基本不等式求最值小练习

基本不等式求最值小练1．已知0x，函数xxy4的最小值.2．已知x＞2，则y＝12xx的最小值是．3．已知函数164(1)1yxxx，当xa时，y取得最小值b，则ab_______.4．若0x，则42xx的最大值是。5．已知0x，则函数21xxyx的最大值是。6．已知x＞0，则242xx＋的最大值为________________________．7．若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为.8．已知yxyxRyxlglg20则且、的最大值为9．若x0，y0，且191yx，则x+y的最小值是__________10．已知226xy，则2xy的最大值是11．实数______loglog42022的最大值是，那么，且，yxyxyx12．已知0a，0b，2ba，则bay41的最小值为．13．设a0,b0,若lga和lgb的等差中项是0,则+的最小值是.14．若正实数,xy满足26xyxy，则xy的最小值是______．15．若正数x，y满足114yx，那么使不等式0xym恒成立的实数m的取值范围是_．1．已知0x，函数xxy4的最小值.【答案】42．已知x＞2，则y＝12xx的最小值是．【答案】43．已知函数164(1)1yxxx，当xa时，y取得最小值b，则ab_______.【答案】64．若0x，则42xx的最大值是。【答案】-25．已知0x，则函数21xxyx的最大值是。【答案】-16．已知x＞0，则242xx＋的最大值为________________________．【答案】27．若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为.【答案】18．已知yxyxRyxlglg20则且、的最大值为【答案】29．若x0，y0，且191yx，则x+y的最小值是__________【答案】1610．已知226xy，则2xy的最大值是【答案】911．实数______loglog42022的最大值是，那么，且，yxyxyx【答案】112．已知0a，0b，2ba，则bay41的最小值为．【答案】2913．设a0,b0,若lga和lgb的等差中项是0,则+的最小值是.【答案】214．若正实数,xy满足26xyxy，则xy的最小值是______．【答案】1815．若正数x，y满足114yx，那么使不等式0xym恒成立的实数m的取值范围是_．【答案】m9