06第六讲-关联门的选择及应用报告

第六讲关联门的选择及应用26.1关联门的选择数据关联时，通常采用关联门相关的方法实现目标数据的关联：以前一采样周期预测点为中心，设置一个关联门。在实际应用中，采用什么样的关联门，与许多因素有关，其中包括所要求的落入概率、相关关联门的形状、种类及其尺寸或大小等。3一、关联门的形状有椭圆形关联门、矩形关联门，扇形关联门等。4一般选用极坐标进行关联时，最好选用相关关联门为斜距、方位上的扇形关联门；对于自由点迹的初始关联门，由于不知道点迹的运动方向，采用环形关联门，即以点迹为中心的一个圆环。5二、关联门的类型实际系统中，对同一个目标跟踪系统，根据目标运动状态的不同，有多种不同关联门选择方法。在跟踪的各个阶段，目标的运动特性等不同，关联门的选择都有所不同。为对付各种目标的各种运动状态，可能要设置多种关联门。6关联门的选择①关联开始时，对传感器给出的自由点迹，为捕获目标和对航迹初始化，关联门一般要大些，且应该是一个环形无方向性的关联门；②对非机动目标，由于速度比较恒定，设置一个小关联门；民航机在高空平稳段飞行时，几乎就是典型的匀速直线运动；7③飞机起飞与降落阶段，或对机动比较小的目标一般采用一个中等程度的关联门；④对机动很大的目标需要一个大关联门；⑤跟踪过程中，由于干扰等原因，跟丢已经建立航迹的目标时，就要在原来关联门的基础上扩大关联门，对目标进行再捕获。8相关关联门的设置1)对自由点迹建立新航迹时，为捕获目标，设置无方向性的环形初始大关联门；2)目标处于匀速直线运动的非机动状态时，设置小关联门；3)目标处于小机动状态时，设置中关联门；4)目标转弯大机动或目标丢失后再捕获时，设置大关联门。9关联门的自适应在对目标跟踪的过程中，目标的机动与否，在跟踪方程中是有体现的。滤波器的残差，在一定程度上就能反映目标的机动的程度，以此可采用自适应关联门。10三、关联门的尺寸1、初始关联门作用：为首次出现还没有建立航迹的自由点迹或航迹头设立的。特点：由于不知道目标的运动方向，所以应是一个以航迹头为中心的360°的环形大型关联门。11设置距离环的内径和外径满足：R1＝Vmin·TR2＝Vmax·TT表示采样时间间隔，Vmax和Vmin分别表示目标的最大和最小运动速度。12说明在采样周期T内，为捕获到上述速度范围内目标，采用目标的最大和最小运动速度，已经足够；公式中的速度是目标运动的径向速度；通常径向速度要小于目标的运动速度，除非目标向着传感器或背离传感器飞行。132、大关联门作用：为大机动目标和目标丢失后再捕获设立特点：是扇形形状的关联门，两边相等，两个圆弧的长度决定于到传感器的距离R和夹角θ。△R和△θ表示边长和夹角。△R＝(Vmax-Vmin)·T△θ＝1°～3°14说明①相同夹角所对应的弧长对不同的距离差别较大，应用夹角大小时考虑离传感器距离，可按不同的距离设置不同的△θ。②设置关联门大小时，参考目标最大转弯半径目标机动：目标在运动过程中，偏离原来的航向，或产生加速度，或转弯，或进行升降运动。15说明③适用较高采样频率的系统中；④如果采样周期较长，目标机动，偏离原航向一个较大的θ角，可能目标跑到关联门外，目标丢失；⑤对该情况，要扩大关联波门，对目标重新进行捕获。扩大的关联门称机动关联门。163、小关联门主要应用：针对非机动目标或处于匀速直线运动状态的目标而设立。17特点①目标匀速直线运动时，要保证落入关联门概率大于99.5％；②关联门最小尺寸不应小于三倍测量误差的均方根值σ，即△R≥3σ；③通常用于稳定跟踪情况。184、中关联门应用：具有小机动的目标，转弯加速度不超过1g-2g，在小关联门的3σ的基础上，再加上(1-2)σ，中关联门的最小尺寸应不小于5σ。