《比》教案

1西一镇中心小学高段集体备课教案主备人：武仙辅备人：李金贵、徐银仙、杨荣秀编写时间：2017年9月15日执行时间：_____年___月___日授课课题比的意义学时1授课时间年月日星期第节教材解读《比的意义》在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。教学目的1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。3、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学流程考勤—组织教学—小结—作业要求：提前1分钟进入教室考勤应到学生人实到学生人组织教学：一、复习铺垫。1、填空。速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()2、除不尽的用分数表示。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()二、情境导入。（出示第一张幻灯片）出示课件：备注2在2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。出示课件：（出示第二张幻灯片）这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。三、探究新知。1、比的意义(1)同类量的比用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？3①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？生：汽车所行路程和时间的比是100比2。师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。(4)归纳总结，揭示概念引导学生观察板书，讨论什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。2、阅读自学（出示第六张幻灯片）学生先阅读课本的内容，思考以下问题：①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么？③怎样求一个比的比值？先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。3、自学汇报①比的一般形式如：15比10记作：15∶10②比的分数形式如：15比10记作：15∶10仍读作15比10③比的各部分名称让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。④怎样求比值？汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。⑤练习求比的比值。（出示第七张幻灯片）汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。三、拓展应用人的身高与双臂平伸长度的比大约是1∶1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1∶1；人的脚长与身高的比大约是1∶7；身高与胸围长度的比大约4是2∶1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。先自读，后同桌互读，理解内在含义。四、总结请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。作业布置：做一做1、2题备注5西一镇中心小学高段集体备课教案主备人：武仙辅备人：李金贵、徐银仙、杨荣秀编写时间：2017年9月15日执行时间：年月日授课课题比的基本性质学时1授课时间年月日星期第节教材解读《比的基本性质》是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及上一节课认识了比，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。教学目的1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点理解并掌握比的基本性质。教学流程考勤—组织教学—小结—作业要求：提前1分钟进入教室考勤应到学生人实到学生人组织教学：一、创设情境，导入新课1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值备注63、除法中的商不变规律是什么？举例：12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=3二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？5、运用新知，解决问题。。⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：15∶10180∶120师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？7生自己尝试化简。⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。⑷课件出示例1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。0.75∶216∶29师：如何把它们化成最简单的整数比呢?生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。尝试独立完成，指名板演。6、小结：化简比的方法。三、拓展应用1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4∶15＝（4×3）∶（15÷3）＝12∶5……（×）（2）13∶12＝（13×6）∶（12×6）＝2∶3……（√）（3）10∶15＝（10÷5）∶（15÷3）……………（×）四、总结通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？作业布置：把下面各比化成最简单的整数比。（1）14∶21（2）23∶67（3）1.25∶2备注8西一镇中心小学高段集体备课教案主备人：武仙辅备人：李金贵、徐银仙、杨荣秀编写时间：2017年9月15日执行时间：_____年___月___日授课课题比的应用学时1授课时间年月日星期第节教材解读《比的应用》是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。教学目的1、理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。2、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。3、培养学生的语言表达能力、分析能力和概括能力。教学重点理解按一定比来分配一个数量的意义。教学难点根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学流程考勤—组织教学—小结—作业要求：提前1分钟进入教室考勤应到学生人实到学生人组织教学：一、旧知铺垫（出示课件）1、只列式不计算。（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？备注9（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？过程要求：①逐一出示题目，学生口答列式。②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。一个数（单位“1”）×=具体量（已知）（已知）（未知）2、某校男生人数和女生人数的比是8∶7。师：从这句话中，你得到哪些信息？生：（1）男生人数是女生人数的；（2）女生人数是男生人数的；（3）男生人数占全校学生人数的；（4）女生人数占全校人数的；等等。其他的不做要求，不一一列出。二、探索新知1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题——（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？（1）学生认真读题，弄清题意。（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？学生回答，教师板书：①水的体积是浓缩液的4倍；②浓缩液的体积是水的；③水的体积占稀释液的；（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）④浓缩液的体积占稀释液的。（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”学生可能的解答方法是：10方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)浓缩液：100×1=100(ml)水：100×4=400(ml)追问：为什么要“÷（1＋4）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5浓缩液：500×=100（ml）水：500×=400(ml)答：略。2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？三、拓展应用1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。四、总结同学们，谈谈你这节课的收获？作业布置：练习十二6、7。备注