第三章--函数的概念与性质单元测试卷---新人教A版高中数学必修第一册

第1页，共6页新人教A版必修第一册单元测试卷第三章函数的概念与性质本试卷共6页,22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的4个图象中,与所给3个事件最吻合的顺序为(1)我离开家后,心情愉悦,缓慢行进,但最后发现上学快迟到了,加速前进；(2)我骑着自行车上学,但中途车坏了,我修理好又以原来的速度前进；(3)我快速地骑着自行车去上学,最后发现时间充足,又减缓了速度.①②③④A.③①②B.③④②C.②①③D.②④③2.下列函数是奇函数的是A.35()fxxxxB.2()1fxxC.()1fxxD.2(),[1,3]fxxx3.函数1()12fxxx的定义域为A.[1,2)(2,+)B.(1,)C.[1,2)D.[1,)离开家的距离时间O离开家的距离时间O离开家的距离时间O离开家的距离时间O第2页，共6页4.已知幂函数()fxx的图象过点(2,2),则下列说法正确的是A.()fx是奇函数,且在区间(0,)上单调递增B.()fx是偶函数,且在区间(0,)上单调递减C.()fx既不是奇函数也不是偶函数,且在区间(0,)上单调递增D.()fx既不是奇函数也不是偶函数,且在区间(0,)上单调递减5.若偶函数()fx在区间(,1]上是增函数,则A.3()(1)(2)2fff＜＜B.3(1)()(2)2fff＜＜C.3(2)(1)()2fff＜＜D.3(2)()(1)2fff＜＜6.函数2()fxxx在区间[1,1]上的最小值是A.14B.0C.14D.27.已知()fx是奇函数,在区间(0,)上是增函数.又(3)0f,则不等式()0xfx＜的解集是A.303xxx＜＜＞或B.303xxx＜＜＜或C.33xxx＜＞或D.3003xxx＜＜＜＜或8.已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且在区间[0,)上是增函数.若对任意[1,)x,都有()(21)fxafx≤恒成立,则实数a的取值范围是A.[2,0]B.(,8]C.[2,)D.(,0]二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。9.已知幂函数()nmfxx(,,,)mnmn互为质数*N,下列关于()fx的结论正确的是A.当m,n是奇数时,幂函数()fx是奇函数B.点m是偶数,n是奇数时,幂函数()fx是偶函数C.点m是奇数,n是偶数时,幂函数()fx是偶函数D.当01mn＜＜时,幂函数()fx在区间(0,)上是减函数第3页，共6页10.符号[]x表示不超过x的最大整数,如[3.14]3,[1.6]2,定义函数:()[]fxxx,则下列说法正确的是A.(0.8)0.2fB.当12x≤＜时,()1fxxC.函数()fx的定义域为R,值域为[0,1)D.函数()fx是增函数、奇函数11.已知定义在R上的函数()fx的图象是连续的,且满足以下条件:①,()()xfxfxR;②12,(0,)xx,当12xx时,都有2121()()0fxfxxx＞;③(1)0f.则下列说法正确的是A.(3)(4)ff＞B.若(1)(2)fmf＜，则(,3)mC.若()0fxx＞,则(1,0)(1,+)xD.,xMRR,使得()fxM≥12.下列命题为真命题的是A.函数1yx既是偶函数又在区间[1,)上单调递增B.函数221()99fxxx的最小值为2C.“2x”是“22xx”的充要条件D.1,1xxxR三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13.下列各组函数中,()fx与()gx是同一函数的是______(填序号).①()1fxx,2()1xgxx;②2()fxx,4()()gxx;③()fxx,33()gxx.14.已知函数32()(1)fxaxbx是定义在区间[,2]bb上的偶函数，则ab的值为______.15.已知函数()fx的定义域为[0,2],则函数(2)fx的定义域为______.16.已知函数53()8afxxbxx(,)abR,且(2)10f,则()()fxfx______,(2)f______.四、解答题：本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数1()1fxxx.(1)求()fx的定义域;(2)求(8)f的值;(3)当1a≥时,求()fa的值.第4页，共6页18.(12分)已知幂函数()fx的图象过点(2,4).(1)求()fx的解析式;(2)若关于x的不等式()0fxaxb≤的解集为[1,2],求关于x的不等式2()25fxbxax≤的解集.19.(12分)已知函数2()22fxxax,[5,5]x,aR.(1)若()fx在区间[5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围;(2)求()fx的最小值.第5页，共6页20.(12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿的市场售价P(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的关系符合图①中的折线表示的函数关系,西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的关系符合图②中的抛物线表示的函数关系.①②(1)写出图①表示的西红柿的市场售价与上市时间的函数关系式()Pft,图②表示的西红柿种植成本与上市时间的函数关系式()Qgt;(2)若西红柿的市场售价减去其种植成本为西红柿的纯收益,问何时上市西红柿的纯收益最大?tP100200300100200300OtQ3002001005015025030025020015010050O第6页，共6页21.(12分)已知奇函数222,0,()0,0,,0.xxxfxxxmxx＞＝＝＜(1)求实数m的值,并画出函数()fx的图象;(2)若函数()fx在区间[1,2]a上是增函数,结合函数()fx的图象,求实数a的取值范围;(3)结合图象,求函数()fx在区间[2,2]上的最大值和最小值.22.(12分)已知函数()fx对任意的实数m,n都有()()()1fmnfmfn,且当0x＞时,()1fx＞.(1)求(0)f；(2)证明：()fx在R上为增函数；(3)若(1)2f,且不等式2(2)()3faxfxx＜对任意的[1,+)x恒成立,求实数a的取值范围.