八上全等复习课1、和2

全等三角形复习课（第1课时）活动一填一填，算一算，看谁做得既对又快已知如图（1），ABC≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,两个全等三角形中对应角有2．如图（2）,ABC≌ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,∠ACB=105，∠CAD=10，∠D=25.求DFB、DGB的度数.思考并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？活动二应用知识，解决问题1．如图，在ABC中,90C，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB2、如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB．求证：DBACAB图（2）3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.思考并交流：在以上问题中，证明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？【检测反馈】1．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证:(1)AE=CF；(2)AE∥CF2.在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：点D在∠A的平分线上.全等三角形复习课（第2课时）【活动方案】活动一熟练选用确当的方法证明三角形全等1．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/的理由是．CDEFABECAFD2．已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（2）选其中的一种方法进行证明.活动二1．已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(提示:在AB上截取AF=AC)2．如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。【检测反馈】1．如图所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD,还需增加一个条件是__________，请利用你所增加的条件加以证明.BCAD2.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。NMCBANMCBA