13.2.2全等三角形的判定条件

已知：△ABC≌△DEF，找出其中相等的边和角.AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F△ABC≌△DEF？能否减少一些条件，找到更为简便的判定三角形全等的方法呢？容易知道，若两个三角形的三条边、两个角分别对应相等，则这两个三角形全等.为什么？因为三角形的内角和等于180°，如果两个角分别对应相等，那么第三个角必然也相等.能否在减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中，至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？两个三角形只有一组元素对应相等的情况①只有一个角对应相等.显然，不能判定两个三角形全等.②只有一个角对应相等.显然，也不能判定两个三角形全等.两个三角形有两组元素对应相等的情况①有两个角分别对应相等显然，不能判定两个三角形全等.②有两条边分别对应相等显然，也不能判定两个三角形全等.4cm4cm两个三角形有两组元素对应相等的情况③有一边一角分别对应相等4cm4cm显然，也不能判定两个三角形全等.通过以上探索，我们发现：一组元素一条边对应相等一个角对应相等（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）两组元素两条边分别对应相等两个角分别对应相等一边一角分别对应相等（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）如果两个三角形有三组元素（边或角）分别对应相等，又会如何呢？给出三组元素分别对应相等，有以下几种情况：三组元素两边一角两边及它们的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角及它们的夹边两角及其中一角的对边三条边三个角？？？？？（不能判定两个三角形全等）这几种情况是我们后续学习将要探究的！这节课你学到些什么？一组元素一条边对应相等一个角对应相等（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）两组元素两条边分别对应相等两个角分别对应相等一边一角分别对应相等（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）（不能判定两个三角形全等）三组元素两边一角两边及它们的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角及它们的夹边两角及其中一角的对边三条边三个角（不能判定两个三角形全等）这几种情况是我们后续学习将要探究的！课堂练习：1、如图，将△AOB绕点O旋转180°，得到△COD，这时，△AOB≌△______,这两个三角形的对应边分别是：AO与___，OB与___，BA与___；对应角是：∠AOB与_____，∠OBA与_____，∠BAO与_____.CODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO2、如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌________，∠F=_____°.△DCF90°课堂练习：3、如图，点D是△ABC内一点，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D旋转至点E，则△ABD≌________，AD=_______，BD=_______.△ACEAECE