19跟踪过程中关联门变化20说明采用三维立体关联门；捕获后，随着目标稳定飞行，跟踪门逐渐变小；目标转弯机动时，马上采用机动关联门，然后又变成小关联门。目标跟踪过程中，对目标机动检测非常重要，有了机动的征兆，才能选择机动关联门。216.2状态关联及关联门的应用一、位置关联及关联门设经空间、时间校准后的两个观测的归一化统计距离定义为：A：观测误差矩阵S：误差协方差矩阵ASADT1222简单起见，假定当M=2时，处在关联门中心的观测1的坐标为X1、Y1，即观测1的位置X1、Y1与预测位置相对应，观测2的坐标为X2、Y2。这时观测误差矩阵1212YYXXA设X2-X1，Y2-Y1的随机误差相互独立，且均值为零，方差分别为σ2x及σ2y，这时X2-X1及Y2-Y1的误差协方差矩阵为：2200YXS23S的逆为：2211001YXS代入后得121222T121221001YYXXYYXXDYX或221222122)()(YXYYXXD24可以看出，D2是一个归一化的随机变量。当X2-X1及Y2-Y1为正态分布时，则D2=x服从自由度为M的χ2分布2exp22)(212xMxxfMMM为测量维数。实际上这就把第二个点迹是否落入关联门内的问题变成了一个统计检验的问题。根据χ2检验，若随机变量D2小于临界值χ2α，就认为是试验成功或接受该检验，否则就认为试验失败或者说该检验被拒绝。成功就说明第二个点迹落入关联门之内，落入概率为20d)(xxfP25随机变量落入门限之外的概率，即拒绝概率2d)(xxfPG这样就把关联门的大小与落入概率P联系起来了。由以上表达式可以看出，关联门的边界与χ2α相对应，关联门的大小主要取决于误差σX和σY。临界点χ2α可根据自由度M及所给定的落入概率P由χ2分布表中查到。对单传感器来说，随机变量D2小于临界值χ2α就意味着第二个点迹与第一个点迹是同一个目标的反射点迹，关联成功。26将D2=k2代入，k是常数，并用坐标变量X及Y分别代替X2及Y2，则得一椭圆方程，这就是椭圆关联门方程。1)()()()(221221YXkYYkXX为二维椭圆关联门公式。椭圆中心是点(X1，Y1)。kσX及kσY是椭圆的两个半轴。27如前面指出的一样，还可将椭圆关联门变换成矩形关联门。取2kσX和2kσY作为矩形的两个边长。当关联准则为)()(1212YXkYYkXX时，则认为观测2与观测1关联；当)()(1212YXkYYkXX时，则认为两个观测不关联。很明显，当k相同时，点迹落入矩形关联门的概率比落入椭圆关联门的概率要大。28M=3时的三维椭球关联门方程：1)()()()()()(221222122212ZYXkZZkYYkXX当统计距离22212221222122)()()()()()(kZZYYXXDZYX时，则认为观测2与观测1关联，否则不关联。也可以使用三维矩形立方体关联门，三维矩形立体关联门的三个边长分别为2kσX、2kσY、2kσZ。29)()()(121212ZYXkZZkYYkXX时，则为关联。当)()()(121212ZYXkZZkYYkXX时，则不关联。当满足30结论多维关联时，只要有一维不满足关联条件，就认为关联失败。31二、位置-速度关联1、位置-速度统一关联2、位置-速度分别关联321.位置—速度统—关联假设、、为观测1的速度分量，、、为观测2的速度分量，、、分别为及的随机误差的均方根值。