数字电子技术绪论+第一章

概述+项目1概述1、数字电路中的信号处理信号一般可分为两类：一类是在时间上是连续变化的信号，称为模拟信号。对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。另一类是在时间上和幅度大小都是不连续变化的信号，称为数字信号。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。下图是模拟信号波形和数字信号波形。概述+项目1•数字电路被广泛应用于家用电器、数码产品、电脑、通信系统、仪器仪表、控制装置及工业控制系统等领域。数字电路大致包括信号的产生、传送、控制、处理、存储、计数、运算等组成部分。•数字电路比模拟电路有许多优点。如电路便于集成化、系列化生产，成本低廉，使用方便；抗干扰性强，可靠性高，精度高；处理功能强，不仅能实现数值运算，还可以实现逻辑运算和判断；可编程数字电路可容易地实现各种算法，具有很大的灵活性；数字信号更易于存储、加密、压缩、传输和再现。概述+项目12、数字频率计和数字温度计电路图1-2是用来测量周期信号频率的数字频率计的逻辑框图，测量的结果用十进制数字显示出来。由于被测信号一般是模拟信号，所以首先要将被测信号放大、整形，使被测信号变换为相同频率的矩形脉冲信号。为了测量频率，还要有个时间标准，如以秒为单位，把1秒内通过的脉冲个数记录下来，就得出了被测信号的频率。用秒脉冲去控制门电路，把门打开1秒钟。在这段时间内，来自整形电路的矩形脉冲可以经过门电路进入计数器。计数器累计的脉冲个数就是被测信号在1秒内重复的次数，也就是被测信号的频率。最后通过数字显示电路和显示器将测量结果直接显示出来。概述+项目1•图1-3是数字温度计的逻辑框图。数字温度计的工作原理是：将温度传感器产生的模拟电信号，通过模数转换器后，转换成不连续的数字信号，经过数字电路的处理，以数字的形式将温度直接显示出来。放大与整形门电路计数与显示秒脉冲发生器输入信号图1-2数字频率计的逻辑框图概述+项目1•数字电路的工作信号是不连续的，反映在电路上只有高电平和低电平两种状态，所以在数字电路中工作的二极管和三极管一般都工作在开关状态。开关的接通与断开两种状态，用二极管或者三极管的导通与截止来实现。在实际数字电路中，高电平通常为+3.5V左右，低电平通常为+0.3V左右。为了分析的方便，而且由于数字电路采用二进制数来进行信息的传输和处理，因此在数字电路中分别用1和0来表示高电平和低电平。这种高电平对应1，低电平对应0的关系称为正逻辑关系。被测物体温度传感器模数（A/D）转换器数字显示图1-3数字温度计的逻辑框图概述+项目1•数字电路研究的主要问题是输出信号与输入信号之间的逻辑关系。这种逻辑关系是一种因果关系。所以，在数字电路中不能采用模拟电路的分析方法，而是以逻辑代数作为主要工具，利用逻辑电路图、真值表、逻辑函数表示式、卡诺图、波形图等来表示电路的逻辑功能。•(1)按集成度不同分类，可将数字电路分为小规模、中规模、大规模和超大规模数字集成电路。•(2)按所用器件制作工艺的不同，可将数字电路分为双极型(TTL型)和单极型(MOS型)两类。•(3)按照电路的结构和工作原理的不同，可将数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。概述+项目1项目一组合逻辑电路的分析与制作•任务一简单数字门电路的测试•知识要求：•熟悉二进制数、十进制数等数制、编码、基本逻辑关系、逻辑函数、逻辑门电路；掌握逻辑代数与逻辑函数的化简、TTL集成门电路、CMOS集成门电路及二进制加法运算；掌握集成门电路74LS00、74LS30、CD4069的功能。•技能要求：•学会使用万用表、稳压电源、电烙铁；学会万能板的使用和焊接、电阻和发光二极管的使用；学会认识和连接电路图；学会74LS00、74LS30、CD4069的使用。概述+项目1•1.1十进制数•十进制数有10个数码，即0、1、2、…、9。计数规则是“逢十进一”。•1.2二进制数•二进制数有2个数码，即0、1。计数规则是“逢二进一”。•采用二进制的优点是：•(1)二进制的基数为2，只有0和1二个数码，容易用电路来实现。•(2)二进制运算规则简单，其进位规则是“逢二进一”，便于进行运算。•二进制数算术运算的规则为：•加法规则：0+0=00+1=11+0=11+1=10•乘法规则：0×0=00×1=01×0=01×1=1•可以将任何一个二进制数转换为十进制数。例如：概述+项目1•1.3八进制数•二进制数当位数很多时不便于书写和记忆。因此，在数字电路中通常采用二进制的缩写形式：八进制。•八进制的基数为8，采用的8个数码为0、1、…、7，进位规则为“逢八进一”。•3位二进制数可以用一位八进制数来表示。•将任何一个八进制数都可以转换为二进制数。•如：•1.3十六进制数•十六进制的基数为16，采用的16个数字符号为0、1、…、9、A、B、C、D、E、F，其中字母A、B、C、D、E、F分别代表10、11、12、13、14、15，进位规则为“逢十六进一”。•可以将任何一个十六进制数转换为二进制数。例如：概述+项目1•2.1二进制数转换为十进制数•2.2二进制数与八进制数之间的相互转换•八进制01234567•二进制000001010011100101110111•2.3二进制数与十六进制数之间的相互转换•二进制数1010110110111转换为十六进制数：•所以，。•将十六进制数2BC3转换为二进制数：•所以，概述+项目1•2.4十进制数转换为其他进制数•将十进制数转换为其他进制数一般采用基数除法，也称为除基取余法。其方法是将十进制整数连续除以N进制的基数N，求得各次的余数，然后将各余数换成N进制中的数码，将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位，即得N进制的整数。例如，将十进制整数1044分别转换为二进制、八进制和十六进制数。•所以，•同理，•将十进制小数转换为其他进制数一般采用基数乘法，也称为乘基取整法。