(完整版)三年级上2加减法速算与巧算

小学三年级（上）数学奥数讲义2012年度学生版page1of4第二讲加减法速算与巧算一、知识要点1.基础知识点加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a加法结合率：三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。例：1+9=1011+89=1001叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。2.加法中的巧算方法方法1：凑整法利用“补数”凑整数巧算加法，通常称为“凑整法”。例：（1）726+495（2）986+797（3）1267+698=726+（500-5）=726+500-5=1226-5=1221去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c小学三年级（上）数学奥数讲义2012年度学生版page2of4方法2：互补数先加例：（1）36+87+64（2）99+136＋101+14（3）722-364+178=（36+64）+87=100+87=187方法3：拆出补数先加例：（1）188＋873（2）548＋996（3）1527+796=200-12+873=200+(873-12)=1061方法4：竖式运算中互补数先加例：方法5：拆数法例：（1）1865+507（2）908＋753（3）602+1399=1865+（500+7）=1865+500+7=2365+7=23723.减法中的巧算小学三年级（上）数学奥数讲义2012年度学生版page3of4方法1：互补数先加后再减例：（1）300-73-27（2）1000-90-80-20-10（3）416-182-218=300-（73+27）=300-100=200方法2：先减相同尾数例：（1）4723-（723＋189）（2）356-159-256（3）829-76-229=4723-723-189=4000-189=3811方法3：先变整再运算例：（1）506-397（2）987-178-222-390（3）467-287=（500+6）-（400-3）=500+6-400+3=100+9=1094.加减混合运算中的巧算方法1：带符号“搬家”例：（1）325＋46-125＋54（2）475+364+151+75+36=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=300方法2：符号相反先“抵消”例：（1）125＋46-125＋54（2）908+119-275-119=46+54=100小学三年级（上）数学奥数讲义2012年度学生版page4of4方法3：“基准数”法例：（1）78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85=(80-2)+(80-4)+(80+3)+(80+2)+(80-3)+80+(80-1)+(80+5)=80×8-2-4+3+2-3-1+5=640-2-4+3+2-3-1+5=640（2）110+119-108-119+112（3）11+111+1111二、课后作业（1）536+（541+464）[phone]-（995-480）（5）478-128+122-72（7）464-545＋99+345（9）2000-1347-253+1593（2）8996＋3458＋7546（4）4250-294＋94（6）537-（543-163）-57（8）947+（372-447）-572（10）3675-（11+13+15＋17＋19）