比整理和复习

2019人教版六年级数学上册比整理和复习同学们，在这一单元里，我们学习了什么内容？比的知识比的意义(比的意义、求比值、比与分数除法的联系和区别）比的基本性质—化简比比的应用—按比分配一、复习比的意义。1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、比各部分的名称是怎样规定的？在两个数的比中，“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3:2=3÷223=）或（1.5211前项比号后项比值一、复习比的意义。（）÷（）=比值前项后项（）÷（）=后项前项比值（）×（）=前项后项比值怎样求比值：比的前项÷后项。比值一般用分数表示。二、复习比与除法以及分数的关系：a∶b＝a÷b＝（b≠0）ab比和除法、分数的联系和区别联系（相当于）区别比除法分数比的前项：比号比的后项比值被除数分子÷除号除数商—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数三、复习比的基本性质。1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。24：360.75:1＝2:3＝3:4讨论：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？（2）化简下面各比。2、（1）求出它们的比值。24：36＝230.75:1＝0.75比值与化简比的联系与区别•联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。•区别：•意义不同：求比值是用比的前项除以后项得出商；化简比是把两个数的比化简成最简的整数比。•运算方法不同：求比值用除法；化简比是根据比的基本性质运算。•结果的含义不同：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个比。它的前项和后项是互质数。1、10÷（）=5：8=40（）16252、把25克盐放入100克水里，盐和盐水的比为（）。1：53、3：8的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该（）；如果前项加上6，要使比值不变，后项应该（）。扩大4倍加上16（扩大3倍）比的基本性质5、两个正方形的边长比是2：3，则它们面积比也是4：9.（）1、比的前项减去6，要使比值不变，比的后项也应减6。（）2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。（）3、如果a:b=2：3，那么a与b的比值是2：3（）4、妈妈和小红的年龄比是7：2，2年后他们的年龄比不变。（）化简比的方法:（1）整数比（2）分数比（3）小数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．1、求比值。52：0.727471：45克：0.2千克2、化简比。12.6：0.420151：134小时：30分把下面的比化简成最简的整数比•：0.752：0.450.7:2•0.375：8cm:0.5m3时20分：50分16943最简比和比值区别和联系比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。区别联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。最简比是一个比，前项和后项是互质的。而所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。什么叫按比例分配？四、复习按比例分配。女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人？一（2）班一共有48人，（1）48÷(5+7)＝4（人）女生：4×5＝20（人）男生：4×7＝28（人）先求出一份的数量，再算几份的数量。先求出男生、女生各占总人数的几分之几。（2）女生：48×＝20（人）男生：48×＝28（人）557757结合具体事例分析应用•学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。这批图书一共360本。四、五、六年级各分得多少本？（先说说自己的解题思路，再列式解答。）•要求：先自己独立思考，然后小组交流做法，最后选出各组的代表汇报做法。【用两种思路解答】按比例分配问题的特征：已知分配总量和各部分量的比，求各部分量。分什么，有多少？总数量怎样分？（）︰（）︰（）求平均分的总份数求每部分占总数量的几分之几是多少？用分数乘法求出每部分是多少。转化成按比例分配应用题一般步骤：已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：(一）1、根据比先求出总份数。2、求出每份是多少。3、求出各部分对应的具体量。4、答题并检验。小结转化为整数的“归一问题”已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：（二）1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。4、答题并检验。小结转化成分数乘法来解答1.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？先用200÷2，求出一组长与宽的和，也就是分配总量。2、一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2，它的长、宽、高分别是多少厘米？先用80÷4，求出一组长、宽、高的和，也就是分配总量。3、小明在期末考试中语文、数学、英语的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？先用75×3，求出语文、数学、英语的总分，也就是分配总量。一、填空1、0.25∶0.5的比值是（），化简比是（）2、1吨∶250千克的最简整数比是（）∶（），比值是（）。3、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。4、一个三角形的三个内角的角度比是1∶2∶3，这是（）三角形。5、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。6、有药水303千克，其中药和水的比是1∶100，药水中含药（）。121:241416直角3:44:33千克二、判断题：1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。（）2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。（）3、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）4、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是2：3。（）5、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。15（）√×0除外×××三、选择题1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A、192B、48C、282、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2：53、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：14、在100克水中放入10克盐，那么盐与水的质量比是（）A、1：10B、10：1C、1：115、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。81616181A、8：6B、4：3C、：D、：BBCAC1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？解决问题2、一个三角形的三个锐角的度数比是1：1:2，这个三角形三内角各是多少度？这是一个什么三角形？3、甲乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？4、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？5、配制一种农药,药粉和水的比是1:500。(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?6、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？解决问题通过这节课你收获了什么？