高频电子线路(第五版)-第二章-选频网络

第二章选频网络1.选频的基本概念所谓选频,就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。单谐振回路耦合谐振回路振荡回路（由L、C组成）各种滤波器LC集中参数滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器选频网络2.选频网络的分类第二章选频网络•第一节：串联谐振回路•第二节：并联谐振回路•第三节：串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换•第四节：耦合电路•第五节：滤波器的其他形式本章重点•1、串、并联谐振回路的谐振条件•2、串、并联谐振回路特征的对比•3、串、并联阻抗的等效互换•4、回路抽头的阻抗变换•5、耦合回路中反射阻抗的物理意义•6、耦合振荡回路频率曲线的特点及其物理意义串联谐振回路谐振回路的特性:串联振荡回路在对某一个频率谐振时，回路电流具有最大值，并联谐振回路在对某一个频率谐振时，回路端电压具有最大值。第一节第一节一、串联谐振回路的基本原理jeZCLjRCjLjRjXRZss||)1(12222)1(||CLRXRZsRωCωLRX1arctanarctan+-CLRsVIjssssseZVCLjRVZVI)1(o容性感性0X0o||sZRo02π2π0oImI0100CLXLC10即LCf210谐振频率时当0＝回路谐振时的感抗(容抗)，用表示CLCL001特性阻抗0，X0，回路呈感性0，X0，回路呈容性时当0失谐SSLVRLjLjRVLjIV00000SSCVCRjCjRVCjIV00000111CRRL001Q品质因数CLR1sCVjQV0sLVjQV0所以:+-CLRsVI00IsV0LV0CV故串联谐振也称为电压谐振。因此,必须预先注意回路元件的耐压问题。Q的物理意义：表征回路谐振过程中电抗元件的储能与电阻元件的耗能的比列关系。第一节二、串联振荡回路的谐振曲线和通频带ωI/I0ω0Q1Q2Q1Q2谐振曲线:串联谐振回路中电流幅值与外加电动势频率之间的关系曲线。20020)(11QII)(11111)1(0000RLjICRRLjRVCLjRVIss归一化电流)(11000jQI第一节由图可知，回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好。ωI/I0ω0Q1Q2Q1Q20表示频率偏置谐振的程度失谐量00ξQ：令02Q02ffQ广义失谐量当ω与ω0很接近时000000022第一节20ξ11II谐振特性方程式当谐振时：0ξ1270127022fffBB..或回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的0.707时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用B表示：为了衡量谐振回路的选择性，引入通频带的概念。第一节时当21ξ112oII1ξ02ξQ而Q0702:所以QffB.0702也可用线频率f0表示，即:N(f)(f)0(f0)Q1Q2Q1Q2N(f)=120II21''2由上式可见，通频带与回路的Q值成反比，Q越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好，但通频带越窄。串联谐振回路适用于低内阻的电源，内阻越低，则电路的选择性越好。第一节例2.1.1H设某一串联谐振回路的谐振频率为600kHZ,它的L=150，R=5。试求其通带的绝对值和相对值。解：113510150106002630RLQ通频带的绝对值：kHzkHzQff32.5113600207.0通频带的相对值：31085.81207.0Qff第一节例2.1.2一个5的线圈与一可变电容器串联，外加电压值与频率是固定的。当时，电路电流到达最大值1A。当时，电流减为0.5A。试求：1）电源频率；2）电路的Q值；3）外加电压数值。HpFC6.126pFC100解：1）谐振频率z3258.6106.12610521211260MHFHLCf2）当时，电流减为0.5A，因此pFC100式15022XRVA.第一节ΩΩ.π.πωCωLX631010010325862110510325862112666式21RVA谐振时解:（1式）、（2式）两式得Ω.XRXR436313122最后得4655361051032586266.Ω.Ω.πRωLQ3）V4364361.Ω.AV三、串联振荡回路的相位特性曲线第一节由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。)(j000)()(j11)()()(.eNQIINξωωωωQψarctanarctan00第一节串联振荡回路的相位特性曲线arctanarctan00Q串联振荡回路通用相位特性第一节00arctanQ由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率ω0附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。