当M=4时，即四维位置—速度关联时，统计距离1x1y1z2x2y2zxyz1212,yyxx12zz22122212221222122)()()()(yxyxyyxxyyxxD33四维椭球关联门方程为:1)()()()(22212222122221222212yxyxkyykxxkyykxx34当M=6时，即六维位置—速度关联时，统计距离和六维椭球关联门方程分别为2212221222122212221222122)()()()()()(zyxzyxzzyyxxzzyyxxD1)()()()()()(222122221222212222122221222212zyxzyxkzzkyykxxkzzkyykxx在给定落入概率P时，可以求得M=4或M=6时的关联门的尺寸因子k2的值。当D2＜k2时，认为观测2与观测1关联；相反地，当D2≥k2时，则认为不关联。352、位置-速度分别关联给定落入概率P，维数M增大时，关联门的空间体积随之增大，使更多的假点迹和其它目标所形成的点迹落入关联门之内，这将使错判概率增大，这是位置－速度统一关联的不足之处。为克服该不足，采用位置－速度分别关联，即为降低维数M，先进行位置关联，如位置关联成功，再进行速度关联。只有位置关联和速度关联先后同时成功，才认为观测2与观测1关联。下面列出速度关联公式。36当M=2，即二维关联时，统计速度221222122)()(yxyyxxD椭圆关联门方程为1)()(2221222212yvxvkyykxx37统计速度2221222212222122)()()(zvyvxvkzzkyykxxDkv为速度关联门的尺寸因子，给定速度落入概率Pv时，可查χ2分布表求得kv值（或k2v值）。当D2v＜k2v时，认为观测2与观测1关联，反之，当D2v≥k2v时，认为观测2与观测1不关联。1)()()(221222122212zyxzzyyxx当M=3时，即三维关联时，三维椭球关联门方程为38速度关联也可用二维矩形或三维矩形关联门。位置—速度关联中，注意正确计算因位置—速度分别关联要求同时满足位置关联条件和速度关联条件，所以当位置关联和速度关联都采用相同维数M时，则位置—速度分别关联克服了位置—速度统一关联的不足之处。222ZYX、、39k值与落入概率的关系40实现关联的步骤(1)根据前一周期的测量值、目标运动速度和扫描周期，计算外推值或预测值；(2)以前一周期的外推值或预测值为中心，设置本周期的关联门；(3)利用当前周期的测量值和前一周期的预测值及给定的误差，计算统计加权距离D2；41(4)根据给定的落入概率P、自由度M，由分布表中查出临界值；(5)由求出门限，将加权距离与关联门限比较；(6)判断是否关联，为关联成功，为关联失败；22a2a2D2D42(7)如果关联成功，则用测量值取代预测值，如果关联失败，将当前测量值送入数据库，若干周期之后，若是虚警，即在这些周期中没有延续点迹数据与它关联，弃之，若是新航迹的点迹，则按航迹起始的原则，建立新航迹。436.3常用的数据关联方法1、最邻近数据关联（NNDA）2、全局最邻近数据关联3、概率数据关联（PDA）4、联合概率数据关联（JPDA）5、交互多模型法（IMM）44一、最邻近数据关联基本方法：把落在关联门之内并且与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点迹作为关联点迹。“最邻近”指观测点迹在统计意义上离被跟踪目标的预测位置最近。45关系示意假定有航迹i，关联门为二维矩形门，其中除预测位置外，包含三个观测点迹l、2、3，直观上看，点迹2应为“最邻近”点迹。关联门、航迹最新预测位置、本采样周期的观测点迹及最近观测点迹间的关系46主要应用适用于跟踪空域中存在单目标或目标数较少的情况，即只适用于对稀疏目标环境的目标跟踪。主要优点：运算量小，易于实现主要缺点：目标密度较大时，容易跟错目标47统计距离的定义设在第k次扫描前，已建立N条航迹。第k次新观测为Zj(k)，j=1，2，…，N。第i条航迹