多重心法

单一配送中心选址•重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间的运输量，则单一配送重心选址应当使得运输总成本最小，即MinTC=∑iViRidi其中TC——运输总成本Vi——节点i的运输总量Ri——待选址设施到节点i的运输费率di——待选址设施到节点i的距离设施选址的坐标通过下面一组方程来确定di=k[(Xi–X)2+(Yi–Y)2]1/2k是距离的比例尺(如1＝l0公里，则k＝10)dRVdYRVdRVdXRViiiiiiiiiiiiiiiiiiYX////重心法求解步骤(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率；(2)忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X0，Y0)；(3)根据第2步求得的(X0，Y0)计算出di，其中比例系数k暂不考虑；(4)将di代入公式，求出修正的(X，Y)；(5)根据修正的(X，Y)重新计算di(6)重复第4步与第5步，直到(X，y)的变动小于理想的精度；(7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。RVYRVYRVXRVXiiiiiiiiiiiiii00重心法求解例某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三个市场(M1，M2，Ma)，已知的条件如图10．6及表10．2所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出配送中心仓库的最优选址。重心法求解例18.5625/5.323716.5625/3225YX重心法求解例单一选址的常用假设1．需求量往往被聚集在一定数量的点上，每一个点代表分散在一定区域内的众多顾客的需求总量。2．单设施选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资产构建、劳动力成本、库存成本等成本差异。3．运输费率的线性假设。事实上，绝大多数情况下的运输费用与运输距离并不是绝对的线性关系。4．直线运输假设。现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行走路线之间存在差异，修正这种差异的方法是将两点之间的直线距离乘上一个修正系数。例如，市内运输的修正系数可以取1.41，长途公路运输的修正系数可取1.21，长途铁路运输的修正系数可取1.24，这些修正系数都是经验值，在实际案例中应根据交通状况灵活调整。5．静态选址假设。往往不考虑未来的收益与成本变化。多元配送中心选址多元选址与单一选址相比，更具现实意义，也更为复杂。以经常发生的配送中心选址为例，需要解决的问题有：需设置的配送中心的数量、容量及位置，每个配送中心服务的顾客群，各配送中心的产品供给源，每种产品的库存配置与运输。(一)多重心法以配送中心仓库选址为例，需确定要建立多少个仓库和每个仓库服务的市场范围，利用重心法为各个仓库确定最优选址，通过对仓库数量各种可能的选择进行考察，选出其中成本最小的方案。多重心法例已知四个区域市场，如图所示。现需要设置一些中转仓库，已知仓库到各市场的运输费率为0.08元／件公里，每修建一个仓库每年需承担的固定成本(如折旧等)为100000元，仓库的平均维持成本为500000万元，其中N为仓库的个数。假设该种由国外进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品从生产厂到仓库之间的运输费用都大致相等，因此这部分费用在求解时不考虑。请作出仓库选择决策。N多重心法例求解：仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。多重心法例考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优选址决策方案。结果如表所示。多重心法例对仓库个数N＝1，2，3，4的情况，分别求出最优选址方案，见表。结论：修建两个仓库，仓库1(6，8)服务市场{M1，M2，M4)，仓库2(11，9)服务市场{M3}。