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2018-2019学年成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(考试时间:120分钟满分:150分)A卷(共100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣的绝对值的倒数是()A.2B.﹣C.D.﹣22.成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校,是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一,也是全国首批示范性外语特色学按、全国23所合格外国语学校之一,学校占地面积248亩,建筑面积24万平方米,请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是()A.24×104平方米B.2.4×104平方米C.0.24×106平方米D.2.4×105平方米3.下列四个几何体,从正面和上面看,看到的相同,这样的几何体共有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列各式a2b2,,1,﹣25,,0,﹣5,a2﹣2ab+b2中,整式的个数有()A.6个B.5个C.4个D.3个5.如图是一个正方体的表面展开图,若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5,则x+y+z的值为()A.0B.4C.10D.306.数a、b在数轴上的位置如图所示,正确的是()A.a>bB.a+b>0C.ab>0D.|a|>|b|7.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式4y+1﹣2x的值是()A.﹣7B.﹣5C.﹣3D.﹣18.下列判断中错误的是()A.1﹣a﹣ab是二次三项式B.﹣a2b2c是单项式C.是多项式D.中,系数是9.有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为()A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米10.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()A.a>b>﹣b>﹣aB.a>﹣a>b>﹣bC.b>a>﹣b>﹣aD.﹣a>b>﹣b>a二、填空题(每小题4分,共16分)11.单项式﹣32x2y是次单项式,多项式1+ab﹣3πa2b的最高次项系数为.12.下列各数中:1.2,,0,,1.010010001,5%,0.,分数有个,有理数有个.13.若|a|=6,则a=;若|a|=﹣a,则a是.14.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有根小棒.三、解答题(共54分)15.(20分)计算:(1)9﹣(﹣5)﹣(+2)+(﹣4)﹣5(2)﹣(+1.5)﹣(﹣4)+3.75﹣(+8)(3)﹣5.25+2.2﹣{﹣1.2﹣[﹣﹣(﹣0.75)]}(4)﹣4×+(﹣)×2(5)(﹣2)2﹣|﹣7|+3﹣2×()(6)(﹣﹣)÷(﹣)(7)﹣5×(﹣3)+(﹣9)×(3)+17×(﹣3)(8)﹣199×36(9)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2](10)23+(﹣)2﹣|﹣32|×(﹣)3+(﹣1)5216.(8分)化简:(1)4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y(2)(3)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)(4)2m﹣[m﹣2(m2﹣m﹣3)﹣2]17.(6分)先简化,再求值:3a2b﹣2[2ab2﹣4(ab﹣a2b)+ab]+(4ab2﹣a2b),其中a=﹣1,b=.18.(6分)若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示:(1)判断代数式c﹣b、a+c的符号;(2)化简:|﹣c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|.19.(6分)我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副120元,乒乓球每盒24元,经商谈后,甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠,这个班级需要球拍5副,乒乓球x盒(x≥5).(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用(用含x的代数式表示);(2)当x=40时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由.20.(8分)股民吉姆上星期买进某公司月股票10000股,每股23元,下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+1.5﹣0.7﹣1.2+2﹣1.8(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?(3)已知吉姆买进股票时付了1%的手续费,卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1%交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?B卷(50分)一、填空题(每小题4分,共20分)21.若代数式a2﹣3a+1的值为0,则代数式﹣a2+a+4的值为.22.若|x|=3,|y|=5,且x+y>0,则x﹣y=.23.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|c|=,则代数式5(a+b)2+cd﹣2c的值为.24.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》,其主要突破在“五边形数“的证明上.如图为前几个“五边形数“的对应图形,请据此推断,第6个“五边形数”应该为,第22个“五边形数”应该为.25.如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,若取前3格子中的任意两个数记作a、b,且a≥b,那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到,其结果为,若a、b为前16格子中的任意两个数,且a≥b,则所有的|a﹣b|的和为.9★☆x﹣62……二、解答题(共30分)26.(8分)已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2.(1)当x=﹣1,y=2时,求3A﹣[9B﹣2(3B﹣A)]的值;(2)若A﹣2B的值与y的取值无关,求x的值.27.