人教版三年级上册数学《分数的初步认识》

种子的力量在于生长——《分数的初步认识》教学案例【设计说明】曾记得著名特级教师俞正强说过一个词“种子课”，文中说：“种子课”就是可供迁移，可供生长的关键课。在学校和乐杯教学比赛中，我执教了人教版实验教材三年级上册第七单元《分数的初步认识》这一课。在“数的认识”这一知识体系中，我认为《分数的初步认识》具有“种子”的特质，因为分数的知识是学生第一次接触，学生在认识分数以前接触到的都是整数，现在来认识分数，需要建立新的认知结构，本课时是学生学习分数的启蒙阶段,这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。如何上好整个分数学习的种子课?“分数初步认识”的“初步”如何体现？学生学到什么程度？老师教到什么程度？是我备课时想的最多的问题。我仔细研读了教材，这一课时课本提供了三个例题，安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解几分之一的含义。我对教材是这样理解的，主题图以游乐园的形式，呈现了本单元的学习内容。例1初步认识二分之一、四分之一，知道什么是二分之一、四分之一，重点理解几分之一的含义，这里教材呈现的是同一个月饼的二分之一和四分之一，为什么安排两个分数，意图在一个物体也可以表示不同的分数。例2体现的是同一个图形的四分之一，可以用不同的部分表示，通过让学生折出一个正方形的四分之一，进一步体会几分之一的含义，例3安排了两组几分之一的分数进行大小比较，也是为了加深对几分之一的理解。为了突显“种子课”的价值，在设计此课时，我着力建构了二分之一，当学生初步了解了二分之一的含义后再认知迁移到其他的几分之一，对建立“几分之一”这类分数的数学模型会有帮助，也能为以后更进一步学习其他的分数奠定基础。在本课的设计中，始终有一个数形结合的完美呈现，因为分数虽然划归为数与代数的范畴，但是就第一课时来讲，和图形结合是非常紧密的。在这节课中我始终借助直观、加强体验帮助学生掌握概念，理解概念。通过涂一涂、折一折、想一想、说一说等方式来加强学生对新知识的体验程度，让学生在充分体验的情况下轻松感知新概念的意义。【教学设计】教学目标：1、使学生结合具体情境初步认识几分之一,会读写几分之一,会比较几分之一的大小。2、结合观察、操作、比较、联想等活动，丰富学生的数学活动经验，并引导学生和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。教学重点：认识几分之一。教学难点：理解几分之一的含义。教学准备：课件、纸片若干、水彩笔。教学过程一、创设情境，引发冲突1、（出示主题图）在这多彩的秋天里，有一些小朋友来到美丽的公园，他们在做什么？2、4块巧克力，2个小朋友来分享，你觉得怎样分合适？每份分得同样多，也就是我们以前学过的平均分。（板书平均分）3、4块巧克力平均分给2人，每人分得几个？谁来完整的说一说。2瓶饮料，怎样分？4、一块月饼能平均分给两个人吗？二、操作交流，感悟新知（一）教学例1。1、请你们利用圆形纸片代替月饼来平均分。（折一折）。2、把一块月饼平均分给了两个人，每人分得多少呢？课件呈现：的一半是3、半个还能用我们以前学习的数来表示吗？那用什么数来表示？4块巧克力2瓶饮料1个月饼2块1瓶半个4、数学上可以用分数12来表示一半，12是一个数，这种数叫分数。今天这节课我们就来认识分数。（板书课题）5、（出示月饼图片）把1个月饼平均分成2份，可以怎样分？这半个是2份中的一份，也就是这个月饼的12,这半个呢，也是两份中的一份，也是这个月饼的12，我们可以说每份是它的12。6、请同学们静下心来想一想：刚才我们是怎样得到这块月饼的二分之一的？谁再来完整的说一说。7、一块小小的月饼，引发了我们对12的思考，同桌互相说一说。谁再来说一说。8、小结：看来把一个月饼平均分成2份，每份是它的12。（补充板书）一起读一遍，你认为哪些词比较重要？它指谁？9、教师范读、范写二分之一；引导学生用手指在桌面上比划12的写法。