高一数学上册第一单元测试题

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高一数学上册第一单元一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．若集合M={}x|x£2，N={}2|30xxx-=，则MN=（）A．{}3B．{}0C．{}0,2D．{}0,32．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［ðU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(ðUB)D.［ðU(A∩C)］∪B3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．1,xyyx==B．211,1yxxyx=-?=-C．|x|xx|x|y,y==D．2||,()yxyx==4．f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(],4-?上递减，则a的取值范围是（）A．[)3,-+?B．(],3-?C．(],5-?D．[)3,+?5．设函数912yxx=++-的定义域为（）A．｛x｜12x,x??且｝B．｛x｜x＜2，且x≠－2}C．｛x｜x≠2｝D．｛x｜x＜－1，且x≠－2｝6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车距离A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50tC．x=600251505035t,(t.)t,(t.)ì＃ïïíï-ïîD．x=60025150253515050353565t,(t.),(.t.)(t.),(.t.)ì＃ïïïï?íïï--?ïïî7．已知g(x)=1-2x,，f[g(x)]=2210x(x)x-¹,则f(21)等于（）3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！A．1B．3C．15D．308．函数y=2911xx-++是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．定义在R上的偶函数)(xf，满足1f(x)f(x)+=-，且在区间[1,0]-上递增，则（）A．322f()f()f()B．232f()f()f()C．322f()f()f()D．223f()f()f()10．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|1的解集的补集是（）A．（-1，2）B．(1，4)C．()[),14,-?+?D．(][),12,-?+?二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．设集合A={32xx-＃},B={x2121kxk-＃+},且AÊB，则实数k的取值范围是.12．f(x)=21020x,xx,xìï+?ïíï-ïî若f（x）=10，则x=.13．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.14.函数)(xf在R上为奇函数，且10f(x)x,x=+，则当0x，f(x)=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求ðUA，ðUB，(ðUA)∩(ðUB)，(ðUA)∪(ðUB)，ðU(A∩B)，ðU(A∪B)，并指出其中相等的集合.3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！16．（12分）求函数[]21351xy,x,x-=?+的最值。17．（12分）已知f(x)=333322xxxx-ìï++ïïíï+ïïî(,1)(1,)xx????,求f[f(0)]的值.18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！19．（14分）已知函数)(xf，)(xg同时满足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)-=+；11f()-=-，00f()=，11f()=，求)2(),1(),0(ggg的值.20．（14分）指出函数1f(x)xx=+在(][),1,1,0-?-上的单调性，并证明之.3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！参考答案（5）一、BACBADCBAD二、11．{112kk-＃}；12．-3；13．[0，+¥)；14．1yx=---；三、15．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x|-5≤x≤3}=U；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).16．解：可证得211xyx-=+在[]35x,Î是增函数，当x=3时，y取最小值14；当x=5时，y取最大值32。17．解：∵0Î（-1,¥），∴f(0)=32,又321，∴f(32)=(32)3+(32)-3=2+21=25,即f[f(0)]=25.18．解：AB=2x,CD=px,于是AD=122xxp--，因此，y=2x·122xxp--+22xp，即y=-242xlxp++.由201202xxxpìïïïí--ïïïî，得0x12,p+函数的定义域为（0，12p+）.19．解：令xy=得：220f(x)g(y)g()+=.再令0x=，即得001g(),=.若00g()=，令1xy==时，得10f()=不合题意，故01g()=；0111111g()g()g()g()f()f()=-=+，即2111g()=+，所以10g()=；那么3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！10101010g()g()g()g()f()f()-=-=+=，21111111g()g[()]g()g()f()f()=--=-+-=-20．解：任取x1，x2Î(]1,-?且x1x221212121211211()()11xxxxfxfxxxxxxx骣骣鼢珑鼢+-+珑鼢珑鼢珑-桫桫==---由x1x2£-1知x1x21,∴12110xx-,即21f(x)f(x)∴f(x)在(]1,-?上是增函数；当1£x1x20时，有0x1x21,得12110xx-∴12f(x)f(x)∴f(x)在[)10,-上是减函数.再利用奇偶性，给出[)1,0-单调性，证明略.