曲线电子教案

第一章铁路曲线概述第一节曲线的分类与特点一、曲线的分类1.圆曲线2.缓和曲线3.竖曲线二、曲线轨道的特点1.轨距加宽2.外轨超高3.缓和曲线4.缩短轨第二节曲线的技术条件与要求一、平面曲线（一）圆曲线半径1．圆曲线的最大半径Rmax京沪高速铁路上规定一般不宜大于12000m，个别不大于14000m。《铁路线路设计规范》（以下简称《设规》）规定我国普通铁路上最大圆曲线半径为10000m。2．圆曲线的最小半径Rmin区间线路最小曲线半径铁路等级路段设计行车速度（km/h）最小曲线半径（m）一般困难I16020001600120120080080500450II120100080080450400III10060055080400广深准高速铁路最小曲线半径(m)行车速度（km/h）一般地段困难地段个别地段1601600140014002003000260022003．曲线半径的选用（1）曲线半径系列曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即10000、8000、6000、5000、4000、3000、2500、2000、1800、1600、1400、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400、350m；（2）因地制宜由大到小合理选用各个曲线选用的曲线半径值不得小于设计线选定的最小曲线半径。应遵循由大到小、宁大勿小的原则进行。（3）结合线路纵断面特点合理选用（二）曲线外轨超高1．允许最大超高我国规定各种铁路上的允许最大超高双线地段为150mm，单线地段为125mm；京沪高速铁路上为180mm。2．允许最大的欠超高《铁路线路维修规则》（以下简称《维规》）规定：一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm，容许速度大于120km/h线路的个别特殊情况下不大于110mm；。《设规》中规定：一般70mm，困难90mm，既有线改造时110mm。广深准高速铁路上规定：一般地段为90mm，困难地段为110mm。3．允许最大的过超高《维规》规定未被平衡过超高不得大于50mm。在客运专线上，铁科院研究建议：允许欠超高和允许过超高的取值一致。舒适度良好时为40mm，舒适度一般时为80mm，舒适度较差时为110mm。（三）缓和曲线的线型与长度缓和曲线的基本线型是三次螺旋线（近似为三次抛物线）。缓和曲线的长度主要取决于列车运行的安全度和旅客乘车的舒适度。按上述条件计算缓和曲线长度并取其较大者。（四）圆曲线和夹直线的最小长度两缓和曲线之间的圆曲线长度一般不应小于20m，为的是不使同一车辆同时跨在两个缓和曲线上（客车的固定轴距为18m）。两相邻曲线间的夹直线长度，应考虑以下诸因素：1．维修养护的要求2．行车平稳的要求3.《设规》对夹直线长度的规定夹直线最小长度（m）最大行车速度（km/h）14012010080一般110806050困难70504030广深准高速铁路夹直线最小长度（m）最大行车速度（km/h）160200一般100120困难7090（五）小半径曲线轨距加宽新的加宽标准是以固定轴距最大的车辆能以“自由偏转”的位置，即车辆转向架（两轴转向架）的前轴外轮导向，而后轴内外轮轮缘和钢轨之间呈无横向作用力的状态，顺利通过曲线时计算轨距加宽值。然后用最大轴距的机车和少数固定轴距最大的车辆，对按车辆要求所确定的轨距加宽值进行检算.二、竖曲线（一）对竖曲线的有关规定1．圆曲线形竖曲线《设规》规定I、II级铁路和III级铁路相邻坡段的坡度差分别大于3％和4‰时，应用圆曲线形竖曲线连接。其半径分别采用10000ｍ和5000ｍ。《铁路线路设备大修规则》规定相邻坡段的坡度差大于3‰时需设置圆曲线形竖曲线。其半径为20000～10000ｍ，困难地段不小于5000ｍ。广深准高速铁路规定相邻坡段的坡度差⊿i＞１‰时，采用圆曲线形竖曲线。允许的竖向加速度为0.021g，相应的竖曲线半径为15000ｍ。