MM定理

2.6MM理论与无套利均衡分析•无套利均衡分析——金融工程的方法论•MM理论•MM定理在证券估值上的应用2.6一、无套利均衡分析（一）什么是无套利均衡分析？•当市场处于不均衡状态时，价格偏离了由供需关系决定的价值，此时就出现了套利机会。而套利力量将会推动市场重建均衡。市场一恢复均衡，套利机会就消失。在市场均衡时无套利机会，这就是无套利机会的均衡分析的依据。2.6一、无套利均衡分析套利的机会某股票A市场交易价格为5.90元/股。股票A的可转换债券交易价格为102.39元，每张100面值的转债可以转股20股，转股价格为5.00元。套利以102.39元买入1张可转换债券，转换成股票A，股票A的成本为5.12元。套利买出转换后的股票A，每股获利0.88元（不考虑交易成本）股票A的价格股票A转换债券的价格下降上升5.36元/股107.2元/张达到均衡2.6一、无套利均衡分析（三）无套利均衡分析——金融工程的方法论•金融工程是现代金融学的最新发展。因此，现代金融学本身的方法论——无套利均衡分析就是金融工程基本的方法论。•金融工程的研究，从最基本的方法论角度，应该说都是围绕无套利均衡分析展开的。2.6二、金融工程的组合分析技术（积木分析法）•金融工程的一项核心技术是组合分解技术。也叫积木分析法或模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决金融财务问题。•组合分解技术本质上就是用一组金融工具来“复制”另一个（或另一组）金融工具的技术。复制技术就是无套利均衡分析方法的具体化。•其要点是，使复制的证券的现金流特征与被复制证券的现金流特征完全相同。2.6二、金融工程的组合分析技术（积木分析法）让我们来做一个复制A公司是一家AAA级企业，其债务在国际评级中能够获得相当于主权国家的评定等级。A公司向社会发行了优先股，每股固定税后股息为2.5美元。A公司某土地被政府有尝收购建造大型公园，收购获得的补偿A公司准备分10年发给所有股东，优先股股东每年每股获得额外股息20美元，假设每年股息派发日期为6月30日，某投资者持有优先股为10000股…………2006年6月30日$25000（1）……2006年1月1日$25000（2）2006年6月30日$200000（3）……2006年6月30日$200000（4）2.6三、MM定理（一）历史沿革•无套利均衡分析方法是现代金融学的基本研究方法。是在50年代后期莫迪格里亚尼（FrancoModigliani）和米勒（MertonMiller）在研究企业资本结构和企业价值的关系（即所谓的ＭＭ理论）时提出的。2.6三、MM定理一、财务学基本理论和MM条件财务恒等式：资产=负债+权益企业的价值（总资产价值）是由其负债和权益在金融市场的总市值来度量。2.6三、MM定理企业的价值（总资产价值）是由其负债和权益在金融市场的总市值来度量。假设你拥有A企业100%权益，A企业每年给你创造680万元净利润，A企业没有负债。你又是B企业全部债务资金的提供者，B企业没有净资产只有债务，B企业没有利润，但是每年支付给你320万元利息（只负利息，不还本金）。若权益资本化率为11.33％，企业A的价值为：680÷11.33％＝6000（万元）若无风险利率为8％，企业B给你创造的价值为：320÷8％＝4000（万元）如果企业A和企业B合并了呢？2.6三、MM定理一、财务学基本理论和MM条件MM定理的基本条件1、无摩擦环境假设：•企业不缴纳所得税•企业发行证券不需要交易成本•企业的生产经营信息对内外来说是一致的，即信息批露公正•与企业有关者可以无成本地解决彼此之间的利益冲突问题2、企业发行的负债无风险，因此购买企业的负债（债券或贷款）的收益率是无风险利率。2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%；社会要求综合权益资本化率为10%。在上述条件下，我们可以断定公司B的股票价格是100元/股。求A公司的每股股票价格（或公司的市场价值），为什么B公司的股票价格是100元？2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程•公司A的企业价值（永续经营）：万元10000%101000%1011000111ttttettrEBITPV•公司A的股票价格为：100元/股2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%；社会要求的无负债企业的权益资本化率为10%。在上述条件下，我们可以断定公司B的股票价格是100元/股。头寸情况当前现金流未来每年的现金流1%A公司的股票空头1%×100万股×100元/股=+100万元-EBIT×1%=-1000万元×1%=-10万元1%B公司的债券多头-1%×4000万元=-40万元+（40万元×8%）=+3.2万元1%B公司的股票多头-(6000股×90元/股)=-54万元+（1%×（EBIT-320万元））=+6.8万元净现金流+6万元0若公司B的股票价格为90元/股，则投资者可以实施以下的套利方案：2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%；社会要求的综合权益资本化率为10%。在上述条件下，假设B的价格为120万元，构筑1%套利头寸。头寸情况当前现金流未来每年的现金流1%A公司的股票多头-1%×100万股×100元/股=-100万元+EBIT×1%=1000万元×1%=+10万元1%B公司的债券空头+1%×4000万元=+40万元-（40万元×8%）=-3.2万元1%B公司的股票空头+(6000股×120元/股)=+72万元-（1%×（EBIT-320万元））=-6.8万元净现金流+12万元0若公司B的股票价格为120元/股，则投资者可以实施以下的套利方案：有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%；社会要求的综合权益资本化率为10%。