(10分)请观察下列算式,找出规律并填空=1﹣,=﹣,=﹣,=﹣则第10个算式是=第n个算式是=根据以上规律解答以下三题:(1)+++﹣﹣+(2)若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0,试求:+++…+的值.28.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为4,点B表示的数为1,C是数轴上一点,且AC=8,动点P从点B出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)直接写出数轴上点C表示的数,并用含t的代数式表示线段CP的长度;(2)设M是AP的中点,N是CP的中点.点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说出理由;若不变,求线段MN的长度.(3)动点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点R从点C出发,以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三点同时出发,当点P追上点R后立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动.求点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?参考答案与试题解析1.【解答】解:﹣的绝对值是,的倒数是2.故选:A.2.【解答】解:24万=240000,∴24万平方米,请用科学记数法表示2.4×105平方米.故选:D.3.【解答】解:正方体、球这两种几何体从正面和上面看,看到的相同,故选:C.4.【解答】解:a2b2,1,﹣25,,0,a2﹣2ab+b2是整式故选:A.5.【解答】解:x与10为对面,y与﹣2为对面,z与3为对面,∴x=﹣5,y=7,z=2,∴x+y+z=4.故选:B.6.【解答】解:∵a<﹣1,∴|a|>1又∵0<b<1,∴|b|<1∴|a|>|b|故选:D.7.【解答】解:∵x﹣2y=3,∴4y+1﹣2x=﹣2(x﹣2y)+1=﹣6+1=﹣5.故选:B.8.【解答】解:A、1﹣a﹣ab是二次三项式,正确,不合题意;B、﹣a2b2c是单项式,正确,不合题意;C、是多项式,正确,不合题意;D、πr2中,系数是:π,故此选项错误,符合题意.故选:D.9.【解答】解:根据题意,得:n块石棉瓦重叠了(n﹣1)个10厘米,故n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为:60n﹣10(n﹣1)=(50n+10)厘米,故选:C.10.【解答】解:∵a<0,b>0∴﹣a>0﹣b<0∵a+b<0∴负数a的绝对值较大∴﹣a>b>﹣b>a.故选:D.11.【解答】解:单项式﹣32x2y是三次单项式,多项式1+ab﹣3πa2b的最高次项系数为﹣3π,故答案为:三;﹣3π.12.【解答】解:下列各数中:1.2,,0,﹣,1.010010001,5%,0.,分数有1.2,﹣,1.010010001,5%,0.,共5个,有理数有1.2,0,﹣,1.010010001,5%,0.,共6个.故答案为:5,6.13.【解答】解:若|a|=6,则a=±6,∵|a|=﹣a≥0,∴a≤0,故答案为:±6,;小于或等于0;14.【解答】解:∵第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…∴第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.故答案为:5n+1.15.【解答】解:(1)原式=9+5﹣2﹣4﹣5=3;(2)原式=﹣1.5+4+3.75﹣8=﹣10+8=﹣2;(3)原式=﹣5.25+2.2+1.2﹣+0.75=﹣5+3.4=﹣1.6;(4)原式=﹣×(4+2)=﹣×6=﹣3;(5)原式=4﹣7+3﹣1=﹣1;(6)原式=(﹣﹣)×(﹣60)=﹣40+5+4=﹣31;(7)原式=﹣3×(﹣5+9+17)=﹣×21=﹣75;(8)原式=(﹣200+)×36=﹣7200+=﹣7199;(9)原式=﹣1﹣××(﹣7)=﹣1+=;(10)原式=8++9×+1=9.16.【解答】解:(1)4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y=7xy2﹣8x2y;(2)=x2﹣3x2+xy﹣3y2﹣y2=﹣x2+xy﹣y2;(3)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19;(4)2m﹣[m﹣2(m2﹣m﹣3)﹣2]=2m﹣[m﹣2m2+2m+6﹣2]=2m﹣m+2m2﹣2m﹣6+2=2m2﹣m﹣4.17.【解答】解:原式=3a2b﹣2(2ab2﹣4ab+6a2b+ab)+4ab2﹣a2b=3a2b﹣4ab2+8ab﹣12a2b﹣2ab+4ab2﹣a2b=﹣10a2b+6ab当a=﹣1,b=时,原式=﹣10×1×+6×(﹣1)×=﹣5﹣3=﹣818.【解答】解:(1)因为a<b<0<c,|a|>|c|.所以c﹣b>0,a+c<0;(2)因为a<b<0<c,|a|>|c|.所以﹣c<0,c﹣b>0,a+b<0,原式=c﹣(c﹣b)﹣(a+b)﹣b=c﹣c+b﹣a﹣b﹣b=﹣a﹣b.19.【解答】解:(1)甲商店:120×5+24(x﹣5)=24x+480,乙商店:120×0.9×5+24×0.9×x=21.6x+540,(2)当x=40时,24x+480=1440元,21.6x+540=1404元,∵1440>1404,∴乙商店合算,答:当x=40时,购买所需商品去乙商店合算.20.【解答】解:(1)23+1.5﹣0.7﹣1.2=22.6(元);星期三收盘时每股的价格为22.6元;(2)星期一收盘时每股的价格为:23+1.5=24.5(元);星期二收盘时每股的价格为:24.5﹣0.7=23.8(元);星期三收盘时每股的价格为:23.8﹣1.2=22.6(元);星期四收盘时每股的价格为:22.6+2=24.6(元);星期五收盘时每股的价格为:24.6﹣1.8=22.8(元),所以本周内最高价是24.6元,最低价是每股22.6元;(3)小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得=22.8×10000×(1﹣1.5%﹣1%)=222300(元),买进股票的费用=10000×23×(1+1.5%)=233450(元),所以他收益为222300﹣233450=﹣11150(元).即他亏了11150元.21.【解答】解:﹣a2+a+4=﹣(a2﹣3a﹣12)=﹣(a2﹣3a+1﹣13)当a2﹣3a+1=0时,原式=﹣(0﹣13)=故答案为:.22.【解答】解:∵|x|=3,|y|=5,且x+y>0,∴x=3,
本文标题:2018-2019学年成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
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