第三章-振动诊断的理论基础(CUMT)

第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院1第三章振动诊断的理论基础§3-1机械振动的运动学§3-2机械系统的建模基础§3-3单自由度系统的自由振动§3-4单自由度系统的强迫振动第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院2振动是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平均值(或平衡值)附近的来回变动。振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，如声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院3在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动等。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院4在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍塌；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车、船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院5然而，振动也有它积极的一面。振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。近几十年以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等。它们极大地改善了劳动条件，成十倍、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产实贱和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院6研究振动问题时，一般将研究对象(如一部机器、一种结构)称为系统。机械振动是指机械系统(即力学系统)中的振动。任何力学系统，只要它具有弹性和惯性，都可能发生振动。这种力学系统称为振动系统。振动系统可分为两大类，离散系统和连续系统。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院7把外界对系统的作用或机器自身运动产生的力，称为激励或输入；把机器或结构在激励作用下产生的动态行为，称为响应或输出。振动分析(理论或实验分析)就是研究这三者间的相互关系。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院8工程中常见的振动问题A机械中的振动问题B结构中的振动问题C机械加工过程中的振动问题第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院9振动诊断，就是对正在运行的机械设备或给非工作状态的系统某种激励，测其振动响应，对由测量响应得到的各种数据进行分析处理，然后将结果与事先制订的某一标准进行比较。进而判断系统内部结构的破坏、裂纹、开焊、磨损、松脱及老化等各种影响系统正常运行的故障。依此采取相应的对策来消除故障，保证系统安全运行。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院10第一节机械振动的运动学一、机械振动及其分类机械振动：由于受外界条件的影响，机械系统将会围绕其平衡位置作往复运动；是一种特殊的运动形式。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院11机械振动分类：1．按对系统的输入不同分类(1)自由振动系统初始干扰或原有的外激振力取消后产生的振动，即当系统的平衡被破坏后，没有外力作用而只靠其弹性恢复力来维持的振动；(2)强迫振动系统在外力作用下被迫产生的振动；(3)自激振动由于系统具有非振荡性能源和反馈特性，并有能源补充，而产生的一种稳定的周期性振动。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院122．按系统的输出特性分类(1)简谐振动振动量的时间历程为单一正弦或余弦函数的振动；(2)非简谐周期振动振动量为时间的周期函数，而又不是简谐振动的振动，即简谐振动之外的周期振动；(3)瞬态振动振动量为时间的非周期函数，且通常只在一定的时间段内发生的振动；第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院13(4)准周期振动1122()sin(2)sin(2)xtxtxt(5)随机振动振动量不是时间的确定性函数)2sin()sin()(2211txtxtx第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院143．按系统的自由度之数目分类(1)单自由度系统的振动(2)多自由度系统的振动(3)弹性体振动第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院154．按描述系统的微分方程分类(2)非线性振动(1)线性振动第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院16二、机械振动按其输出的分类描述1.简谐振动)2sin()2sin()(0TtAtfAtx第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院172、非简谐周期振动非简谐周期振动，就是指除简谐振动以外的周期振动。可以用周期性的时间变量函数来描述，即()(),1,2,3xtxtnTn非简谐周期振动，可按傅里叶级数展开而分解为简谐振动的叠加，即0111()(cos2sin2)2nnnaxtanftbnft第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院18第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院193、准周期振动所谓准周期振动，也是由一些不同频率的简谐振动合成的振动。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院201()cos(2)iiiixtxft图3-5准周期振动时历曲线及频谱图a－时历曲线b－频谱图至少有一组fm/fn为无理数第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院214、瞬态振动瞬态振动属于非周期振动，是一种只在某一确定时间段内才发生的振动，可以用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。