京沪高速铁路规定相邻坡段的坡度差⊿i≥1‰时，采用圆曲线形竖曲线。允许的竖向加速度为0.040ｇ，相应的竖曲线半径为：250＞ｖ≥160km/h时，R=15000ｍ；300＞ｖ≥250km/h时，R=20000ｍ；ｖ≥300km/h时，R=25000ｍ。２．抛物线形竖曲线《设规》规定改建既有线和增建第二线时，若既有线为抛物线形竖曲线，且折算竖曲线半径不小于圆曲线形的规定时，则可保留既有线的坡段连接标准。３．连续短坡竖曲线当相邻两坡段的坡度急剧变化时，可采用连续短坡竖曲线连接。短坡长度应为钢轨长度的倍数，一般为25～75ｍ，以利于线路维修养护；坡度的变坡率由0.5‰～0.75‰，一般为0.5‰的倍数。，它的总长不得小于200m。（二）竖曲线与平面的配合《设规》与《铁路线路设备大修规则》均规定在缓和曲线地段、明桥面桥上和正线道岔范围内不得设置竖曲线。京沪高速铁路规定：竖曲线与圆曲线、缓和曲线、道岔均不得重叠。困难情况下，半径不小于7000m的圆曲线与半径不小于25000m的竖曲线可以重叠。特别困难情况下，半径大于等于5500m的圆曲线可以与相应速度的竖曲线重叠，但缓和曲线不在此列。第二章曲线外轨超高第一节设置外轨超高的原理和计算方法一、超高计算公式二．平均速度的计算全面考虑每次列车的速度和重量来计算Vj第二节容许未被平衡超高容许值1．未被平衡超高与未被平衡加速度2．未被平衡超高与旅客舒适度未被平衡欠超高与舒适度的关系Hc(mm)a(m/s2)多数旅客的舒适程度600.40基本感觉不出，意识不到列车在曲线上运行750.50有感觉，能适应900.60感觉有横向力，比较容易克服1100.73明显感觉有横向力，但尚能够克服1300.87感觉有较大横向力，需有意识保持平衡，行走有困难1501.00感觉有很大横向力，站立不稳，不能行走对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算《铁路线路维修规则》规定：未被平衡欠超高，一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm，容许速度大于120km/h线路的个别特殊情况下不大于110mm；未被平衡过超高不得大于50mm。Rvhhh2811过hRvh2max811欠【例2－3】某单线区间曲线半径为800m，实设最高行车速度为100km/h，平均速度为80km/h，货物列车平均速度为60km/h，问需设置多少超高并进行检算？超高取整为95mm。mm4948008081181122．＝．＝RVhj检算：未被平衡欠超高＝147.5－95＝52.5mm未被平衡过超高=＝95－53.1＝41.9mm检算结果：＝52.5mm＜75mm＝41.9mm＜50mm符合规定要求。故该曲线设置95mm的超高值。9580010081181122max－．＝欠hRvhRvhhh2811过80060811952．－欠h过h第三节外轨最大超高的允许值1.稳定系数n2曲线上容许设置的最大超高eSeSn2211图2－2保证列车稳定的安全值n=3。我国货车重心到轨顶的高度H＝2220mm，则《铁路线路维修规则》规定：实设最大超高，在单线上不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。客车重心至轨顶的高度H＝2057.5mm，则京沪高速铁路上的最大超高采用180mm。对于曲线上的最小超高，我国铁路上没有明确的规定，一般取至5mm。第四节曲线轨道上的超高限速一、客、货列车共线运行时欠hhRvmax28.11Rhhv8.11max欠若h=150mm：若h=125mm：RVhRVh514mm90374mm75maxmax时，时，过欠RVhRVh274mm90124mm75maxmax时，时，过欠2．如为过超高，列车通过曲线时的最低速度若h=150mm：若h=125mm：RVh912mm50min时，过RVh522mm50max时，过二、客车专线上1．全部开行高速列车时，列车通过曲线时的最高速度若h=180mm：RVhRVh694mm80314mm40maxmax时，时，欠欠＋2．