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《建筑结构基础与识图》《建筑结构基础与识图》2009年10月机械工业出版社《建筑结构基础与识图》建筑力学基础知识1绪论0建筑结构材料2结构设计方法与设计指标3混凝土结构基本构件4钢筋混凝土楼（屋）盖、楼梯5基础6钢筋混凝土多层与高层结构7砌体结构基础知识8钢结构基础知识9建筑结构施工图的识读10目录《建筑结构基础与识图》第1章建筑力学基础知识§1-1静力学基本概念§1-2平面力系平衡条件的应用§1-5单跨静定梁的内力§1-3内力与内力图§1-4轴向拉压杆的内力第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》一、力与平衡的基本概念§1-1静力学基本概念力(Force)—物体间相互的机械作用；力的三要素：大小、方向、作用点。力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示，如图1-1所示。力的单位：牛顿(N)或千牛顿（kN）等。图1-1力的表示力系—作用于同一个物体上的一组力。力系平面力系——各力的作用线都在同一平面内空间力系——各力的作用线不在同一平面内第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》平面力系的分类(图1-2所示)平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点的力系平面力偶系：若干个力偶组成的力系平面平行力系：各力作用线平行的力系平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系平面汇交力系平面力偶系平面平行力系平面一般力系图1-2平面力系的分类第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》等效力系—指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。刚体—在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。绝对的刚体实际并不存在。平衡—一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》二、静力学公理•二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。F1F2F2F1(a)(b)图1-3二力平衡公理第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。二力杆第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。==FAF2F1FABF1AB第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。力的平行四边形法则力的三角形法则第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。证明：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用与反作用定律两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》三、约束与约束反力约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直接接触而形成。约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》1.柔体约束由柔软且不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束统称为柔体约束。柔体约束的约束反力为拉力，沿着柔体的中心线背离被约束的物体，用符号FT表示，如图1-10所示。图1-10柔体约束(a)(b)(c)第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》(a)(b)(c)图1-11光滑接触面约束2.光滑接触面约束物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重)的直杆称为链杆，如图1-12所示。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆的约束反力总是沿着链杆的轴线方向，指向不定，常用符号F表示。3.链杆约束(c)图1-12链杆约束(a)(b)第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）图1-13圆柱铰链约束FAXFAYFA第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》5.固定铰支座将构件或结构连接在支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰链把构件或结构与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座,如图1-14所示。固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也应通过铰链中心，但方向待定。为方便起见，常用两个相互垂直的分力FAx,FAy表示。图1-14固定铰支座(a)(b)(c)FAXFAyFA第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》6.可动铰支座如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就构成可动铰支座，如图1-15所示。可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰链中心，但指向不定，常用R(或F)表示。FA(RA)图1-15可动铰支座(a)(b)(d)(c)(e)第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》7.固定端支座如果构件或结构的一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如图1-16(a)所示。约束的特点是连接处有很大的刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任何相对的移动和转动，约束反力一般用三个反力分量来表示，两个相互垂直的分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶MA，如图1-16(b)所示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。(a)(b)(c)图1-16固定端支座FAyFAxMA第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学问题的关键。受力图绘制步骤为：（1）明确研究对象，取脱离体。研究对象（脱离体）可以是单个物体、也可以是由若干个物体组成的物体系统，这要根据具体情况确定。（2）画出作用在研究对象上的全部主动力。（3）画出相应的约束反力。（4）检查。四、物体的受力分析与受力图第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；(2)画主动力F；(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。同时，如注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三个力作用而处于平衡状态，也可根据三力平衡汇交定理进行受力分析。如图1-18(c)所示。【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图1-18(a)所示，试画出梁的受力图。(a)(b)图1-18(c)第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、销C受力图。【解】根据受力情况可以判断杆AC、BC均为二力杆。画出AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、(d)所示。图1-20第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG及整梁AG的受力图。图1-21第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》【解】(1)取DG为研究对象，画出脱离体图。DG上受主动力F2，D处为圆柱铰链约束，其约束反力可用分力FDx、FDy表示，指向假设；G处为可动铰支座，其约束反力FG垂直于支承面，指向假设向上，如图1-21(b)所示。(2)取AD为研究对象，画出脱离体图。AD上受主动力F1，A处为固定铰支座，其约束反力可用两个正交的分力FAx、FAy表示，指向假设；C处为可动铰支座，其约束反力FC垂直于支承面，指向假设向上，D处为圆柱铰链约束，其约束反力可用两个正交的分力，表示，与作用在DG梁上的、分别是作用力与反作用力的关系，指向与、相反；AD梁的受力分析图如图1-21(c)所示。(3)取整梁AG为研究对象，受力图如图1-21(d)所示，此时不必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》一、力的投影、力矩及力偶力的投影1.力在坐标轴上的投影§1-2平面力系平衡条件的应用FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα投影正、负号的规定:当从力的始端的投影a到终端的投影b的方向与坐标轴的正向一致时，该投影取正值；反之取负值。图中力F的投影FX、FY均取正值。22FXYtanXY第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》两种特殊情形：⑴当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。⑵当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于该力的大小。特别强调：力沿直角坐标轴方向的分力与该力的投影不同：力的投影只有大小和正负，是标量；而力的分力为矢量，有大小、方向，其作用效果与作用点或作用线有关。两者不可混淆。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》【例1-7】如图1-24所示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如图，试分别求各力在x轴和y轴上的投影。【解】力力在x轴上的投影力在y轴上的投影1F2F3F4F200cos0200N200cos60100N200cos60100N200cos451002N200sin00N200sin601003N200sin601003N200sin451002N图1-24F1F2F3F460O30O第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》力矩的概念一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效果。如图所示，力F使扳手绕螺母中心O转动的效应，不仅与力F的大小有关；而且还与该力F的作用线到螺母中心O的垂直距离d有关。可用两者的乘积来量度力F对扳手的转动效应。转动中心O称为力矩中心，简称矩心。矩心到力作用线的垂直距离d，称为力臂。F.MdO第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：(1)力F的大小与力臂的乘积。(2)力F使物体绕O点的转动方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。单位:是力与长度的单位的乘积。常用(N·m)或(kN·m)。第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于该力系中的各分力对同一点之矩的代数和。OOOO12()()()()()OMMMMMnFFFFF力偶由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成的力系，称为力偶。用符号（F、F'）表示，如图所示FdF’第一章建筑力学基础知识《建筑结构基础与识图》力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂力偶所在的平面称为力偶的作用面,力偶不能再简化成更简单的形式，所以力偶与力都是组成力系的两个基本元素。力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用平面；力与力偶臂的乘积称为力偶矩，用符号M(F、F’)来表示，可简记为M；力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同。符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表达式为：力偶矩的单位与力矩单位相同，也是（N·m）或（kN·m）。M=±Fd第