人教版高中数学必修二直线与方程题库

（数学2必修）第三章直线与方程[基础训练A组]一、选择题1．设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,ab满足（）A．1baB．1baC．0baD．0ba2．过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A．012yxB．052yxC．052yxD．072yx3．已知过点(2,)Am和(,4)Bm的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A．0B．8C．2D．104．已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线1x的倾斜角和斜率分别是（）A．045,1B．0135,1C．090，不存在D．0180，不存在6．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m二、填空题1．点(1,1)P到直线10xy的距离是________________.2．已知直线,32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为__________;若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为_________;若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为___________;3．若原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为____________________。4．点(,)Pxy在直线40xy上，则22xy的最小值是________________.5．直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线l的方程为________________。三、解答题1．已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设Pxy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成AxxByy000．2．求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。3．经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4．过点(5,4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．（数学2必修）第三章直线与方程[综合训练B组]一、选择题1．已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx2．若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）Ａ．21Ｂ．21Ｃ．2Ｄ．23．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．2bC．b2D．b4．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)5．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与,,ab的值有关6．两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．710207．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k二、填空题1．方程1yx所表示的图形的面积为_________。2．与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是____________。3．已知点(,)Mab在直线1543yx上，则22ba的最小值为4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)mn重合，则nm的值是___________________。５．设),0(为常数kkkba，则直线1byax恒过定点．三、解答题1．求经过点(2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2．一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。2．把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，证明：fc的近似值是：facabafbfa．4．直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2Pm使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。（数学2必修）第三章直线与方程[提高训练C组]一、选择题1．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A．13B．3C．13D．32．若PabQcd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、、表示为（）A．acm12B．macC．acm12D．acm123．直线l与两直线1y和70xy分别交于,AB两点，若线段AB的中点为(1,1)M，则直线l的斜率为（）A．23B．32C．32D．234．△ABC中，点(4,1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（）A．5B．4C．10D．85．下列说法的正确的是（）A．经过定点Pxy000，的直线都可以用方程yykxx00表示B．经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D．经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示6．若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy二、填空题1．已知直线,32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l⊥2l，则3l的斜率是______.2．直线10xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是．3．一直线过点(3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．4．若方程02222yxmyx表示两条直线，则m的取值是．5．当210k时，两条直线1kykx、kxky2的交点在象限．三、解答题1．经过点(3,5)M的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2．求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程。3．已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。4．求函数22()2248fxxxxx的最小值。