在上述条件下，假设B的价格为120万元，构筑1%套利头寸。2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；公司B的资本分别由4000万元负债和50万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%；社会要求的综合权益资本化率为10%。在上述条件下，B公司的股票价格是多少才均衡？（100元）（110元）还是（120元）？头寸情况当前现金流未来每年的现金流1%A公司的股票空头1%×100万股×100元/股=+100万元-EBIT×1%=-1000万元×1%=-10万元1%B公司的债券多头-1%×4000万元=-40万元+（40万元×8%）=+3.2万元1%B公司的股票多头-(5000股×100元/股)=-50万元+（1%×（EBIT-320万元））=+6.8万元净现金流+10万元050万股情况(100元）2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程我们发现了一个规律：无论B公司的股票数量是多少，权益的市场价值（股份数*价格）都是6000万元。600000股╳100元/股=6000万元500000股╳120元/股=6000万元B公司的企业总的市场价值（权益市场价值+债务市场价值）为：6000万元+4000万元=10000万元。与A公司的价值一样，A和B之间有什么共同点？企业为社会创造的总现金流一样——1000万元。2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程B公司的权益部分每年为市场创造680万元现金流，B公司的债务部分每年为市场创造了320万元现金流，B公司整体为市场每年创造1000万元现金流，与A公司一样。这样B公司的整体价值（企业价值）与A公司一样！！！当然了，由于A公司没有债务，B公司有债务，所以B公司的权益价值小于A公司。那么B公司权益所创造的市场价值采用的折现率K是多少？B公司的综合折现率是多少？2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程那么B公司权益所创造的市场价值采用的折现率K是多少？%33.11000,800,6000,000,60kkk称为权益资本化率我们可以这样理解，由于B公司有债务（债务比A高），所以，虽然A和B的整体现金流一样，但是B公司的风险比A高，所以市场在均衡状态下对B采用了高的贴现率。2.6三、MM定理二、MM定理的基本分析过程B公司的综合折现率是多少？%10%40%8%60%33.11B公司的综合折现率与A公司的均为10%。2.6三、MM定理三、MM第一命题在MM条件下，公司总价值与其资本结构无关，它只取决于公司所创造的EBIT和综合权益资本化率，即rWACC)1(11ttwacctrEBITPV杠杆公司的整体价值等于无杠杆公司的整体价值。ULVV2.6三、MM定理三、MM第二命题让我们来计算一下，有杠杆公司的综合折现率：假设B公司企业债务数量为D，权益为E，无风险收益率为rf，权益资本化率为re，那么公司B的加权平均资本成本与社会综合权益资本化率相等（rwacc))2(efWACCrEDErEDDr2.6三、MM定理三、MM第二命题)2(efWACCrEDErEDDr在上面的公式中，WACC是已知的，因为无负债的企业的综合WACC就是权益资本化率（A企业的10%），对于现金流相同而有负债的企业，负债和权益加权后的WACC与没有负债的企业一样。这样需要求的是re。2.6三、MM定理三、MM第二命题)3())((EDrrrrfWACCWACCE有杠杆公司的权益资本成本等于同一风险等级的无杠杆公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。杠杆公司的权益资本成本随着公司财务杠杆的上升而增加2.6三、MM定理四、MM定理的涵义•在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增值能力所决定的，而与该公司的融资方式以及资本结构无关。•融资活动本身不创造任何价值。2.6三、MM定理MM理论应用练习•有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为100万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共10万股,社会要求公司A的预期收益率为10%；公司B的资本分别由400万元负债和5万股的股权构成,已知公司B发行的债券年利率为8%。请在MM条件下，（1）判定公司B的股票价格是多少？（2）计算公司B的权益资本成本。（3）计算公司B的加权平均资本成本。2.6三、MM定理MM理论应用练习•有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为100万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共10万股,社会要求公司A的预期收益率为10%；公司B的资本分别由400万元负债和5万股的股权构成,已知公司B发行的债券年利率为8%。请在MM条件下，（1）判定公司B的股票价格是多少？（2）计算公司B的权益资本成本。（3）计算公司B的加权平均资本成本。由于A和B公司创造的现金流（EBIT）一样，所以，两个公司的整体市场价值一样：A公司的市场价值=B公司的市场价值=100/10%=1000万元。B公司债务的市场价值，因为在MM条件下，B公司发行债务的利率是无风险利率，所以