10、刚才我们折出了月饼的二分之一，你能折出这些图形的二分之一吗？11、不同的图形，为什么涂色部分都能用二分之一表示？小结:这些图形有三个共同的特点：①平均分②分两份③表示1份。不管什么图形，只要把它平均分成2份，每份都是它的12。13、（课件演示）刚才是把一块月饼平均分成了两份，观察：现在把它平均分成了几份，每份是它的几分之一？想一想，这块月饼的四分之一是怎么得到的？14、大家能用语言表达自己对14的理解，请同学们打开书看看例1，完成例1的填空。15、小结：在例1里我们认识了12、14，像12、14这样的数都是分数。（二）教学例21、刚才我们认识了一块月饼的12，拿出你手中的正方形纸，你能折一折，表示出它的14吗？（学生操作，播放音乐）2、谁能完整的说一说，你是怎样表示出这个正方形的14的？3、（展示不同折法）同样一个正方形，折法不同，为什么涂色部分都可以用14来表示呢？总结：虽然折法不同，但是它们都是把一个正方形平均分成四份，每份都是这张正方形纸的14。（三）巩固运用1、练习二十二第2题：下面图形中涂色部分的表示方法对吗？逐一出示，说一说理由。第2个图形为什么不是，看来平均分真的很重要。第4个呢？为什么？2、课本93页做一做第1题3、练习二十二第1题：看分数，涂颜色。为什么都涂了一份，却用不同的分数来表示呢？看来只要把一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。（四）教学例31、刚才我们分别得到这块月饼的12和14，想一想，12和14谁大谁小？2、你是怎样比的？小组交流。3、同样大小的两个月饼，12表示平均分成两份中的一份，14表示平均分成4份中的1份，平均分成的份数越多，其中的1份就越小。4、猜测：14和13谁大谁小？你是怎样想的？看图验证。5、你还能想出比14还要小的分数吗？6、通过比较这几组分数，你有什么发现？7、练一练(1)做一做第2题：比大小。(2)练习二十二第3题：看图写分数，比大小。三、拓展运用，深化认识1、生活中的分数。看到下面的图形，你想到了几分之一。2、从秋游图中你能找到哪些分数，同桌互相说说，我在哪里看到了几分之一？3、你能不能创造一个分数，拿出圆形图片，你能表示这个图形的几分之一。看来分数里面有很多很多的小秘密，同一圆片能用好多个分数来表示，如果我们多动脑筋，多动动手，一定会发现更多的秘密。四、介绍数学史（课件演示）：了解分数书写形式的演变过程。五、全课总结今天这节课你有什么收获和体会？你认为哪些做法使你最开心，请你评一评。【片断与反思】“分数的初步认识”这一课执教下来，收到了较好的教学效果，师生感觉轻松愉悦，学生获得了实实在在的认知收获和学科感悟，细细想来，几点值得回味：一、“种子生根”——深耕细作，着力建构在数学课程标准（2011年版）中，将基本思想、基本活动经验与基础知识、基本技能并列成为“四基”，可以说是对课程目标全面认识的重大进展。实际上四基的形成，都需要经历过程。概念在学生头脑中的形成是有一定的过程的，作为分数学习的开始，二分之一的认识是一个起点，是认识其它几分之一的基础。如何着力建构二分之一呢？【片断一】1、请你们利用圆形纸片代替月饼来平均分（折一折）。2、把一块月饼平均分给了两个人，每人分得多少呢？课件呈现：的一半是3、半个还能用我们以前学习的数来表示吗？那用什么数来表示？4块巧克力2瓶饮料1个月饼2块1瓶半个4、数学上可以用分数12来表示一半，12是一个数，这种数叫分数。今天这节课我们就来认识分数。（板书课题）5、（出示月饼图片）把1个月饼平均分成2份，可以怎样分？这半个是2份中的一份，也就是这个月饼的12,这半个呢，也是两份中的一份，也是这个月饼的12，我们可以说每份是它的12。【反思】学生初次接触分数，要认识到把一个物体或图形平均分成两份，这样的一份就可以用二分之一表示,会有一定的难度，那么这个知识的生活原型在哪里？《现代汉语词典》对一半的解释：“一半即二分之一”。