九年级数学-《直线和圆的位置关系》教学设计

1《直线和圆的位置关系》教学设计-------王欣一、教材及学情分析1.教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的切线的判定和性质作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2.学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中的问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。二、教学目标：知识与技能：1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。过程与方法：1、应用观察和比较的方法，使学生掌握直线和圆的位置关系；2、培养学生的分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。情感态度价值观：1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。三、教材的重点难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。四、教法与学法分析初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。五、教具准备教师准备:多媒体课件、编制作业、直尺、圆规学生准备:直尺、圆规、六、教学过程（一）、创设情境，导入新课。换个角度看世界，你会发现不一样的精彩。今天让我们从数学的角度欣赏“海上生明月”的美景。借助多媒体课件展示“海上生明月”的美丽场景视频（动画图片）从而展现直线与圆的三种位置关系。师问：在这优美的画面中有你熟悉或认识的几何图形吗？生答：圆和直线教师：在月亮徐徐升起的过程中，月亮与海平面的位置变化就反映了直线与圆的位置关系，这就是本节课我们要共同探究的问题，引入课题——直线与圆的位置关系2（设计意图：通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。）（二）师生合作，共同探究1.位置关系师问：随着圆的运动，直线与圆的公共点个数有多少种情况？生答：三种。两个公共点，一个公共点，没有公共点师问：你能把直线与圆的位置关系分类吗？如果能，分几类？你的分类标准是什么？生答：分三类：两个公共点，一个公共点，没有公共点师问：你能画出相应的图形吗？请同学到黑板上画出来ll(a)(b)相离相切相交(c)l如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．练习一：判断正误：1直线与圆最多有两个公共点（）2若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（）3若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（）4若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）练习二：看图判断直线l与⊙O的位置关系师问：图5，如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径当dr时，直线L与⊙O相离当d=r时，直线L与⊙O相切.O.O.O.O.Olllll3当dr时，直线L与⊙O相交3.直线与圆的位置关系的判断方法（设计意图：通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。）（三）巩固训练，拓展提升见编制作业----巩固训练（四）课堂总结，布置作业本节课你有哪些收获？一、填表：直线与圆的三种位置关系直线与圆的位置相交相切相离公共点的个数210圆心到直线距离d与半径r的关系drd=rdr直线名称割线切线无二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、直线与圆的交点个数的多少2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系作业：编制作业：直线与圆的位置关系（设计意图：通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。）附：板书设计直线与圆的位置关系一、位置关系数量关系二、巩固练习（1）直线与圆相离d﹥r（2）直线与圆相切d﹦r（3）直线与圆相交d﹤r直线与圆的位置关系相交相切相离方法1.看公共点的个数（形）210方法2.找圆心到直线距离d与半径r的关系（数）drd=rdr