苏科版九上数学专题--隐圆问题(共23张PPT)

水浒传读后感及心得650字以上作文《水浒传》是中华文学的瑰宝,是四大名著之一。从文学上说,施耐庵用词恰当,想象丰富,如对好汉的着装描写,对风景名胜的描写,对打斗场景的描写,着实让人佩服。从人物上说,一百单八位好汉各个侠肝义胆、替天行道,武将武艺高强,军师有勇有谋,好汉的忠义令人学习。从历史角度,抨击了北宋末年,皇帝无能,奸臣当道,民不聊生,引发各种农民起义的现象。所以说,《水浒传》是一本很好的书。以下是由XX为大家整理的相关内容,欢迎阅读参考。《水浒传》的第三回,有一个脍炙人口的故事,那就是“鲁智深拳打镇关西”。这个故事之所以让我感受至深,是因为身为军官的鲁提辖,为了一个遭受恶霸豪强欺压的弱女子,而敢于路见不平出手相助,最后因失手三拳打死恶霸镇关西而被迫出家做了和尚,让我不禁对鲁智深产生了深深的敬意。故事描绘的是,渭州经略府提辖鲁达和史进、李忠在一家酒馆喝酒时,闻听了金翠莲父女遭受当地恶霸镇关西欺压的种种不幸遭遇,甚感不平,就出手相助。不曽想在教训镇关西这个恶霸时,一方面是基于义愤,另一方面是防卫过当,竟然三拳就把镇关西给打死了。按照封建社会杀人偿命的法律制度,鲁达因此遭到了官“隐圆”问题扬州市梅岭中学在中考数学中，有一类高频率考题，明明图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐圆模型”。正所谓：有“圆”千里来相会，无“圆”对面不相逢。“隐圆模型”题目的关键突破口就在于能否看出这个“隐藏的圆”。一旦“圆”形毕露，则答案手到擒来！圆的有关概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都定长r．等于Ar（2）到定点的距离等于定长的点都同一个圆上．在?圆的集合定义圆心为O、半径为r的圆可以看成是所O·有到定点O的距离等于定长r的点的集合．“隐圆”题型知识储备圆外一点到圆的最大距离是_________圆外一点到圆的最小距离是_________POA1A2P为圆外一点，A为圆上一点，求作PA最小和最大时，A的位置。PA2PA1A一、利用圆的定义来构造圆在圆O中，OA=OB=OC在四边形OABC中，有OA=OB=OC,则可以构造以O为圆心的，OA为半径的圆O。例1（2019江西九江模拟）如图，已知AB＝AC＝AD∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为B（）．°B.88°C.90°D.112°A.68一、利用圆的定义来构造圆244一、利用圆的定义来构造圆例题中存在如图所示的一个结构，即有公共端点的三条相等线段，不妨形象地称为“相等三爪图”，它“逼”我们联想到：“到定点的距离等于定长的点的集合是圆”。见“相等三爪图”现“定义圆”二、利用90°的圆周角所对弦是直径构造圆在圆直径，点O中，AB是圆O的则有C=90°∠C在圆上，在三角形则可以ABABC为直径构造圆。中，∠C=90°例2（2016安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（B）．O?P二、利用90°的圆周角所对弦是直径构造圆当O、P、C三点共线时，CP的值最小。OC=5,r=3，34斜边长为定值的直角三角形，让我们联想到“90°的圆周角所对弦是直径”。我们便可以这条斜边为直径，作出该直角三角形的外接圆。见“斜边长一定的直角三角形”现“其外接圆”二、利用90°的圆周角所对弦是直径构造圆三、利用对角互补型四边形“四点共圆”构造圆在圆O内接四边形中，四边形ACBD中，若则可以构造ACBD四点共圆。四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°则也可以构造ABCD四点共圆。∠C=∠D=90°∠C=∠D=90°∠CAD+∠CBD=180°例3如图，四边形ABCD为矩形，BE平分∠ABC，交AD于点F，∠AEC=90°.(1)A、B、C、E四点共圆吗？(2)求∠ACE的度数；答：(1)共圆(2)45°O三、利用对角互补型四边形“四点共圆”构造圆在一个四边形中，如果有一组对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。即“对角互补存隐圆”。见“四边形对角互补”现“四点共圆”三、利用对角互补型四边形“四点共圆”构造圆四、利用定弦定角构造辅助圆在圆角相等，即O中，弦∠C=∠D=∠EAB所对的圆周α2α线段则AB为定长，∠C为定角α点A、B、C三点在同一个圆上，，造辅圆。C在圆上运动，此时可以构、四、利用定弦定角构造辅助圆)(SASBCEABD60ABPCBEABPBADAPEO例4（2019南昌模拟）如图，边长为的等边△ABC，D、E分别为边BC、AC上的两个动点，且BD=CE，AD、BE交于P点，求CP的最小值？并求P点的运动路径长332,1的运动路径为最小值PCP∠AOB=120°，AO=1,OC=2160°120°3P120°在△ABC中，C是动点，∠C所对的线段是AB，若线段AB和∠C分别是一条定长的线段和一个定值的角。由“圆中相等的圆周角所对的弦相等”想到点C在△ABC的外接圆上运动。见“定线（弦）对定角”现“其外接圆”四、利用定弦定角构造辅助圆练习1．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F，连接B'D，则B'D的最小值是（）B'26A2练习2．等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为（）BA、H、O共线时，AH最小练习3.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB的中点，E是AC上一动点，过点D作DF垂直DE交BC于F点，连接EF。则EF的最小值是。OEF=EO+FO=CO+DOCO=EO=FO=DOEF的最小值就是CO+DO的最小值。即当C、O、D三点共线时有最小值22练习4．如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（）D135,135OIDDOIPOIPIO。重合），、上运动（不与在弧90'DOODOODI135°135°练习5．如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为．27π连接OP，交⊙P于点A和A'，过O作OP的垂线，截取OC=，OC'=。CC'=OC'-OCOA3'3OAP'33'36'33'3'CPAAOAOACC，A1C1主动点A的路径是一个圆，导致从动点C的路径也是一个圆，“圆生圆”，所谓“种瓜得瓜、种豆得豆”，“瓜豆”原理之说，再形象不过了；在⊙P上任取一点A1，作OC1⊥OA1,且OC1=易证△A1OP∽△C1OP',故C1P'=3331PA13OA构造辅圆几种常见模型模型一：利用圆的定义来构造圆模型二：利用所对弦是直径构造圆90°的圆周角模型三：利用“四点共圆”构造辅助圆模型四：定弦对定角构造辅助圆课堂小结化隐为显谢谢聆听！