sin()0()00atAebttxtt第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院225、随机振动随机振动是一种非确定性振动，不能用精确的数学关系式描述，因为这种现象每次观察都是不一样的。随机振动虽然具有不确定性，但却具有一定统计规律性。所谓统计规律性，就是在一定条件下多次重复某项实验或观察某种现象所得结果呈现出的规律性。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院23第二节机械振动系统的建模基础机械系统的振动量(位移、速度和加速度的幅值)、频率(或周期)、相位和频谱等，常称为该系统振动的基本参数。影响这些基本参数的因素主要是：(1)系统本身结构的动态特性——质量或转动惯量、刚度和阻尼；(2)系统的工作条件和外部激励的情况。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院24通过测量(检测或监测)计算或模拟试验求得机械系统振动的主要参数及本身结构的动态特性，是研究各种振动问题的主要内容。分析、计算振动特性的一般步骤应是：将实际机械系统简化为动力学模型；计算或测定系统的动态特性参数；根据力学模型查表，或者建立并解出系统振动的运动方程，从而求得所需要的振动特性及有关参数。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院25一、建立力学模型的前期准备1．连续系统的离散化详细做法是：把弹性较小、质量较大的构件简化为不计弹性的集中质量；把质量较小、弹性较大的构件简化为不计质量的弹性元件；也可把构件中阻尼特性较大的部分简化为不计质量和弹性的阻尼元件。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院262．非线性系统的线性化质量、弹性(刚度)、阻尼等严格地说都与系统的运动状态成复杂的关系。但在一定的条件下，可将这些复杂的关系简化为线性关系，此即线性化过程。如，当位移和速度较小时，就可以认为弹性力与位移的一次方成正比，阻尼力与速度的一次方成正比等。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院27二振动系统力学模型的三要素及自由度弹簧、质量、阻尼、自由度1．弹簧系统线性化后，振动体受到的弹性力与其位移的一次方成正比，这就是说，若某振动体一端受一个作用力F，则它的另一端必有一个大小与F相等，方向与之相反的力作用。力的大小与弹簧两端点的相对位移成正比FKx第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院282．质量这是表示力和加速度关系的元件。在力学模型中，它被抽象为绝对不变形的刚体。FmaJM第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院293．阻尼工程实际中的阻尼种类很多，在振动、冲击和噪声领域涉及到的主要有：粘性阻尼(线性阻尼)、干摩擦阻尼(库仑阻尼)、结构阻尼(材料内阻，也称滞延阻尼)。（1）粘性阻尼粘性阻尼是一种最具代表性的理想阻尼形式，在系统线性化的假设前提下，粘性阻尼力与速度成正比，而方向与速度相反，即Fcv第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院30（2）干摩擦阻尼又称库仑阻尼，根据库仑定律，两干燥物体接触面间的摩擦力为NF第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院31（3）结构阻尼结构阻尼是由于材料的内摩擦而产生，故又称内摩擦阻尼，简称内阻。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院32由材料力学的知识知道，当我们对一种材料加载到超过其弹性极限，然后卸载，并继续往反方向加载，再卸载。在这样一个循环过程中，其应力应变曲线会形成一个滞后回线，如图3－9所示，滞后回线所包围的面积表示了材料在一个循环过程中释放的能量，这部分能量将以热能的形式逸散出去。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院33结构材料实际上不是完全弹性体，在振动过程中，也就是处在加载和卸载过程中，每个振动周期引起一次滞后回线。大量试验表明，每一循环由结构阻尼所引起的能量损失在很大一个频率范围内与频率无关，且其值为式中b——材料内阻尼系数，又称滞迟系数。K——与材料尺寸、形状和特性有关的修正系数；A——振动振幅；n——振动振幅的指数。neKbAW第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院34(4)等效粘性阻尼由于粘性阻尼力与速度成线性关系，而使其在处理振动问题时比较方便，因此，当振动系统中存在非粘性阻尼(如摩擦阻尼、结构阻尼等)时，我们通常用一个等效粘性阻尼Ce来进行近似计算。将非粘性阻尼简化为粘性阻尼的等效原则，是使得一个周期内两者所消耗的能量相等。即使We＝Wr第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院35设简谐振动表达式为则等效粘性阻尼力为而等效粘性阻尼在一个简谐振动周期内所作的功为由We＝Wr可得，等效粘性阻尼系数为)sin(tAx)cos(tACxCFeer202220d)(cosdACttACtxFWeTeTrr2AWCee第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院36①干摩擦阻尼的等效粘性阻尼干摩擦力F一般可近似认为是一个常力。它在整个强迫振动过程中大小不变，但方向始终与运动方向相反。即在每1/4个周期内，摩擦力作功为FA，而在一个整周期内作功总和为We＝4FA将其代入式，即可求得干摩擦阻尼的等效阻尼系数为2AWCeeAFCe4第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院37②流体阻尼的等效粘性阻尼当物体以较高的速度在粘性较小的流体(包括空气、液体)中运动时，物体所受的阻力与速度的平方成正比，即有可得流体阻尼在一个整周期内所作的功为其等效粘性阻尼系数为2xcFr232223233334/04/038)sin(32)(cos4d)(cos4d4d4cAttcAttcAtxctxFWTTre38AcCe第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院38③结构阻尼的等效粘性阻尼由式和式得结构阻尼的等效粘性阻尼系数为neKbAW2AWCee2neKbAC第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院39经过这种等效化以后，振动系统的运动微分方程中的阻尼项在各种阻尼情况下都为线性关系。第三章振动诊断的理论基础中国矿业大学机电学院404.自由度一个自由质点在空间的位置可以用三个直