串联振荡回路的相位特性曲线并联谐振回路第二节对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。由于外加信号源的内阻很大，因此，研究并联谐振回路时，采用恒流源分析比较方便。CLRLCG.Is.Is第二节一、并联谐振回路的基本原理)1(1)(CLjRCjLjRZ)1(11CRRLjLRjRCL一般LR,代入上式：)1(1LCjLRCZ为电纳为电导其中LCBLRCG1，：。，，同相与时SSIVICRLIZVBS0谐振条件:0BLC1LCfLC21,1pp谐振角频率若ωLR不成立，)1(11CRRLjLRjRCLZ2211ZLRLCRCRLLRpppp为实数，故谐振时特性阻抗:CLCLpp1品质因数:RQ为谐振电阻为谐振电导其中RCLRLRCGPP，：同相且与相应达到最大值,电压为最小值回路导纳电纳SPSPIGIVGYB/00。，CQLQCRLRCLRppppppp1谐振电阻因此回路谐振时：谐振时的阻抗特性：呈现容性,p呈现感性,p并联谐振时，回路呈纯电阻性，且阻抗为最大值；第二节SpSppCpIjQRCLICjCjVI10SppSppLpIjQLjRCLILjVLjRVI100谐振时电感(电容)支路的电流幅值为外加电流源IS的Qp倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。第二节ωCωLjRRωCRωLRjCLRRωCjRLjRωCjRLjR111Z21112212121ab例2.2.1试求图中的R1、R2、L和C之间的关系，以使整个电路对于任何频率都呈现纯电阻性。解：abZ要想使在任何频率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必有：21211121RRωCωLCLRRωCRωLRR1R2CLab第二节CRCLLRCLω2212222上式化简得：要使上式在任何频率下都成立，必有：CLRCLR12或或00221222CRCLLRCL因此最后得：CLRR21第二节二、并联振荡回路的谐振曲线和通频带ppp011jQVV串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示，回路端电压：CLjRCjLjRIZIV11)(ssCLjRCLI1sCRRLjRCLI111sCRRLjRIp111spppjQV110第二节可以推出并联谐振曲线表示式和相位特性曲线表示式2ppp110QVVppp011jQVVpppQψarctan22pp112110QVVarctan2arctanppQψ当外加信号源频率与回路谐振频率很接近时，上两式可写成：p结论：并联谐振回路的谐振曲线、相频特性与串联谐振回路相似。第二节ppQω.702ppQff7.02并联振荡回路的绝对通频带为：相对通频带为：ppQω12.70ppQff127.0因此，并联振荡回路的通频带、选择性与回路品质因数的关系和串联回路的情况是一样的。pQ两者具有相同形状的原因取决于谐振回路的谐振点。串联谐振时：Z回路最小，I回路最大；失谐时，Z回路增大，I回路减小并联谐振时：Z回路最大，U回路最大；失谐时，Z回路减小，U回路减小结论:并联谐振回路的通频带(Bw=2△f0.7=fp/Qp),选择性(U/U0)与回路品质因数Qp的关系和串联回路的情况是一样的，即Qp愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。串联谐振回路并联谐振回路电路图电抗频率特性阻抗频率特性相位频率特性φφ简单谐振回路特性对照表串联谐振回路并联谐振回路谐振角频率品质因数带宽谐振特性谐振曲线谐振电阻LQRCLRppp00QLRLC10)1(11112QLCQLCpRCRLQ0001RCRLQppp1QffBW07.02QffBpW7.02220020ξ11)(11QII2220ξ11)(11ppQUU例2.2.2如图所示的电路中，已知线圈L=234μН，Q=80，要组成一个并联回路，其谐振频率fp=465kHz，⑴求C=?谐振电阻Rp=?⑵若已知信号源电流幅度Is=0.2mA，求谐振时回路输出电压幅度Um=?(3)求回路的带宽BW＝？解：⑴LCfp21LfCp2241pF500LQRpppk7.54LQfppπ2⑵psmRIUV94.107.542.0LCG.IskHz8.527.0QffBpW(3)第二节三、信号源内阻和负载电阻的影响LC.IsRpRLRSLpspLRRRLQ11111∵QL与RS、RL同相变化∴并联谐振适用于信号源内阻RS很大、负载电阻RL也较大的情况，以使QL较高而获得较好的选择性。)1(1LpspppRRRRRLLpspRRRRQ1QQL串联并联电路图谐振阻抗品质因数适用范围RS、RL都较小的情况RS、RL都较大的情况结果Q下降，RS、RL越大，Q下降越多，回路通频带越宽，选择效果越差Q下降，RS、RL越小，Q下降越多，回路通频带越宽，选择效果越差信号源内阻、负载对谐振回路的影响LsTRrRRLpsTRRRR////LsTLRrRLRLQ00LRRRLRQLpsTL00////RSLrCRL+-.UsLC.IsRpRLRS例2.2.3设一放大器以简单并