第五节欣赏数学图形的美

欣赏几何图形的美授课人：崔世槿崔琳绘引入10个123CONTENTSPART01对称美常见的平面图形长方形正方形三角形五边形圆形六边形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.为什么蜂巢是正六边形六边形蜂巢是由一个个六边形的小隔间组成的。这些小隔间不仅是存放蜂蜜和花粉的仓库，而且也是养育工蜂和雄蜂的育儿房。这些六边形的蜂巢，俨然成了蜜蜂的象征。轴对称5、上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.对称美的物品无处不在=bjh&context={%22nid%22:%222519462844597587208%22,%22sourceFrom%22:%22bjh%22}&fr=bjhauthor&type=videoPART02奇异美大小错觉大小恒常性错觉缪勒--莱耶错觉数字错觉消失的柱子大象有几个腿？视觉错觉它到底有没有动？奇异美谢尔宾斯基“垫片”谢尔宾斯基“地毯”奇异美先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。不可能的三角形潘罗斯三角是不可能的物体中的一种。最早是由瑞典艺术家OscarReutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·潘罗斯及其父亲也设计及推广此图案，称之为“最纯粹形式的不可能”。潘罗斯三角看起来像是一个固体，由三个截面为正方形的长方体所构成，三个长方体组合成为一个三角形，但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中。彭罗斯三角虽然是不可能的物体，但是确实存在有三维物体，若在特定的角度下观看时，其看到的图案和彭罗斯三角的二维图案相同。凹陷的被子图中黄色斑点的阴影和排列顺序触发了我们大脑的运动区域。这让一个本来静态的图片，却刺激产生了运动的知觉。更有趣的是，大约有5%的人对这种错觉是免疫的。PART03和谐美黄金分割GoldenRatio黄金数（0.618）竟然与斐波纳契数列（兔生小兔问题）有关如果每对兔子（一雌一雄）每月能生殖一对小兔子（也是一雌一雄，下同），每对兔子第一个月没有生殖能力，但从第二个月以后便能每月生一对小兔。假定这些兔子都不发生死亡现象，那么从一对刚出生的兔子开始，一年之后会有多少对兔子呢？兔年说兔n+1n+1n11+51-5F=[（）-（）]225n-1nF25-1→=0.618F21+5\?月份12345678910111213总数1123581321345589144233建筑上的黄金分割古埃及的金字塔，古希腊的巴特农神庙，巴黎圣母院，印度泰姬陵，法国的埃菲尔铁塔；加拿大多伦多电视发射塔。都有不少与黄金比有关的数据.人们发现，这种比例用于建筑上，可除去人们视觉上的凌乱.加强建筑形体上的美感.美观矩形的宽长比如国旗和其它用到矩形的地方（建筑、家具）风景照片中，地平线位置的安排建筑上的黄金分割世界七大奇迹之一的帕特农神庙法国的埃菲尔铁塔；巴黎圣母院，印度泰姬陵，加拿大多伦多电视发射塔，都有不少与黄金比有关的数据.利用黄金分割率的紫禁城古埃及的金字塔—斜边137米与高227米之比为0.629所谓“黄金比”，它具有黄金一样宝贵的性质;艺术上;建筑上.人们发现，这种比例用于建筑上，可除去人们视觉上的凌乱.加强建筑形体上的美感.黄金分割与（绘画）艺术黄金分割比，即０.61803398…被达·芬奇称为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。还把黄金分割引入了绘画艺术之中.其名画《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》等就是按黄金矩形来构图的.维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比人体中也有许多黄金分割点：人的肚脐是人体长的黄金分割点.而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点.而咽喉则是上肢的黄金分割点。（达到此的认为是最美的）•生活中人们最舒适的环境温度为22℃－24℃，为什么？•源于体温36℃－37℃与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃。生活中的思考圆形在传热学上讲，更能节省能源，因为圆形是放热最少的形状，为什么保温杯通常都是圆形的就是这个道理，天气很冷的时候猫科动物比如猫和老虎都喜欢将自己的身体蜷缩起来也是这个道理。为什么冬天猫在睡觉的时候身体会成一个球形？因此，由于圆的种种优点，它被广泛应用在生活的方方面面，例如，井盖、水杯、车轮、方向盘、帽子、电风扇、家具、电灯等等。小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子壁虎●思考登门槛效应又称得寸进尺效应，是指一个人一旦接受了他人的一个微不足道的要求，为了避免认知上的不协调，或想给他人以前后一致的印象，就有可能接受更大的要求。这种现象，犹如登门坎时要一级台阶一级台阶地登，这样能更容易更顺利地登上高处。心理学家认为:人们相绝难以做到的或违反意愿的请求是很自然的:但是他一且对于某种小请求找不到拒绝的理由，就会增加同意这种要求的倾向:而当他卷入了这项活动的一小部分以后，便会产生自己是关心社会福利者的知觉、自我概念或态度。这时如果他拒绝后来的更大要求，就会出现认知上的不协调，于是恢复协调的内部压力就会支使他继续干下去或做出更多的帮助。数学谜语环节1、你盼着我我盼着你（猜一个数学名词）2、看谁力量大（猜一数学名词3、再见妈妈（猜一数学名词）谜底揭晓1、相等2、比例3、分母1、你盼着我我盼着你（猜一个数学名词）2、看谁力量大（猜一数学名词3、再见妈妈（猜一数学名词）