设将十进制小数转换为N进制小数，其方法是将十进制小数连续乘以N进制的基数N，求得各次乘积的整数部分，然后将各整数换成N进制中的数码，最后按照并列表示法将先得到的整数列在高位、后得到的整数列在低位，即得N进制的小数。概述+项目1•3．编码•数字电路中处理的信息除了数字信息外，还有文字、符号以及一些特定的操作等。为了处理这些信息，必须将这些信息也用二进制数码来表示。这些特定的二进制数码,称为这些信息的代码。这些代码的编制过程称为编码。编码很多，这里只介绍二-十进制编码。•在数字电子计算机中，十进制数除了转换成二进制数参加运算外，还可以直接用十进制数进行输入和运算。其方法是将十进制的10个数字符号分别用4位二进制代码来表示，这种编码称为二-十进制编码，也称BCD码(BinaryCodedDecimals)。由于4位二进制数有十六个状态，所以BCD码有很多种形式，目前常用的有8421码、余3码、格雷(Gray)码、2421码、5421码、奇偶校验码等，如表1-2所示。概述+项目1十进制数8421码余3码格雷码2421（A）码5421码000000011000000000000100010100000100010001200100101001100100010300110110001000110011401000111011001000100501011000011110111000601101001010111001001701111010010011011010810001011110011101011910011100110111111100权842124215421表1-2目前常用几种BCD码概述+项目1•3.18421码•8421码与十进制数之间的转换只要直接按位转换即可。例如：•3.2格雷码•格雷码的特点是：从一个代码变为相邻的另一个代码时只有一位发生变化。这是考虑到信息在传输过程中可能出错，为了减少错误而研究出的一种编码形式。例如，当将代码0100误传为1100时，格雷码只不过是十进制数7和8之差，二进制数码则是十进制数4和12之差。格雷码的缺点是与十进制数之间不存在规律性的对应关系，不够直观。概述+项目1•4．逻辑代数•4.1.1与运算•只有当决定一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才会发生，这样的逻辑关系称为与逻辑关系。•例如，在图1-4(a)所示的电路中，电池E通过开关A和B向灯Y供电，只有A与B都闭合时，灯Y才会亮；A和B中只要有一个断开或二者都断开时，灯Y不亮。所以对灯亮来说，开关A、B闭合是与逻辑关系。这一关系可以用表1-4所示的功能表来表示。表1-3格雷码与十进制码及二进制码的对应关系十进制数二进制码格雷码000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000概述+项目1(a)电路图(b)国标符号图1-4与运算的例子和逻辑符号表1-4图1-4(a)所示电路的功能表开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮表1-5图1-4(a)所示电路的真值表ABY000010100111如果用二元常量0和1来表示图1-4(a)所示电路的逻辑关系，则可以得到表1-5所示的表格。这种用字母表示开关和电灯的过程称为设定变量，用二元常量0和1表示开关和电灯有关状态的过程称为状态赋值，经过状态赋值得到的反映开关状态和电灯亮灭之间逻辑关系的表格称为逻辑真值表，简称真值表。这一关系可用逻辑表达式表示为：Y=A·B概述+项目1•4.1.2或运算•在决定一件事情的所有条件中，只要具备一个或一个以上的条件，这件事情就会发生，这样的逻辑关系称为或逻辑关系。这一关系可用逻辑表达式表示为：(a)电路图(b)曾用符号(c)国标符号图1-5或运算的例子和逻辑符号表1-6图1-5(a)所示电路的功能表开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮表1-7图1-5(a)所示电路的真值表ABY000011101111概述+项目1•4.1.3非运算•当决定一件事情的条件不具备时，这件事情才会发生，这样的逻辑关系称为非逻辑关系。这一关系可用逻辑表达式表示：(a)电路图(b)曾用符号(c)国标符号图1-6非运算的例子和逻辑符号表1-8图1-6(a)所示电路的功能表开关A灯Y断开亮闭合灭表1-9图1-6(a)所示电路的真值表AY0110概述+项目1•4.2几种常用的逻辑运算•4.2.1与非运算•逻辑表达式为。与非运算的规律是：•也即变量全为1，表达式为0；只要有一个变量为0，表达式为1。•4.2.2或非运算•逻辑表达式为。或非运算的规律是：•也即变量全为0，表达式为1；只要有一个变量为1，表达式为0。•4.2.3与或非运算•逻辑表达式为。与或非运算的规律遵从与运算、或运算、非运算的规律，运算的先后顺序为：先与运算、再或运算、最后非运算。•4.2.4异或运算•逻辑表达式为。异或运算的规律是：A、B取值相同时Y=0，A、B取值不同时Y=1。概述+项目1•4.3逻辑代数的公式和定理•O-1律:•互补律：•等幂律：•双重否定律:•交换律：•结合律：•分配律：•反演律：(a)与非逻辑符号(b)或非逻辑符号(c)与或非逻辑符号(d)异或逻辑符号图1-7常用逻辑运算的符号概述+项目1•还原律：•吸收律：•冗余律：•4.4.1逻辑函数的最小项•如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，标准积项通常称为最小项。•4.4.2逻辑函数的最小项表达式•任一个逻辑函数均可以表示成一组最小项的和，这种表达式称为函数的最小项表达式，也称为函数的标准与或表达式，或称为函数的标准积之和表达式。任何一个n变量的函数都有一个且仅有一个最小项表达式。概述+项目1•4.5.1最简与或表达式•最简与或表达式，就是式中的乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式