中国人口问题的计量经济学分析

计量经济学课程大作业大作业名称：中国人口模型目录引言……………………………………………………3一、选择变量和模型的关系形式………………………3确定模型所包含的变量样本数据收集模型关系形式的选择二、建立模型……………………………………………6线性模型指数模型滞后变量模型三、模型检验…………………………………………9经济学检验统计检验滞后变量模型的计量检验异常值分析四、模型改进………………………………………20加法模型的结果乘法模型的结果综合方法的结果五、预测与分析……………………………………231中国人口增长模型引言:中国是世界上人口最多的发展中国家，口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。统筹解决人口问题始终是中国实现经济发展、社会进步和可持续发展面临的重大而紧迫的战略任务，实行计划生育抑制人口增长一直是一个重要问题。那么人口的增长到底和哪些因素有关，本小组就这个问题创建模型，进行深入研究。一、选择变量和模型的关系形式1、确定模型所包含的变量我国每年的人口总数为被解释变量,人口的出生率、死亡率、自然增长率，分别为解释变量。选择依据主要是，最近几年正在严格实行计划生育，出生率势必有所降低，那么对人口总数肯定有所影响，单独从出生率这个解释变量来看，只要有出生率，只要出生率是正的，人口总数就会增加，而出生率不可能为负；而经济快速发展，医疗设施有所改善，死亡率应该有所下降，单从死亡率这个解释变量来看，死亡率降低会增加人口总数；自然增长率是一定时期内（通常为一年）人口的自然增长数与同期平均人口数之比，是用于说明人口自然增长的水平和速度的综合性指标，要对人口过程及其社会经济背景有一个全面、正确的了解，就必须对人口自然增长率的具体情况进行分析。综合以上三个观点，选择这三个变量是合理的。2、样本数据收集本模型使用时间序列数据，样本数据来源于高校财经数据库（1949-2006），数据列于下表：中国人口模型样本观测值数据年份（年）人口总数（万人）出生率（‰）死亡率（‰）自然增长率（‰）19495416736201619505519637181919515630036.8216.3620.13219525748236.2115.8521.3819535879635.4614.7222.8819546026637.9713.1824.7919556146532.612.2820.3219566282831.911.420.519576465334.0310.823.2319586599429.2211.9817.2419596720724.7814.5910.1919606620720.8625.43-4.5719616585918.0214.243.7819626729537.0110.0226.9919636917243.7310.0433.3319647049939.1411.527.6419657253837.889.528.3819667454235.058.8326.2219677636833.968.4325.5319687853435.598.2127.3819698067134.118.0326.0819708299233.437.625.8319718522930.657.3223.3319728717729.777.6122.1619738921127.937.0410.8919749085924.827.3417.4819759242023.017.3215.6919769371719.917.2512.6619779497418.936.8712.0619789625919.286.251219799754217.826.2111.6119809870518.216.3411.87198110007220.916.3614.55198210165422.286.615.68198310300820.196.913.29198410435719.96.8213.08198510585121.046.7814.26198610750722.436.8615.57198710930023.336.7216.61198811095722.376.6415.73198911270421.586.5415.04199011433321.066.6714.39199111582319.686.712.98199211717118.246.6411.6199311851718.096.6411.45199411985017.76.4911.21199512112117.126.5710.553199612238916.986.5610.42199712362616.576.5110.06199812476115.646.59.14199912578614.646.468.18200012674314.036.457.58200112762713.386.436.95200212845312.866.416.45200312922712.416.46.01200412998812.296.425.87200513075612.46.515.89200613188612.36.55.96注：Y为人口数，X1为出生率，X2为死亡率，X3为人口自然增长率3、模型关系形式的选择根据样本数据，作出被解释变量人口总数Y，与解释变量出生率X1、死亡率X2、自然增长率X3的几张散点图，如下：51015202530505560657075808590950005X21020304050505560657075808590950005X1-10010203040505560657075808590950005X3400006000080000100000120000140000505560657075808590950005Y4为了判断出Y与X1、X2、X3之间存在的关系，采用三种模型分别拟合方程。模型一：线性模型Y=C+b1*X1+b2*X2+b3*X3+,t=1949,…2006模型二：指数模型)x3*b3x2*b2x1*b1(ce*eYt=1949,…2006模型三：滞后变量模型t1t1t1t1ttx3*Y*b3x2*Y*b2x1*Y*b1Y*b4cYt=1950,…2006二、建立模型1、模型一：线性模型Y=C+b1*X1+b2*X2+b3*X3+,t=1949,…2006用EViews3的OLS估计模型，拟合结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/17/07Time:22:54Sample:19492006Includedobservations:58VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C163130.43614.98645.126160.0000X1-2338.036858.9879-2.7218490.0087X2-2134.398874.6944-2.4401640.0180X3505.2499858.00180.5888680.5584R-squared0.883273Meandependentvar94113.64AdjustedR-squared0.876788S.D.dependentvar24855.26S.E.ofregression8724.576Akaikeinfocriterion21.05215Sumsquaredresid4.11E+09Schwarzcriterion21.19425400006000080000100000120000140000-10010203040X3Y40000600008000010000012000014000051015202530X2Y5Loglikelihood-606.5123F-statistic136.2061Durbin-Watsonstat0.736138Prob(F-statistic)0.000000下图中蓝线代表残差，红线代表实际的人口数，绿线代表由模型得出的拟合值计算出的线性模型结果如下：-30000-20000-1000001000020000400006000080000100000120000140000505560657075808590950005ResidualActualFitted2、模型二：指数模型)x3*b3x2*b2x1*b1(ce*eYt=1949,…2006将上述方程转化为线性的方程，进行拟合x3*b3x2*b2x1*b1clnY用EViews3的OLS估计模型，拟合结果为：DependentVariable:LOG(Y)Method:LeastSquaresDate:06/17/07Time:23:49Sample:19492006Includedobservations:58VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C12.194820.035716341.44000.0000X1-0.0214170.008487-2.5235530.0146X2-0.0317560.008642-3.6746760.0005X30.0022220.0084770.2621570.7942R-squared0.909354Meandependentvar11.415506AdjustedR-squared0.904318S.D.dependentvar0.278666S.E.ofregression0.086198Akaikeinfocriterion-1.997861Sumsquaredresid0.401228Schwarzcriterion-1.855761Loglikelihood61.93797F-statistic180.5744Durbin-Watsonstat1.014466Prob(F-statistic)0.000000下图中蓝线代表残差，红线代表实际的人口数，绿线代表由模型得出的拟合值-0.3-0.2-0.10.00.10.210.811.011.211.411.611.8505560657075808590950005ResidualActualFitted计算出的指数模型结果如下：LOG(Yˆ)=12.19481641-0.02141675769*X1-0.03175628214*X2+0.002222308297*X33、模型三：滞后变量模型t1t1t1t1ttx3*Y*b3x2*Y*b2x1*Y*b1Y*b4cYt=1950,…2006用EViews3的OLS估计模型，拟合结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/18/07Time:00:17Sample(adjusted):19502006Includedobservations:57afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C885.5590330.27912.6812450.0098Y(-1)0.9999860.001093914.58950.0000Y(-1)*X10.0009410.0002264.1619950.0001Y(-1)*X2-0.0018230.000271-6.7365820.0000Y(-1)*X3-9.20E-050.000215-0.4285600.6700R-squared0.999946Meandependentvar94814.46AdjustedR-squared0