高、中速列车共线运行时，列车通过曲线时的最高速度Vmax为：式中[＋]一般情况用110mm，困难情况用140mm。欠h过h2max8.11中过欠＋＋VRhhv第五节曲线超高顺坡曲线超高的设置设置超高时，最理想的方法是将超高值之半在里股钢轨向下落低，而将另一半在外股轨向上抬高。由于以上设置超高的方法在处理道床方面较复杂，对养护维修作业技术要求也高，因而曲线超高是通过抬高外轨来实现的.第三章小半径曲线轨距加宽第一节轨距加宽计算的原理和方法一、转向架的内接形式1．斜接2．自由内接3．楔形内接4．正常强制内接图3－1二、曲线轨距加宽的确定原则和方法1．保正占列车大多数的车辆能以自由内接的形式通过曲线；2．保证固定轴距较长的机车通过曲线时，不出现楔形内接，但允许以正常强制内接形式通过；3．保证车轮轮缘不掉道，即最大轨距不超过容许限度。曲线轨距加宽标准曲线半径（m）轨距加宽（mm）R≥3500350R≥3005R30015第二节曲线轨距加宽递减1．曲线轨距加宽应在整个缓和曲线内递减，使其与超高顺坡和正矢递减三者同步。如无缓和曲线，则在直线上递减，递减率一般不得大于1‰。图3－2图3－32．复曲线应在正矢递减范围内，从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减。“正矢递减范围”即半径变化点前后各10m范围内，如复曲线的两曲线轨距加宽不相等，则应在半径变化点前后各10m范围内，从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，其递减率为0.25‰～0.75‰，如图3－4所示。图3－423．两曲线轨距加宽按1‰递减，其终点间的直线长度应不短于10m。不足10m时，如直线部分的两轨距加宽相等，则直线部分保留相等的加宽，如不相等，则直线部分从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图3－5。两曲线轨距加宽递减的终点，应有直线段过渡，规定直线长度不短于10m。这种情况多发生在无缓和曲线的站线上。图3－5两曲线轨距加宽递减终点的直线段不足10m时，如直线部分两轨距加宽相等，则直线部分保留相等的加宽；如不相等，则直线部分从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图3－5所示。在站线上，困难条件下，站线上的曲线轨距加宽允许按不大于2‰递减。4．特殊条件下的轨距加宽递减，铁路局可根据具体情况规定，但不得大于2‰。第四章缓和曲线第一节缓和曲线的作用及其几何特征一、设置缓和曲线的目的使离心力逐渐地增加或减少外轨超高顺坡轨距加宽递减二、常用缓和曲线（一）对缓和曲线的线型要求１．平面形状缓和曲线在平面上应是一条曲率半径ρ，由无穷大∞逐渐减小至半径Ｒ的一条变径曲线。２．立面形状直线超高顺坡缓和曲线；曲线超高顺坡缓和曲线。（二）常用缓和曲线的线型三次抛物线的线型方程式为c=pl=，称为缓和曲线常数。c6xy30Rlyx螺旋线抛物线图4－2第二节缓和曲线长度一、对缓和曲线长度的要求缓和曲线的长度应满足以下各项要求：１．缓和曲线上的外轨超高顺坡不致使车轮轮缘爬越内轨；２．车辆外轮的升高速度（或降低速度）不能太快，不应使旅客感到不舒适；３．未被平衡的离心加速度的变化率不应影响旅客的舒适度；４．车轮由直线进入曲线，因车轮撞击钢轨所产生的动能损失，不应超过一定数值；５．便于测设和养护维修。二、缓和曲线的长度１．满足旅客舒适度的缓和曲线长外轨升高速度不能超过一定数值则thfmax0vltfhVl6.3max0当ｆ=32mm/s时，采用当ｆ=40mm/s时采用maxmax068.81000326.3hVhVlmax09hVlmaxmax09.61000406.3hVhVlmax07hVl2．满足车轮轮缘不爬越内轨条件的缓和曲线长要求车轮悬空的高度不得大于车轮轮缘的高度。根据我国多年的运营和养护经验，要保证车轮轮组不爬越内轨，直线型外轨超高顺坡坡度不宜大于2‰。则缓和曲