一元一次方程的实际应用——行程问题-公开课优秀课件

LOGOLOGO一元一次方程的实际应用----行程问题之相遇、追及问题CompanyLogo解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1；（方程两边同时乘以分母的最小公倍数）（括号前是“-”时，去括号要改变符号）（把含未知数的项和常数项分别移到方程的两边）（未知数的系数合并，常数项合并）（方程两边同时除以未知数的系数）CompanyLogo解方程：142=312－＋－xx解：去分母，得：4(2x-1)=3(x+2)-1×12去括号，得：系数化为1，得：移项，得：合并同类项，得：8x-4=3x+6-128x-3x=6-12+45x=-2x=-52CompanyLogo路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度行程问题中的数量关系：CompanyLogo千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。若两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？例1：CompanyLogo甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程CompanyLogo总路程＝慢车的路程＋快车的路程450km慢车的速度×慢车的时间快车的速度×快车的时间＋＝即：65x＋85x=45065x85x450CompanyLogo解：设x小时后两车相遇，依题意，得：65x＋85x=450150x=450x=3答：3小时后两车相遇。CompanyLogo千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。若快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？例2：CompanyLogo甲乙先行路程快车行驶的总程慢车路程＋CompanyLogo总路程＝快车路程＋慢车路程450先行路程＋后行路程慢车路程先行速度×先行时间后行速度×后行时间慢车速度×慢车时间CompanyLogo总路程＝快车的路程＋慢车的路程450km慢车的速度×慢车的时间＋＝即：85×0.5＋85x＋65x=45085×0.565x450先行速度×先行时间后行速度×后行时间＋85xCompanyLogo解：设慢车行驶了x小时后两车相遇，依题意，得：85×0.5+85x+65x=45042.5+150x=450150x=407.5x=答：慢车行驶了小时后两车相遇。6016360163CompanyLogo、B两地相距230千米，甲从A地出发两小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习：CompanyLogo解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，依题意，得：答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时。2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=6CompanyLogo列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1、审题；2、设未知数；3、列方程；4、解方程；5、检验；（分析题意，找出题中的数量及其关系）（选择一个适当的未知数用字母表示）（根据相等关系列出方程）（求出未知数的值）（检查求得的值是否正确和符合实际情形）6、作答。（把所求的答案答出来）CompanyLogo相遇问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间CompanyLogo作业：1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距学校还有多远？CompanyLogo作业：2、A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少?CompanyLogo