第2单元-时间加权收益率与资金加权收益率-课件

中央财经大学主讲：刘志东投资学第一节资产组合收益的衡量第二节资产组合风险的衡量第三节资产组合绩效评估方法第四节市场择时第五节资产组合业绩贡献分析第二十章资产组合绩效评价•股票红利发放是在持有区间末，计算方法较为简单。现实中，计算基金的持有区间收益率需要考虑更为复杂的情况：•（1）基金可能包含多个不同的证券，每个证券发放红利或利息的时间都不一样；•（2）基金的投资者在区间内会有申购和赎回，带来更多的资金进出。第一节资产组合收益的衡量•时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）•以某股票基金为例，在2013年12月31日，其净值为1亿元，到2014年12月31日，净值变为1.2亿元。如果净值变化来源仅为资产增值和分红收入的再投资，其收益率为：（1.2-1）/1=20%•设想在4月15日，有客户进行申购了2000万元。那么该基金在年末的1.2亿元净值中，有一部分是这笔申购及其投资回报带来的。实际投资回报率应低于20%。进一步假设，在9月1日，基金进行了1000万元的分红，该分红对基金资产有显著的影响。第一节资产组合收益的衡量•要计算该基金在该年度的收益率，可以把资金进出的时间节点分为3个区间，分别计算持有期收益率。每个区间的期末资产净值为对应时间节点现金流发生前的资产净值，期初资产净值则是对应时间节点现金流发生后的资产净值，具体见下表。第一节资产组合收益的衡量时间区间期初资产净值（百万元）期末资产净值（百万元）区间收益率（%）2013.12.31~2014.4.1510095-52014.4.15~2014.9.195+20=11514021.72014.9.1~2014.12.31140-10=130120-7.7某基金2014年度收益率计算表•时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）•假设某投资者在2013年12月31日投资1元到此基金，那么在2014年4月15日，这1元受到5%的损失，变为1×（1-5%）=0.95（元）。该投资者继续将这0.95元投资于该基金，那么到2014年9月1日，0.95元变为0.95×（1+21.7%）=1.156（元）；假设该投资者将9月1日的分红全部再投资到该基金，那么到2014年12月31日，1.156元变为1.156×（1-7.7%）=1.067元。也就是2013年年底投资的1元，到2014年年底可获得（1.067-1）/1=6.7%的收益。以上过程用数学公式表达为：•R=（1-5%）×（1+21.7%）×（1-7.7%）-1=6.7%第一节资产组合收益的衡量•时间加权收益率的计算方法将收益率计算区间分为子区间，每个子区间可以是一天、一周、一个月等。•每个子区间以现金流发生时间划分，将每个区间的收益率以几何平均的方式相连接。•这样基金的申购、赎回与分红等资金进出不影响收益率的计算。这种计算方法符合中国证监会关于基金净值增长率计算的规定，也是全球投资业绩标准（GIPS）的基本要求之一。第一节资产组合收益的衡量第一节资产组合收益的衡量•基金单位资产净值–指在某一时点一个基金单位实际代表的价值。NAV，即NetAssetValue。–在证券市场上，股票、债券等金融工具的价格在不断变动，时升时降，基金的资产价值必定也随之而增加或减少。因此，对于基金在某一时点的资产净值（NAV）进行估算，才能及时反映基金资产状况。–NAV的计算公式为：•NAV=（总资产-总负债）/股份总数或受益凭证单位数•时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）（1）不发生基金分红时，基金投资收益率等于基金的净值增长率，即：11ttpttNAVNAVrNAV其中：NAVt表示t期末的基金单位净值。第一节资产组合收益的衡量时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）（2）在发生基金红利发放的评估期间，基金的投资收益率为：12(1)(1)1ptrrr其中：NAVA表示基金在评估期间内红利除息前的单位净值，D表示评估期间内所发放的单位股息。1121;AttAtANAVNAVNAVNAVDrrNAVNAVD第一节资产组合收益的衡量时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）（3）基金在绩效评估期间的累计收益率为：1[(1)]1nppttTRr第一节资产组合收益的衡量•与资产净值不同，基金单位资产净值不受基金份额申购赎回的影响。利用基金单位资产净值计算收益率，只需考虑分红。时间加权收益率法（Time-weighedRateofReturn）•几何平均收益率又被称为时间加权平均收益率。•每一期的收益率权重相同。12111...1nGnrrrr第一节资产组合收益的衡量•例题：假设某基金在2012年12月3日的份额净值为1.4848元，2013年9月1日的份额净值为1.7886元。期间该基金曾于2013年2月29日每份额派发红利0.275元。该基金2013年2月28日（除息日前一日）的份额净值为1.8976元，则该基金在这段时间内的时间加权收益率为：第一节资产组合收益的衡量R=1.89761.4848.1.78861.8976−0.2750−1×100%=40.87%资金加权收益率（Dollar-weightedreturns）•考虑向资产组合注入或抽出资金的内部回报率。•每一阶段投资收益的加权:1212...111nnCCCPVrrr第一节资产组合收益的衡量多期收益的示例%117.7)1(112)1(515021rrr资金加权收益率(IRR):资金加权收益率-$50-$53$2$4+$108时间加权收益率与资金加权收益率%66.55325354%10502505321rr在本例中，资金加权收益率比时间加权收益率要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。rG=[(1.1)(1.0566)]1/2–1=7.81%