二分之一的生活原型是一半，学生对一个物体或图形的一半有着丰富的生活经验，在认知上没有难度，因此，我以解析一半为教学的抓手，从生活模型引入圆形纸片，利用圆形纸片代替月饼进行平均分，让学生在分中体验与感悟，对折也就是把一个圆片平均分成了两份，从中产生平均分需要，强调平均分。当学生在对一半认识上形成共识，即把一个月饼平均分成两份，这样的一份就是一半时，自然引出一半在数学上还可以用分数二分之一表示，一种新的数——分数的学习，伴随学生的情感成为他们自己学习的需要，学生自觉进行了数概念的扩展。【片断二】1、请同学们静下心来想一想：刚才我们是怎样得到这块月饼的二分之一的？谁再来完整的说一说。2、一块小小的月饼，引发了我们对12的思考，同桌互相说一说。谁再来说一说。3、小结：看来把一个月饼平均分成2份，每份是它的12。（补充板书）一起读一遍，你认为哪些词比较重要？它指谁？4、教师范读、范写二分之一；引导学生用手指在桌面上比划12的写法。5、刚才我们折出了月饼的二分之一，你能折出这些图形的二分之一吗？6、不同的图形，为什么涂色部分都能用二分之一表示？小结:这些图形有三个共同的特点：①平均分②分两份③表示1份。不管什么图形，只要把它平均分成2份，每份都是它的12。【反思】对于三年级学生来说，要让他们完整、正确表述“二分之一”含义时有一些困难，为了让学生切实理解“二分之一”的含义，我采用直观、生动、形象的“慢镜头”加上一声声追问：“刚才我们是怎样得到这块月饼的二分之一？”，学生不断地进行观察、分析和思考，“二分之一”的概念从生活中的模糊感知逐渐变得清晰起来，逐步懂得二分之一是一个数，它表示把一个东西平均分成两份，表示这样一份的数。在这个过程中我很重视学生语言表达的完整，给学生充足的时间去表达、叙述二分之一的含义。《标准(2011年版)》中提出过程性目标实现的标志是学生形成基本活动经验。学生的数学活动经验从何而来？毋庸置疑，数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑，它一定是学生真切的、发自内心的体验。课堂上我通过让学生动手折、涂不同形状纸片的二分之一，让学生进一步明确二分之一的含义，从月饼的二分之一到一些不同形状纸片的二分之一，体现了学生认识知识的过程，让学生明确二分之一不仅可以表示半个月饼，还可以表示其他图形的一半，让学生感知从具体的物体到图形的转换，感受数学模型的作用，与月饼的二分之一比，孩子们对二分之一的认识，又提升了一步。在教学二分之一时，如此浓墨重彩，层层推进，其意图在于，学生认识了二分之一，便可以对几分之一有比较深刻的理解和把握，从而形成较强的知识迁移能力，这样以点带面，为学生继续认识其他分数提供了思路和方法。由此,“分数”这粒种子已经成活，并显示出勃勃生机，为进一步学习打下了扎实的基础。二、“种子发芽”——类比迁移，发散思维学生学习数学的方式之一就是在学习某一个数学的知识或方法上建立起比较牢固的结构，对这一知识或方法有比较深刻地理解，然后再运用迁移，再去学习对一些类似的知识或方法。【片断三】1、刚才是把一块月饼平均分成了两份，观察：现在把它平均分成了几份，每份是它的几分之一？想一想，这块月饼的四分之一是怎么得到的？2、大家能用语言表达自己对14的理解，请同学们打开书看看例1，完成例1的填空。3、小结：在例1里我们认识了12、14，像12、14这样的数都是分数。4、刚才我们认识了一块月饼的12，拿出你手中的正方形纸，你能折一折，表示出它的14吗？（学生操作，播放音乐）5、谁能完整的说一说，你是怎样表示出这个正方形的14的？6、（展示不同折法）同样一个正方形，折法不同，为什么涂色部分都可以用14来表示呢？【反思】认识四分之一这个环节，我大胆放手让学生利用知识的迁移，用学习二分之一的方法自己去探究，类推出四分之一的含义。在这个过程中，学生能运用知识的迁移，类推等数学方法，对四分之一有一个比较好的理解。通过用不同的方法折出正方形的四分之一，加深对四分之一的理解。整个环节从操作开始，以准确的数学语言描述完成，形成有意义的建构。由于学生对二分