整式的加减数学活动

1.初一数学教研组(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？图1数学活动1图1)1-n(2+3需，形角三个n有含中形图果如．棍柴火根）2+2+3（需，形角三个3有含中形图果如．棍柴火根）2+3（需，形角三个2有含中形图果如．棍柴火根3需，形角三个1有含中形图果如．2加增数根棍柴火，形角三个一加增每根．棍柴火)1-n(2+321应用整式的加减化简可得：小结：3.数学知识：用字母表示数、整式的加减4.重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系2.探究规律：特殊一般特殊1.基本步骤：提出问题动手实践寻求规律归纳总结→→→→→数学活动1图1(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．图2是某月的月历．图2数学活动212345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.12345678910111213141516171819202122232425262728293031数学活动2图3(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.a–1a+7a2.列：从上向下，依次递增7.a–7a+7a3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a+6a-6从右上向左下，依次递增6.数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a12345678910111213141516171819202122232425262728293031(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？数学活动2(5)如下图，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031结论：对角线上两个数的和相等.15+23=16+22；11+19=18+12.数学活动2(6)如下图，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031结论：对角线上两个数的和相等.21+30=22+29；12+19=18+13.数学活动小结小结：1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？2.利用字母表示数，如何设字母更简便？3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？