（1）3125；（2）3008.0；（3）3641；（4）339提问：（1）3a表示a的立方根，那么33a等于什么？33a呢？（2）3a－与3a－有何关系？立方根的性质公式：（1）aa33，aa33；（2）33aa学生先独立思考，然后在教师的引导下得出立方根的几个重要的性质公式。学生理解并记忆。设计这个环节是让学有余力的学生能够更进一步。（三）运用新知课堂小结（回头看课）提通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下五点：（1）符号3a中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．（5）灵活运用公式：(3a)3=a,aa33，3a－=3a－；布置作业作业:第68页A组1，2,3题；B组2题。板书设计§14.2立方根立方根的概念：一般地，一个数x的立方等于a，即ax3，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。性质公式：aa33，aa33；33aa例1：求下列各数的立方根：例2：求下列各式的值：教学反思本节课是在学习了平方根的基础上进行的教学，所以学习本节课可以采用类比的学习方法，在概念和例题的讲解上都是如此，主要让学生自主学习，老师适当的点拔。所以在教学中要避免老师包办的教学模式。放手让学生自己探索是很有必要的，通过这节课的效果的观察，我发现学生们掌握的还是比较好的。所以在以后的教学过程中应多培养孩子的自主探究能力。