人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】

第二章整式的加减2.2整式的加减（2）人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】学习目标1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经历对比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．学习重点：去括号法则，准确应用去括号法则将整式化简．导入新课问题引入合并同类项：2232abaaba(3-1)解：原式2232ababaaab=(-1+2)2a22aba22223=xyxxyx？讲授新课合作探究利用乘法分配律计算:你有几种方法？)3141(12-7(3y-4)=？同号得正异号得负带号乘带号写试一试同号得正异号得负带号乘带号写用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x-4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35判一判(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(3)4(-3-2x)=-12+8x(4)-2(6-x)=-12+2x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.错-12-8x错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.对归纳总结去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．议一议讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.典例精析例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=2x2．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．针对训练化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.典例精析例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.课堂检测1.下列去括号中，正确的是（）C2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．22pq解：(1)82(5)82513;mnmnmnmnmn2222(2)(53)3(2)53(36)5336353;pqpqpqpqpqpqppq5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2时，原式=－8.课堂小结(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.